Toán 7 là một vào những nền móng cơ bản để phát lên khả năng bốn duy và làm bài tập xulặng suốt cấp 2 và cấp 3. Chính vì vậy, nó bao quát những kiến thức biết tới căn uống bản mà toàn bộ mọi người đều cần phải hiểu được. Ở chăm mục lần này, chúng ta sẽ cùng đi tìm gọi về đặc thù bố đường trung tuyến đường của tam giác. Hãy cùng hanvietfoundation.org đi trả lời những ý hỏi tương quan tới chủ đề này nhé. 

*

 

Khái niệm đường trung tuyến của tam giác

Đường trung tuyến của một tam được định nghĩa là đoạn thẳng nối từ một đỉnh của tam giác đến trung điểm của cạnh đối diện. Chính vì vậy, với mỗi tam giác bất kỳ, chúng ta sẽ có được 3 đường trung tuyến tới từ 3 đỉnh. 

Ví du: Giả sử tam giác ABC có điểm E là trung điểm của cạnh BC. Nối E vs A ta được đường trung tuyến AE ứng với cạnh BC hoặc ứng với đỉnh A. Nếu trung điểm của 2 cạnh AC và AB còn lại lần lượt là F vs I thì ta có được 2 đường trung tuyến còn lại là BF và CI. 

Tính chất cha con đường trung tuyến của tam giác

Mỗi loại đường vào một tam giác đều thể hiện sự biểu tượng riêng rẽ biệt của mình trải qua những tính chất. Đương nhiên, đường trung tuyến cũng không phải là trường hợp ngoại lệ. 

Chúng ta có định lý về đặc thù ba con đường trung con đường của tam giác như sau: 3 đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm này cách các đỉnh của tam giác một đoạn bằng 2/3 độ dài của chính các đường trung tuyến trải qua đỉnh đó. Giao điểm này được hiểu là trọng trung khu. 

Ví dụ: Tam giác ABC có trung điểm của 3 cạnh: AB, AC, BC lần lượt là E, F, I. 3 đường trung tuyến CE, BF và AI cắt nhau tại 1 điểm đặt thương hiệu là G. G chính là trọng trung khu của tam giác ABC. Trong đó: EG/EC = FG/FB = IG/IB = 2/3.

Bài tập trắc nghiệm về đặc điểm cha mặt đường trung tuyến đường của tam giác

Câu 1: Chọn đáp án đúng về tính chất cha con đường trung tuyến đường của tam giác

Một tam giác có 3 đường trung tuyến.  Một tam giác có 2 đường trung tuyến.  Một tam giác có 2 trọng tâm.  Các đường trung tuyến ko cắt nhau. 

Một tam giác có 3 đường trung tuyến. 

Chọn A. 

Câu 2: Dựa vào đặc điểm ba con đường trung đường của tam giác, giao điểm của 3 đường trung tuyến gọi là gì?

Trực trung tâm Trọng trung khu Tâm đường tròn nội tiếp 1 điểm bất kỳ 

Giao điểm của 3 đường trung tuyến trong một tam giác là trọng tâm. 




Bạn đang xem: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

*

Giao điểm của 3 đường trung tuyến là gì?


Chọn B. 

Câu 3: Trọng trung khu cách mỗi đỉnh một khoảng bằng?

1/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.  1/4 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.  2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.  2/5 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 

Trọng trung ương cách mỗi đỉnh một sấp xỉ bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó. 

Chọn C. 

Câu 4: Tam giác ABC có G là trọng chổ chính giữa của tam giác. Gọi E là trung điểm của BC. IG bằng? 

2/3 AE 1/3 AE 1/3 AB 1/4 AC 

G là trọng trung ương suy ra EG = 2/3 AE. Do đó IG= AE – 2/3AE = 1/3AE. 

Câu 5: Cho G là trọng chổ chính giữa tam giác MNE. O là trung điểm của NE. Khẳng định nào dưới đây đúng?

MG/MO = 2/3  MG/MO = 1/3 MG/GO = 1/3  MG/MO= 1 

G là trọng trung khu của tam giác và O là trung điểm của NE. Theo tính chất trọng trọng tâm ta có: MG/MO = 2/3. 

Chọn A. 

Câu 6: Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm IA và IB. Khẳng định nào tiếp sau đây đúng:

IN = IM IE = IB AI = BI IN = IF

I là giao điểm của 2 đường trung tuyến cần I là trọng trung ương. Suy ra IB = 2/3BF => IF = 1/2IB. Lại có N là trung điểm của IB suy ra IN = 1/2IB. Vậy IN = IF. 

Câu 7: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Có F là trung điểm của cạnh BC. Độ dài AF bằng?

AF = 1/2BC AF = 1/2AB AF = 1/2AC AF = 1/3BC

Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa cạnh huyền. Tam giác ABC vuông tại A suy ra BC là cạnh huyền. F là trung điểm của BC => AF = 1/2BC. 




Xem thêm: Cách Làm Bài Toán Rút Gọn Lớp 9 Hay Nhất, Rút Gọn Biểu Thức Lớp 9

*

Tính hóa học 3 con đường trung tuyến đường của tam giác


Chọn B. 

Câu 9: Tam giác ABC là tam giác đều. G là trọng tâm của tam giác thì G đồng thời là gì?

Trực vai trung phong Tâm đường tròn nội tiếp Tâm đường tròn ngoại tiếp Cả 3 đáp án trên

Trong tam giác đều, trọng vai trung phong là trực trọng tâm, trọng điểm đường tròn nội tiếp, trung ương đường tròn ngoại tiếp. 

Chọn D. 

Trên phía trên là toàn bộ những kiến thức về đặc điểm tía con đường trung con đường của tam giác. Dựa vào những ví dụ kể trên, hanvietfoundation.org trông mong có thể đem tới đến người mua hàng những ráng đổi về kết quả học tập. Để làm chủ bộ môn toán hình học, hãy cùng đồng hành với hanvietfoundation.org ở những bài viết tiếp theo.