hanvietfoundation.org mời quý thầy cô cùng xem thêm tư liệu Giải bài tập SGK Toán 9 Tập 2 trang 52, 53 để thấy gợi ý giải các bài xích tập của Bài 6: Hệ thức Vi-ét cùng ứng dụng thuộc cmùi hương 4 Đại số 9.

Bạn đang xem: Toán 9 bài 6 hệ thức viét và ứng dụng

Tài liệu được biên soạn cùng với nội dung bgiết hại chương trình sách giáo khoa trang 52, 53 Toán thù lớp 9 tập 2. Qua kia, những em đang biết cách giải cục bộ những bài bác tập của bài 6 Cmùi hương 4 trong sách giáo khoa Tân oán 9 Tập 2. Chúc các bạn học tập giỏi.

Giải Toán thù 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Lý tngày tiết Hệ thức Vi-ét cùng ứng dụngGiải bài xích tập toán thù 9 trang 52 tập 2Bài 25 (trang 52 SGK Toán thù 9 Tập 2)Bài 26 (trang 53 SGK Tân oán 9 Tập 2)Bài 27 (trang 53 SGK Tân oán 9 Tập 2)Bài 28 (trang 53 SGK Tân oán 9 Tập 2)

Lý ttiết Hệ thức Vi-ét với ứng dụng

1. Hệ thức Vi-étNếu
*
là nhì nghiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì:
*
2. Áp dụnga) Tính nhđộ ẩm nghiệm+ Nếu phương thơm trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a + b + c = 0 thì phương trình gồm một nghiệm là x1 = 1 cùng nghiệm sót lại là x2 = c/a+ Nếu pmùi hương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) bao gồm a - b + c = 0 thì phương trình gồm một nghiệm là x1 = -1 với nghiệm còn sót lại là x2 = -c/ab) Tìm nhị số khi biết tổng và tích.+ Nếu nhị số gồm tổng bởi S và tích bởi Phường thì hai số sẽ là nghiệm của pmùi hương trình bậc hai x2 - Sx + Phường. = 0+ Điều kiện để có hai số chính là S2 - 4Phường ≥ 0

Giải bài bác tập toán 9 trang 52 tập 2

Bài 25 (trang 52 SGK Toán 9 Tập 2)

Đối với từng phương trình sau, kí hiệu x1 với x2 là nhì nghiệm (nếu như có). Không giải pmùi hương trình, hãy điền vào đông đảo địa điểm trống (...):
a) 2x2 – 17x + 1 = 0; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;b) 5x2 – x – 35 = 0; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;c) 8x2 – x + 1 = 0 ; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;d) 25x2 + 10x + 1 = 0 ; Δ = …; x1 + x2 = …; x1.x2 = …;
a) 2x2 – 17x + 1 = 0Có a = 2; b = -17; c = 1Δ = b2 – 4ac = (-17)2 – 4.2.1 = 281 > 0.Theo hệ thức Vi-et: phương trình tất cả nhị nghiệm x1; x2 thỏa mãn:x1 + x2 = -b/a = 17/2x1.x2 = c/a = 1/2.b) 5x2 – x – 35 = 0Có a = 5 ; b = -1 ; c = -35 ;Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.(-35) = 701 > 0Theo hệ thức Vi-et, pmùi hương trình tất cả nhị nghiệm x1; x2 thỏa mãn:x1 + x2 = -b/a = 1/5x1.x2 = c/a = -35/5 = -7.c) 8x2 – x + 1 = 0Có a = 8 ; b = -1 ; c = 1Δ = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.8.1 = -31 Phương trình vô nghiệm buộc phải không mãi mãi x1 ; x2.d) 25x2 + 10x + 1 = 0Có a = 25 ; b = 10 ; c = 1Δ = b2 – 4ac = 102 – 4.25.1 = 0Khi đó theo hệ thức Vi-et có:x1 + x2 = -b/a = -10/25 = -2/5x1.x2 = c/a = 1/25.

