Ví dụ: Trong Hình $1$ , tđọng giác (ABCD) nội tiếp (left( O ight)) cùng (left( O ight)) ngoại tiếp tđọng giác (ABCD.)


*

Định lý

- Trong một tứ đọng giác nội tiếp, toàn bô đo nhì góc đối diện bằng (180^circ ).

Bạn đang xem: Tính chất của tứ giác nội tiếp

- Nếu một tứ giác gồm tổng số đo nhị góc đối diện bằng (180^circ ) thì tđọng giác kia nội tiếp được đường tròn.


Ví dụ: Trong hình (1) , tứ giác nội tiếp(ABCD) bao gồm (widehat A + widehat C = 180^circ ;widehat B + widehat D = 180^circ ).


Một số tín hiệu nhận thấy tứ đọng giác nội tiếp

- Tứ giác tất cả tổng nhị góc đối bởi (180^circ ).

- Tứ giác bao gồm góc bên cạnh tại một đỉnh bằng góc vào trên đỉnh đối với đỉnh đó.

- Tđọng giác có tư đỉnh giải pháp phần đông một điểm (nhưng mà rất có thể xác minh được). Điểm đó là trọng tâm đường tròn ngoại tiếp tứ đọng giác.

- Tứ đọng giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa nhì đỉnh còn sót lại bên dưới cùng một góc (alpha ).


Chú ý: Trong các hình sẽ học thì hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân nặng nội tiếp được đường tròn.

2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Chứng minc tứ đọng giác nội tiếp

Phương pháp:

Để minh chứng tứ giác nội tiếp, ta rất có thể áp dụng một trong những phương pháp sau:

Cách 1. Chứng minch tứ đọng giác gồm tổng hai góc đối bởi (180^circ ).

Cách 2. Chúng minch tđọng giác tất cả nhị đỉnh kề nhau thuộc chú ý cạnh cất nhì đỉnh sót lại dưới cùng một góc (alpha ).

Cách 3. Chứng minc tứ đọng giác bao gồm góc không tính tại một đỉnh bằng góc trong trên đỉnh đối với đỉnh kia.

Cách 4. Tìm được một điểm giải pháp phần nhiều tứ đỉnh của tđọng giác.

Dạng 2: Chứng minh các góc cân nhau, đoạn trực tiếp đều nhau, những đường trực tiếp song tuy vậy, hệ thức giữa các cạnh…

Phương pháp:

Sử dụng đặc thù của tứ đọng giác nội tiếp.

Xem thêm: Bài Tập Trắc Nghiệm Mũ Và Logarit File Word, Trắc Nghiệm Phương Trình Mũ Và Logarit Violet


Luyện bài xích tập vận dụng trên đây!


Tải về
Báo lỗi
*

*

Cơ quan chủ quản: chúng tôi Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

email.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.CG cầu giấy - Hà Nội

*

Giấy phnghiền hỗ trợ các dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ tin tức cùng Truyền thông.