Bài 6: Cộng, trừ đa thức – Giải bài bác 29, 30,31, 32, 33, 34, 35 trang 40; Bài 36, 37, 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 – Cmùi hương 4 Biểu thức đại số.

Bạn đang xem: Toán 7 cộng trừ đa thức

1. Cộng đa thức

Muốn nắn cộng nhị nhiều thức ta có thể theo lần lượt triển khai những bước:

– Viết tiếp tục các hạng tử của nhị đa thức đó cùng rất vết của chúng.

– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (giả dụ có).

2. Trừ đa thức

Muốn trừ nhị nhiều thức ta hoàn toàn có thể theo thứ tự thực iện các bước:

– Viết các hạng tử của đa thức đầu tiên cùng rất vết của bọn chúng.

– Viết tiếp những hạng tử của nhiều thức thiết bị nhị cùng với vết ngược lại.

– Thu gọn các hạng tử đồng dạng (ví như có).

Hướng dẫn giải bài tập Tân oán 7 bài: Cộng, trừ nhiều thức trang 40

Bài 29: Tính:

a) (x + y) + (x – y);

b) (x + y) – (x – y).

Đ/s: a) (x + y) + (x – y)

= x + y + x – y = 2x;

b) (x + y) – (x – y)

= x + y – x + y = 2y.

Bài 30: Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 cùng Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Ta có: P.. = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6

yêu cầu Phường + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy -3.

Bài 31 trang 40: Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

HD: Ta có:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

M + N = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= -3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y – 1 + 3

= 2x2 + 4xyz – y +2.

M – N = (3xyz – 3x2 + 5xy – 1) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y


= -3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= -8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4.

N – M = (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy – y + 3 + 1

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4.

Bài 32 trang 40 Tân oán 7 tập 2: Tìm đa thức Phường. cùng nhiều thức Q, biết:

a) Phường + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5.

*
a) P. + (x2 – 2y2) = x2 – y2 + 3y2 – 1

Phường = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

P.. = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

P. = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1

Phường = 4y2 – 1.

Vậy Phường = 4y2 – 1.

b) Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x2 – 4xyz + xy + 5.

Bài 33 trang 40: Tính tổng của nhị đa thức:

a) M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 cùng N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

b) Phường. = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 với Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.


HD: a) Ta có M = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 với N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2.

=> M + N = x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y – x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= -2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) Phường = x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 cùng Q = x2y3 + 5 – 1,3y2.

=> P + q = (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2 + 5

= x5 – y2 + xy + 3.

Giải bài bác 34, 35, 36, 37, 38 trang 40,41 : Luyện tập cộng trừ đa thức

Bài 34 trang 40: Tính tổng của các nhiều thức:

a) Phường = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2.

b) M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 với N = x2y2 + 5 – y2.

Đáp án: a) Ta có: P = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

=> P. + Q = x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y – x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) Ta có: M = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 cùng N = x2y2 + 5 – y2.

=> M + N = x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3.

Bài 35 trang 40: Cho hai nhiều thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N.

HD: a) M + N = x2 – 2xy + y2+ y2 + 2xy + x2 + 1 = 2x2 + 2y2+ 1

b) M – N = x2 – 2xy + y2 – y2 – 2xy – x2 – 1 = -4xy – 1.

Bài 36 trang 41: Tính giá trị của từng nhiều thức sau:

a) x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4.

b) xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 với y = -1.

Giải: a) A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 với y = 4.

Trước không còn ta thu gọn nhiều thức

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Ttuyệt x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy A = 129 tại x = 5 và y = 4.

b) M = xy – x2y2 + x4y4 – x6y6 + x8y8 tại x = -1 cùng y = -1.

Xem thêm: Bài Tập Phương Trình Mũ Có Lời Giải, 40 Bài Tập Phương Trình, Bất Phương Trình Mũ

Ttuyệt x = -1; y = -1 vào biểu thức ta được:

M = (-1)(-1) – (-1)2.(-1)2 + (-1)4. (-1)4-(-1)6.(-1)6 + (-1)8.(-1)8

= 1 -1 + 1 – 1+ 1 = 1.

Bài 37: Viết một đa thức bậc 3 cùng với hai biến đổi x, y bao gồm ba hạng tử

Có vô số cách viết, chẳng hạn: Đa thức bậc 3 gồm 2 biến chuyển x, y có 3 hạng tử có thể là x3 + x2y – xy2