Bài 26 (trang 53 SGK Toán 9 Tập 2)

Dùng ĐK a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của từng phương thơm trình sau:a) 35x2 – 37x + 2 = 0;b) 7x2 + 500x – 507 = 0;c) x2 – 49x – 50 = 0;d) 4321x2 + 21x – 4300 = 0."
a) Pmùi hương trình 35x2 – 37x + 2 = 0Có a = 35; b = -37; c = 2 ⇒ a + b + c = 0⇒ Phương thơm trình bao gồm nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = 2/35.b) Phương thơm trình 7x2 + 500x – 507 = 0Có a = 7; b = 500; c = -507 ⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0⇒ Phương thơm trình có nghiệm x1 = 1; x2 = c/a = -507/7.c) Phương trình x2 – 49x – 50 = 0Có a = 1; b = -49; c = -50 ⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0⇒ Phương thơm trình tất cả nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 50.d) Phương thơm trình 4321x2 + 21x – 4300 = 0Có a = 4321; b = 21; c = -4300 ⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0⇒ Phương thơm trình bao gồm nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = 4300/4321.

Bài 27 (trang 53 SGK Toán thù 9 Tập 2)

Dùng hệ thức Vi-et nhằm tính nhđộ ẩm các nghiệm của pmùi hương trình.a) x2 – 7x + 12 = 0;b) x2 + 7x + 12 = 0.

Xem thêm: Cách Giải Phương Trình Số Phức, Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức


a) x2 – 7x + 12 = 0Có a = 1; b = -7; c = 12⇒ Δ = b2 – 4ac = (-7)2 – 4.1.12 = 1 > 0⇒ Phương trình bao gồm nhì nghiệm rõ ràng x1; x2 thỏa mãn:
*
*
Vậy dễ dàng phân biệt phương thơm trình bao gồm nhì nghiệm là 3 với 4.b) x2 + 7x + 12 = 0Có a = 1; b = 7; c = 12⇒ Δ = b2 – 4ac = 72 – 4.1.12 = 1 > 0⇒ Phương trình gồm nhì nghiệm tách biệt x1; x2 thỏa mãn:
*
*

Bài 28 (trang 53 SGK Tân oán 9 Tập 2)

Tìm nhì số u cùng v trong mỗi trường thích hợp sau:a) u + v = 32 , uv = 231b) u + v = -8, uv = -105c) u + v = 2, uv = 9
a) S = 32; P = 231 ⇒ S2 – 4Phường. = 322 – 4.231 = 100 > 0⇒ Tồn trên u cùng v là hai nghiệm của pmùi hương trình: x2 – 32x + 231 = 0.Ta có: Δ = (-32)2 – 4.231 = 100 > 0⇒ PT có hai nghiệm:
*
*
Vậy u = 21 ; v = 11 hoặc u = 11 ; v = 21.b) S = -8; P = -105 ⇒ S2 – 4P = (-8)2 – 4.(-105) = 484 > 0⇒ u và v là hai nghiệm của pmùi hương trình: x2 + 8x – 105 = 0Ta có: Δ’ = 42 – 1.(-105) = 121 > 0Phương trình bao gồm hai nghiệm:
*
Vậy u = 7 ; v = -15 hoặc u = -15 ; v = 7.c) S = 2 ; P = 9 ⇒ S2 – 4Phường. = 22 – 4.9 = -32 ⇒ Không lâu dài u với v vừa lòng.
Chia sẻ bởi: Giải Toán 9 Bài 1: Góc làm việc tâm. Số đo cung Giải SGK Toán thù 9 Hình học Tập 2 (trang 68, 69, 70) Giải Toán 9: Ôn tập Cmùi hương IV Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 63, 64) Giải Toán thù 9 Bài 8: Giải bài bác toán bằng cách lập pmùi hương trình Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 58, 59, 60) Giải Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai Giải SGK Tân oán 9 Tập 2 (trang 56, 57) Giải Toán 9 Bài 5: Công thức nghiệm thu sát hoạch gọn Giải SGK Toán thù 9 Tập 2 (trang 49, 50) Giải Toán thù 9 Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc nhì Giải SGK Toán 9 Tập 2 (trang 45) Giải Toán thù 9 Bài 3: Phương trình bậc nhị một ẩn Giải SGK Toán thù 9 Tập 2 (trang 42, 43)
Học tập
*
Lớp 9
*
Giải Tân oán 9
Giải Toán thù 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) Giải SGK Toán 9 Hình học Tập 1 (trang 122, 123)
Giải Toán thù 9 Bài 8: Rút ít gọn gàng biểu thức chứa căn thức bậc nhì Giải SGK Tân oán 9 Tập 1 (trang 32, 33, 34)
Giải Toán thù 9 Bài 7: Biến thay đổi đơn giản và dễ dàng biểu thức chứa cnạp năng lượng thức bậc hai (tiếp theo) Giải SGK Toán 9 Tập 1 (trang 29, 30)