Giải bài 7,8,9,10,11,12,13,14,15 trang 8, trang 9 SGK môn tân oán lớp 8 tập 1 (bài tập nhân nhiều thức với nhiều thức) – Cmùi hương 1 Đại số tân oán lớp 8 tập 1.

Bạn đang xem: Toán 8 nhân đa thức với đa thức

Muốn nắn nhân một đa thức với cùng 1 nhiều thức ta nhân mỗi hạng tủ của nhiều thức này với từng hạng tử của đa thức tê rồi cùng cùng với những tích cùng nhau. (A +B) (C+D) = AC+ AD + BC + BD – ôn lại lý thuyết

Bài 7: Làm tính nhân:a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1); b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x).

Từ câu b), hãy suy ra hiệu quả phnghiền nhân: (x3 – 2x2 + x -1)(x – 5).

Giải: a) (x2 – 2x+ 1)(x – 1)

= x2 . x + x2.(-1) + (-2x). x + (-2x). (-1) + 1 . x + 1 . (-1)

= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1

= x3 – 3x2 + 3x – 1

b) (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= x3 . 5 + x3 . (-x) + (-2 x2) . 5 + (-2x2)(-x) + x . 5 + x(-x) + (-1) . 5 + (-1) . (-x)

= 5 x3 – x4 – 10x2 + 2x3 +5x – x2 – 5 + x

= – x4 + 7x3 – 11x2+ 6x – 5.

Suy ra kết quả của phnghiền nhân:

(x3 – 2x2 + x -1)(x – 5) = (x3 – 2x2 + x -1)(-(5 – x))

= – (x3 – 2x2 + x -1)(5 – x)

= – (- x4 + 7x3 – 11x2+ 6x -5)

= x4 – 7x3 + 11x2– 6x + 5

————

Bài 8. ( trang 8 Tân oán 8 tập 1). Làm tính nhân:

a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y);

b) (x2 – xy + y2)(x + y).

HD Giải: a) (x2y2 – 1/2xy + 2y)(x – 2y)

= x2y2. X + x2y2(-2y) + (xy) . x + (-xy)(-2y) + 2y . x + 2y(-2y)

= x3y2 – 2x2y3– x2y + xy2 + 2xy – 4y2

b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x2 . x + x2. y + (-xy) . x + (-xy) . y + y2 . x + y2. y

= x3 + x2. y – x2. y – xy2 + xy2 + y3 

= x3 + y3

————


Bài 9. Điền hiệu quả tính được vào bảng:

Giá trị của x với yGiá trị của biểu thức(x-y)(x2 + xy +y2)
x= -10; y= 2
x=-1; y=0
x=2; y=-1
x=-0,5; y=1,25Trường thích hợp này hoàn toàn có thể sử dụng laptop tiếp thu để tính

*

————–

Bài 10. Thực hiện tại phép tính:a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y).

HD: a) (x2 – 2x + 3) (1/2x – 5)

=1/2x3 – 5x2 – x2 +10x + 3/2x – 15

= 1/2x3 – 6x2 + 23/2 x -15

b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)

= x3 – x2 y – 2x2 y + 2xy2 +xy2– y3

= x3 – 3x2 y + 3xy2 – y3

————

Bài 11.Chứng minc rằng quý giá của biểu thức sau ko phụ thuộc vào vào quý giá của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

Giải: (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

= 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8


Vậy sau khoản thời gian rút ít gọn biểu thức ta được hằng số -8 yêu cầu cực hiếm biểu thức không nhờ vào vào giá trị của thay đổi.

————

Bài 12 trang 8 Tân oán 8 tập 1. Tính giá trị biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong những trường thích hợp sau:

a) x = 0; b) x = 15;

c) x = -15; d) x = 0,15.

Đáp án: Trước hết triển khai phép tính cùng rút ít gọn gàng, ta được:

(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)

= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2

= x3 – x3 + x2 – 4x2 – 5x + 4x – 15

= -x – 15

a) với x = 0: – 0 – 15 = -15

b) cùng với x = 15: – 15 – 15 = 30

c) cùng với x = -15: -(-15) – 15 = 15 -15 = 0

d) cùng với x = 0,15: -0,15 – 15 = -15,15.

—————-

Bài 13 Tân oán 8. Tìm x, biết:

(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.

Xem thêm: Bã I TậP Quan Hệ Vuã´Ng Gã³C Trong Khã´Ng Gian, Quan Hệ Vuông Góc (Chuyên Đề Hình Học Lớp 11)

HD Giải: (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81

4x(12x-5) – (12x-5) + (3x-7) -16x (3x-7) =81

48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81

83x – 2 = 81

83x = 83

x = 1

—————-

Bài 14. Tìm ba số thoải mái và tự nhiên chẵn liên tục, biết tích của nhị số sau to hơn tích của nhì số đầu là 192.