Cho hai tuyến phố thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ và $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.

Bạn đang xem: Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng

+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$

+) (d) cắt $d"$( Leftrightarrow a e a").

+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).


2. Các dạng tân oán thường xuyên gặp

Dạng 1: Chỉ ra địa điểm tương đối của hai đường thẳng cho trước. Tìm tđắm say số $m$ để những đường trực tiếp thỏa mãn địa điểm tương đối cho trước.

Phương thơm pháp:

Cho hai tuyến đường thẳng $d:y = ax + b,,left( a e 0 ight)$ cùng $d":y = a"x + b",,left( a" e 0 ight)$.

+) $d m//d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b e b"endarray ight.$

+) (d) giảm $d"$( Leftrightarrow a e a").

+) (d equiv d" Leftrightarrow left{ eginarrayla = a"\b = b"endarray ight.).

Dạng 2: Viết phương thơm trình con đường thẳng


Pmùi hương pháp:

+) Sử dụng địa điểm tương đối của hai đường thẳng để xác minh hệ số.

Ngoài ra ta còn thực hiện những kiến thức sau

+) Ta có(y = ax + b) cùng với (a e 0), (b e 0) là phương thơm trình con đường thẳng cắt trục tung trên điểm (Aleft( 0;b ight)), cắt trục hoành tại điểm (Bleft( - dfracba;0 ight)).

+) Điểm (Mleft( x_0;y_0 ight)) trực thuộc đường thẳng (y = ax + b) khi và chỉ còn Khi (y_0 = ax_0 + b).

Dạng 3: Tìm điểm cố định mà lại mặt đường thẳng $d$ luôn trải qua với mọi tsi số $m$

Phương pháp:

Gọi $Mleft( x;y ight)$ là vấn đề yêu cầu kiếm tìm lúc đó tọa độ điểm $Mleft( x;y ight)$ thỏa mãn pmùi hương trình đường thẳng $d$.

Đưa phương thơm trình con đường thẳng $d$ về pmùi hương trình số 1 ẩn $m$.

Từ kia để phương thơm trình hàng đầu $ax + b = 0$ luôn luôn đúng thì $a = b = 0$

Giải ĐK ta tìm được $x,y$.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết Toán 12 Chương 1 Trắc Nghiệm Violet, Kiểm Tra 45' Giải Tích 12 Chương 1

khi đó $Mleft( x;y ight)$ là điểm cố định và thắt chặt yêu cầu search.


Mục lục - Toán thù 9
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI-CĂN BẬC BA
Bài 1: Căn uống thức bậc nhị
Bài 2: Liên hệ giữa phxay nhân, phxay phân tách cùng với phép khai phương thơm
Bài 3: Biến đổi dễ dàng biểu thức cất căn
Bài 4: Rút gọn biểu thức cất cnạp năng lượng
Bài 5: Cnạp năng lượng bậc bố
Bài 6: Ôn tập chương thơm 1
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
Bài 1: Nhắc lại và bổ sung có mang về hàm số với vật dụng thị hàm số
Bài 2: Hàm số hàng đầu
Bài 3: Đồ thị hàm số y=ax+b (a không giống 0)
Bài 4: Vị trí kha khá của hai đường thẳng
Bài 5: Hệ số góc của con đường trực tiếp
Bài 6: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bài 1: Phương trình số 1 nhì ẩn
Bài 2: Hệ nhì phương trình bậc nhất hai ẩn
Bài 3: Giải hệ phương thơm trình bởi phương pháp nuốm
Bài 4: Giải hệ pmùi hương trình bởi phương thức cùng đại số
Bài 5: Hệ phương trình bậc nhất nhị ẩn chứa tham mê số
Bài 6: Giải bài xích tân oán bằng cách lập hệ phương thơm trình
Bài 7: Ôn tập cmùi hương 3: Hệ hai phương trình hàng đầu hai ẩn
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
Bài 1: Hàm số bậc nhì một ẩn cùng thứ thị hàm số y=ax^2
Bài 2: Phương trình bậc nhị một ẩn với phương pháp nghiệm
Bài 3: Công thức sát hoạch gọn gàng
Bài 4: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
Bài 5: Pmùi hương trình quy về phương thơm trình bậc nhị
Bài 6: Sự tương giao thân đường thẳng với parabol
Bài 7: Giải bài toán thù bằng cách lập pmùi hương trình
Bài 8: Hệ phương trình đối xứng
Bài 9: Ôn tập chương thơm 4: HÀM SỐ Y=AX^2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
CHƯƠNG 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Bài 1: Một số hệ thức về cạnh cùng mặt đường cao trong tam giác vuông
Bài 2: Tỉ con số giác của góc nhọn
Bài 3: Một số hệ thức về cạnh và góc vào tam giác vuông
Bài 4: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác của góc nhọn
Bài 5: Ôn tập chương 5: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
CHƯƠNG 6: ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Sự khẳng định của con đường tròn-Tính hóa học đối xứng của mặt đường tròn
Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
Bài 3: Dấu hiệu phân biệt tiếp tuyến đường của mặt đường tròn
Bài 4: Vị trí kha khá giữa mặt đường thẳng với đường tròn
Bài 5: Tính chất nhị tiếp con đường giảm nhau
Bài 6: Vị trí tương đối của hai tuyến đường tròn
Bài 7: Ôn tập cmùi hương 6: ĐƯỜNG TRÒN
CHƯƠNG 7: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
Bài 1: Góc sinh hoạt tâm-Số đo cung
Bài 2: Liên hệ thân cung với dây
Bài 3: Góc nội tiếp
Bài 4: Góc sinh sản do tiếp con đường cùng dây cung
Bài 5: Góc tất cả đỉnh phía bên trong mặt đường tròn, góc bao gồm đỉnh bên phía ngoài mặt đường tròn
Bài 6: Cung chứa góc
Bài 7: Đường tròn ngoại tiếp, mặt đường tròn nội tiếp
Bài 8: Tđọng giác nội tiếp
Bài 9: Độ nhiều năm con đường tròn, cung tròn
Bài 10: Diện tích hình tròn, diện tích S quạt tròn
Bài 11: Ôn tập chương thơm 7: Góc cùng với mặt đường tròn
CHƯƠNG 8: HÌNH TRỤ-HÌNH NÓN-HÌNH CẦU
Bài 1: Hình trụ. Diện tích bao phủ và thể tích hình trụ
Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh cùng thể tích hình nón
Bài 3: Hình cầu. Diện tích phương diện cầu với thể tích hình cầu
Bài 4: Ôn tập cmùi hương 8
*

*

Học toán trực con đường, tìm kiếm kiếm tài liệu tân oán và chia sẻ kỹ năng và kiến thức tân oán học.