Viết pmùi hương trình phương diện cầu tất cả chổ chính giữa $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng tiếp xúc cùng với khía cạnh phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$




Bạn đang xem: Viết phương trình mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng

Khoảng giải pháp từ $I$ cho $left( P. ight)$ được xem theo công thức $dleft( I;left( Phường. ight) ight) = dfracleftsqrt 2^2 + left( - 1 ight)^2 + left( - 2 ight)^2 = 3$

Phương trình phương diện cầu yêu cầu tìm là $left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9$


*


*
*
*
*
*
*
*
*

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho phương diện cầu $(S)$ tất cả trọng tâm $I(2;1;-1)$ với tiếp xúc cùng với phương diện phẳng ((alpha )) gồm pmùi hương trình (2x - 2y - z + 3 = 0). Bán kính của $(S)$ là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, mang lại mặt cầu $(S)$ tất cả trọng điểm $I(3;2;-1)$ với đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng nào sau đây xúc tiếp với $(S)$ tại $A$?


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ mang đến phương diện cầu $(S):(x - 1)^2 + (y + 1)^2 + (z + 2)^2 = 4$ với 2 đường thẳng $Delta _1:left{ eginarraylx = 2t\y = 1 - t\z = tendarray ight.$ cùng $Delta _2:dfracx - 1 - 1 = dfracy1 = dfracz - 1$. Một phương thơm trình khía cạnh phẳng $(P)$ tuy nhiên song với $Delta _1,Delta _2$ cùng tiếp xúc cùng với mặt cầu $(S)$ là:


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, đến nhì điểm $Aleft( 0; - 1;0 ight),Bleft( 1;1; - 1 ight)$ với khía cạnh cầu $(S):x^2 + y^2 + z^2 - 2x + 4y - 2z - 3 = 0$. Mặt phẳng $(P)$ đi qua $A, B$ với giảm khía cạnh cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn tất cả bán kính lớn nhất tất cả phương trình là:


Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đến khía cạnh cầu $(S)$ đi qua điểm (A(2; - 2;5)) và tiếp xúc cùng với các phương diện phẳng (left( alpha ight):x = 1,left( eta ight):y = - 1,left( gamma ight):z = 1). Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng:


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz$, cho khía cạnh cầu $(S):(x - 2)^2 + (y + 1)^2 + (z - 4)^2 = 10$ và phương diện phẳng $(P): - 2x + y + sqrt 5 z + 9 = 0$ . Call $(Q)$ là tiếp diện của $(S)$ tại $M(5;0;4)$ . Tính góc giữa $(P)$ và $(Q)$.


Trong không khí $Oxyz $, xác minh tọa độ vai trung phong $I$ của đường tròn giao tuyến của khía cạnh cầu ((S) :left( x - 1 ight)^2 + left( y - 1 ight)^2 + left( z - 1 ight)^2 = 64) cùng với mặt phẳng(left( alpha ight):2x + 2y + z + 10 = 0.)


Mặt phẳng $left( Oyz ight)$ cắt mặt cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 2y + 4z - 3 = 0$ theo một đường tròn bao gồm tọa độ tâm là


Viết phương thơm trình phương diện cầu tất cả trung tâm $Ileft( - 1;2;3 ight)$ cùng tiếp xúc cùng với mặt phẳng $left( P ight):2x - y - 2z + 1 = 0$


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, xét phương diện cầu $left( S ight)$ trải qua hai điểm $Aleft( 1;2;1 ight);Bleft( 3;2;3 ight)$, gồm trọng tâm trực thuộc phương diện phẳng $left( P.. ight):x - y - 3 = 0$ , đồng thời bao gồm bán kính nhỏ duy nhất, hãy tính nửa đường kính $R$ của phương diện cầu $left( S ight)$?


Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz,left( alpha ight)) giảm mặt cầu $left( S ight)$ chổ chính giữa (Ileft( 1; - 3;3 ight)) theo giao tuyến đường là con đường tròn trung khu (Hleft( 2;0;1 ight)) , bán kính $r = 2$ . Pmùi hương trình (S) là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$ , phương trình làm sao bên dưới đây là phương trình mặt cầu chổ chính giữa (Ileft( - 3;2; - 4 ight)) cùng tiếp xúc với phương diện phẳng (left( Oxz ight))?


Trong không khí cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, cho phương diện cầu $left( S ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 25$ và khía cạnh phẳng $left( alpha ight):2x+y-2z+m=~0$. Tìm các giá trị của $m$ nhằm (left( alpha ight)) và $left( S ight)$ không có điểm thông thường.


Mặt cầu $left( S ight)$ có trọng điểm (I( - 1;2; - 5)) cắt mặt phẳng (left( Phường ight):2x - 2y - z + 10 = 0) theo thiết diện là hình tròn trụ gồm diện tích S (3pi ). Phương thơm trình của $left( S ight)$ là:


Trong không gian vớ hệ tọa độ $Oxyz$, mang đến phương diện cầu $(S)$ gồm trung ương $I(3;2; - 1)$ với đi qua điểm $A(2;1;2)$. Mặt phẳng làm sao sau đây tiếp xúc cùng với $(S)$ tại $A$?


Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz) mang đến mặt phẳng (left( Phường. ight):x - 2y + 2z - 3 = 0) với mặt cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y - 2z + 5 = 0). Giả sử (M in left( P. ight)) và (N in left( S ight)) thế nào cho (overrightarrow MN ) cùng phương với vectơ (overrightarrow u = left( 1;0;1 ight)) và khoảng cách (MN) lớn số 1. Tính (MN)


Trong không gian cùng với hệ tọa độ $Oxyz$, đến mặt cầu $left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 4y + 6z + 5 = 0$. Tiếp diện của $(S)$ trên điểm $M(-1;2;0)$ tất cả phương trình là:


Trong không khí với hệ tọa độ $Oxyz $, đến khía cạnh cầu ((S) : left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 9) với mặt phẳng ((P) :2x - 2y + z + 3 = 0). Điện thoại tư vấn $M(a ; b ; c)$ là điểm trên mặt cầu $(S)$ sao cho khoảng cách trường đoản cú $M$ mang lại khía cạnh phẳng $(P)$ là lớn nhất. lúc đó:


Cho điểm $A(0 ; 8 ; 2)$ cùng phương diện cầu $(S)$ gồm pmùi hương trình ((S):left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 + left( z - 7 ight)^2 = 72) với điểm $B(1 ; 1 ; -9)$. Viết phương thơm trình mặt phẳng $(P)$ qua $A$ xúc tiếp cùng với $(S)$ làm sao cho khoảng cách từ $B$ đến $(P)$ là lớn nhất. Giả sử (overrightarrow n = left( 1;m;n ight)) là véctơ pháp tuyến của $(P)$. Lúc đó:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (left( S ight):x^2 + y^2 + z^2 + 6x - 4z + 9 - m^2 = 0). điện thoại tư vấn T là tập những quý hiếm của (m) để khía cạnh cầu (left( S ight)) xúc tiếp với khía cạnh phẳng (left( Oyz ight)). Tích những cực hiếm của (m) trong (T) bằng:


Trong không gian (Oxyz), mang đến con đường thẳng (Delta :,,dfracx - 1 - 2 = dfracy2 = dfracz - 21) với mặt phẳng (left( Phường. ight):,,2x - y + z - 3 = 0). Hotline (left( S ight)) là phương diện cầu có trung ương (I) nằm trong (Delta ) với xúc tiếp cùng với (left( Phường ight)) trên điểm (Hleft( 1; - 1;0 ight)). Pmùi hương trình của (left( S ight)) là:


Trong không khí cùng với hệ tọa độ (Oxyz), cho phương diện cầu (left( S ight):,,x^2 + y^2 + z^2 - 8x + 2y + 2z - 3 = 0) và đường trực tiếp (Delta :,,dfracx - 13 = dfracy - 2 = dfracz + 2 - 1). Mặt phẳng (left( altrộn ight)) vuông góc với (Delta ) và giảm (left( S ight)) theo giao tuyến là con đường tròn (left( C ight)) tất cả nửa đường kính lớn số 1. Phương trình (left( altrộn ight)) là:


Trong không khí (Oxyz), cho mặt cầu (left( C ight):,,,left( x + 1 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 + left( z - 2 ight)^2 = 1) và nhì điểm (Aleft( 2;1;0 ight)), (Bleft( 0;2;0 ight)). lúc điểm (S) biến hóa cùng bề mặt cầu (left( C ight)), thể tích của khối hận chóp (S.OAB) có mức giá trị lớn số 1 bằng bao nhiêu?


Trong không gian cùng với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho khía cạnh phẳng $(P): 2 x-y-2 z-2=0$ và phương diện phẳng $(Q): 2 x-y-2 z+10=0$ song song cùng nhau. Biết $A(1 ; 2 ; 1)$ là điểm nằm trong lòng nhì khía cạnh phẳng $(P)$ và $(Q)$. call $(S)$ là khía cạnh cầu qua $A$ với xúc tiếp đối với cả hai khía cạnh phẳng $(P)$ cùng $(Q)$. Biết rằng khi $(S)$ biến đổi thì trung ương của chính nó luôn vị trí một đường tròn. Tính bán kính $r$ của con đường tròn đó


Cho con đường thẳng (Delta :dfracx - 22 = dfracy - 12 = dfracz + 3 - 3) và hai điểm (A(1; - 1); (B( - 2; - 1;1)). Hotline C, D là hai điểm di động trê tuyến phố thẳng (Delta ) làm thế nào để cho vai trung phong khía cạnh cầu xúc tiếp cùng với các phương diện của tứ diện ABCD luôn vị trí tia Ox. Tính độ nhiều năm đoạn trực tiếp CD.


Trong không khí với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, đến 4 điểm A(1;5;4), B(-3;1;4), C(5;4;1), D(-2;1;-3). Bán kính khía cạnh cầu ngoại tiếp tđọng diện ABCD bằng




Xem thêm: Công Thức Tính Thể Tích Hình Chữ Nhật, Cách Tính Thể Tích Hình Hộp Chữ Nhật

Trong không khí Oxyz, đến phương diện cầu (left( S ight):,,left( x - 2 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 + left( z + 1 ight)^2 = 4). Phương thơm trình phương diện phẳng như thế nào tiếp sau đây cất trục hoành với xúc tiếp với (S)?


Trong không gian (Oxyz,) đến khía cạnh cầu (left( S ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 + left( z - 3 ight)^2 = 27). điện thoại tư vấn (left( alpha ight)) là khía cạnh phẳng đi qua nhị điểm (Aleft( 0;0; - 4 ight)), (Bleft( 2;0;0 ight)) cùng giảm (left( S ight)) theo giao đường là con đường tròn (left( C ight)) sao để cho kân hận nón đỉnh là trung khu của (left( S ight)) và đáy là con đường tròn (left( C ight)) rất có thể tích lớn số 1. Biết rằng (left( altrộn ight):ax + by - z + c = 0), lúc ấy (a - b + c) bằng