Tổng và hiệu của nhì vectơ là 1 trong những trong số những kỹ năng và kiến thức giữa trung tâm trong chương trình Tân oán lớp 10.

Bạn đang xem: Tổng và hiệu của 2 vecto

Trong bài viết dưới đây hanvietfoundation.org sẽ giới thiệu cho chúng ta định hướng với những dạng bài bác tập Tổng và hiệu của nhì vectơ nhằm chúng ta xem thêm.

Thông qua tư liệu này các các bạn sẽ nắm rõ được thế nào là tổng, hiệu của hai vectơ với các dạng bài tập thực hành. Chúc các bạn học tập giỏi.


I. Tổng của hai vectơ

1. Tổng của nhị vectơ

Định nghĩa: Cho hai vectơ

*
. Lấy một điểm A tùy ý, vẽ
*
. Vectơ
*
được Gọi là tổng của hai vectơ
*
với
*


*

2. Quy tắc hình bình hành

Nếu ABCD là hình bình hành thì

*

3. Tính chất của tổng các vectơ

- Tính chất giao hoán

*

- Tính chất kết hợp

*

- Tính chất của

*
:

*

II. Hiệu của nhì vectơ

a) Vec tơ đối: Vectơ tất cả cùng độ nhiều năm cùng ngược hướng cùng với vec tơ

*
được Gọi là vec tơ đối của vec tơ
*
, kí hiệu
*

Vec tơ đối của

*
là vectơ
*

b) Hiệu của nhì vec tơ: Cho nhì vectơ

*
. Vec tơ hiệu của hai vectơ, kí hiệu
*
là vectơ
*

*

c) Chụ ý: Với bố điểm bất kỳ, ta luôn luôn có

*


*

(1) là phép tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với tổng của nhị vectơ.

(2) là nguyên tắc 3 điểm (quy tắc tam giác) đối với hiệu các vectơ.

III. Áp dụng tổng và hiệu nhì vecto

a) Trung điểm của đoạn thẳng:

I là trung điểm của đoạn thẳng

*

b) Trọng chổ chính giữa của tam giác:

G là trung tâm của tam giác ∆ABC

*

IV. Các dạng bài bác tập tổng và hiệu của vectơ

Dạng 1: Xác định độ dài tổng với hiệu của các vectơ

Pmùi hương pháp giải:

Sử dụng khái niệm về tổng với hiệu của các vectơ cùng những đặc thù, luật lệ để xác minh phép tân oán vectơ đóDựa vào tính chất của hình học, áp dụng định lý Pitago, hệ thức lượng vào tam giác vuông để khẳng định độ dài vectơ đó.

Xem thêm: Trường Thpt Chuyên Lê Quý Đôn Khánh Hòa ), Trường Thpt Chuyên Lê Quý Đôn (Khánh Hòa)

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A gồm

*
với
*
. Tính độ nhiều năm của những vectơ
*
với
*

Cách giải:


Theo phép tắc ba điểm:

*

*

*

Do kia

*

*

Ta có:

*

Vì vậy

*

Call D là vấn đề làm thế nào cho tứ giác ABCD là hình bình hành

khi đó theo nguyên tắc hình bình hành ta tất cả

*

Vì tam giác ABC vuông nghỉ ngơi A cần tứ giác ABCD là hình chữ nhật suy ra

*

Vậy

*

Dạng 2: Chứng minch các đẳng thức vectơ từ việc phát triển thành đổi

Phương pháp giải: Để minh chứng đẳng thức vectơ ta gồm các phương pháp biến hóa đổi: Vế này thành vế tê, chuyển đổi tương tự, biến hóa nhị vế thuộc bởi một đại lượng trung gian. Trong quy trình biến đổi ta đề nghị sử dụng linch hoạt những phép tắc vectơ.

lấy ví dụ như 1: Cho năm điểm A,B,C,D,E. Chứng minc rằng:

*

*

Cách giải:

1. Biến đổi vế trái ta có:

*

2. Đẳng thức tương tự với

*


*

*
(ĐPCM)

ví dụ như 2: Cho hình bình hành ABCD chổ chính giữa O. M là một trong điểm bất kỳ trong mặt phẳng. Chứng minch rằng:

*

*

*

Cách giải:

Ta có:

*

*

Theo nguyên tắc hình bình hành ta gồm

*
suy ra:

*

2. Vì ABCD là hình bình hành buộc phải ta có:

*

Tương tự:

*

3. Vì ABCD là hình bình hành nên:

*

*


Chia sẻ bởi: Thảo Nhi
hanvietfoundation.org
Mời chúng ta tấn công giá!
Lượt tải: 69 Lượt xem: 1.366 Dung lượng: 378,9 KB
Liên kết sở hữu về

Link hanvietfoundation.org bao gồm thức:

Tổng và hiệu của nhị vectơ hanvietfoundation.org Xem
Tài liệu tìm hiểu thêm khác
Chủ đề liên quan
Mới độc nhất trong tuần
Tài khoản Giới thiệu Điều khoản Bảo mật Liên hệ Facebook Twitter DMCA