ôn tập hình học lớp 9 học kỳII


 ôn tập hình học tập lớp 9 học tập kỳ II

Bài 1 :

Cho tam giác ABC nhọn (AB

a) Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp.Xác định trung tâm I của đường tròn nước ngoài tiếp tđọng giác BCEF.

Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức hình học lớp 9

b) Tia AH cắt BC tại D với cắt (O) tại M.Kẻ MN // BC (N ở trong (O)).Chứng minh tđọng giác BMNC là hình thang cân với AN là đường kính của (O).

c) Chứng minch AN EF với tía điểm H,I,N trực tiếp mặt hàng.

d) OH giảm AI tại G.Chứng minc G là giữa trung tâm tam giác ABC.

Bài 2 :

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Đường tròn (O;R) đường kính BC cắt AB , AC lần lượt trên F và E ; BE cắt CF tại H .

a) Chứng minc tđọng giác AFHE nội tiếp . Xác định chổ chính giữa I của mặt đường tròn ngoại tiếp tứ đọng giác AFHE .

b) Tia AH giảm BC tại D . Chứng minh : HE.HB = 2HD.HI

c) Chứng minc : tứ điểm D,E,I,F cùng vị trí một đường tròn .

d) Cho góc FAE = 600 và AC = BC . Tính chu vi tứ giác BFIE .

Bài 3:

Cho ABC gồm 3 góc nhọn nội tiếp (O;R). Vẽ 2 mặt đường cao AD cùng BM giảm nhau trên H. Tia AD giảm (O) tại E và tia BM giảm (O) tại F.

a) Chứng minh: tđọng giác ABDM nội tiếp

b) Chứng minh: MD // EF

c) Chứng minh: CEF cân

d) Tính diện tích S hình viên phân sinh sản bởi vì dây AC cùng cung nhỏ tuổi AC biết góc DMC = 600

Bài 4 :

Cho tam giác ABC có cha góc nhọn nội tiếp mặt đường tròn (O). Các con đường cao AD, BE, CF giảm nhau

tại H.

1) Chứng minch tứ đọng giác AEHF nội tiếp, khẳng định vai trung phong I của mặt đường tròn ngoại tiếp.

2) Chứng minc AF.AB = AH.AD = AE.AC

3) gọi K là vấn đề đối xứng của H qua BC. Chứng minch K thuộc con đường tròn(O).

4) Gọi S là giao điểm của AH và EF. Chứng minch CS vuông góc IB.

================================

BÀI TẬP. ÔN THI VÀO LỚPhường. 10 :

Bài 1:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) .Điểm M ở trong cung nhỏ dại BC. Vẽ MD, ME, MF lần lược vuông góc cùng với AB, BC, AC tại D, E, F

a) Chứng minc các tứ đọng giác MEFC cùng MDAF nội tiếp

b) Chứng minc MB . MF = MD . MC với cha điểm D, E , F trực tiếp sản phẩm.

c) Điện thoại tư vấn I là trung điểm của AB cùng K là trung điểm của EF. Chứng minh MK vuông góc KI

d) Chứng minch : BC/ME = AB/MD + AC/MF.

 Bài 2:

Từ một điểm A ngơi nghỉ đi ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp đường AB, AC (B với C là hai tiếp điểm).

1. Chứng minch : OA vuông góc BC trên H ở trong BC.

2. Trên cung nhỏ dại BC rước điểm M bất kì, Kẻ MI vuông góc BC tại I, MK vuông góc AC tại K cùng ML vuông góc AB tại L. Chứng minc : MI2 = MK.ML

3. Tia AM cắt con đường tròn (O) trên N (N không giống M), mặt đường thẳng vuông góc với MN giảm đường trực tiếp BC trên S.Chứng minc năm điểm: O, H, M, S, N thuộc nằm trên một mặt đường tròn.

4. Cho biết OA = 2R. Tìm địa chỉ của của điểm M bên trên cung nhỏ tuổi BC nhằm XiaoMI.MK.ML có giá trị lớn nhất. Tính cực hiếm lớn số 1 của MI.MK.ML theo R.

Xem thêm: Đề Thi Kiểm Tra Năng Lực Đại Học Quốc Gia Tp Hcm, Đáp Án Đề Thi Mẫu Đánh Giá Năng Lực Đh

Bài 3

Cho tam giác nhọn ABC. Đường tròn trung khu O, đường kính BC giảm AB, AC lần lượt trên D và E. Điện thoại tư vấn H là giao điểm của BE với CD, F là giao điểm của AH với BC, Vẽ các tiếp đường AM,AN cùng với con đường tròn (O) ( M,N là những tiếp điểm ). Chứng minc rằng :

a/ AF vuông góc với BC

b/ AM2 = AD . AB = AH . AF

c/ A, M, F, N thuộc ở trong một đường tròn

d/ M, H, N thẳng hàng

================================

ĐỀ THI :

Câu 1: Giải các pmùi hương trình và hệ phương trình sau:

a) 8x2 – 2x – 1 = 0;

*
Câu 4: Cho pmùi hương trình x2– (5m – 1)x + 6m2 – 2m = 0 (m là tđam mê số)

a) Chứng minc phương trình luôn luôn tất cả nghiệm với đa số m;b) call x1, x2 là nghiệm của phương thơm trình. Tìm m để x12 + x22 = 1

Câu 5: Cho tam giác ABC (AB a) Chứng minch rằng AEHF cùng AEDB là các tđọng giác nội tiếp mặt đường tròn.b) Vẽ đường kính AK của mặt đường tròn (O). Chứng minch tam giác ABD cùng tam giác AKCđồng dạng với nhau. Suy ra AB.AC = 2R.AD với S = AB.BC.CA/4R.c) điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC. Chứng minc EFDM là tứ giác nội tiếp mặt đường tròn.d) Chứng minh rằng OC vuông góc cùng với DE và (DE + EF + FD).R = 2S.