Nếu một mặt phẳng đựng một đường trực tiếp vuông góc với cùng 1 phương diện phẳng khác thì hai khía cạnh phẳng vuông góc với nhau.

Bạn đang xem: Tính chất 2 mặt phẳng vuông góc


Kí hiệu: (left{ eginarrayla ot left( Q ight)\a subphối left( Phường. ight)endarray ight. Rightarrowleft( P ight) ot left( Q ight))


c) Tính chất

- Nếu nhì phương diện phẳng vuông góc với nhau thì phần nhiều mặt đường thẳng phía bên trong khía cạnh phẳng này vuông góc cùng với giao con đường phần đông vuông góc với mặt phẳng cơ.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( P.. ight) ot left( Q ight)\left( P. ight) cap left( Q ight) = d\a subset left( Q ight)\a ot dendarray ight. Rightarrow a ot left( Phường ight))


- Nếu hai mặt phẳng (left( P ight),left( Q ight)) vuông góc với nhau và (A in left( Phường ight)) thì con đường trực tiếp (a) qua (A) với vuông góc cùng với (left( Q ight)) sẽ nằm trong (left( Phường ight)).


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( Phường ight) ot left( Q ight)\A in left( Phường. ight)\a ot left( Q ight)\A in aendarray ight. Rightarrow a subset left( Phường. ight))


- Nếu nhì phương diện phẳng giảm nhau cùng thuộc vuông góc với mặt phẳng máy ba thì giao đường của bọn chúng cũng vuông góc cùng với phương diện phẳng thiết bị tía.


Kí hiệu: (left{ eginarraylleft( P ight) cap left( Q ight) = a\left( Phường ight) ot left( R ight)\left( Q ight) ot left( R ight)endarray ight. Rightarrow a ot left( R ight))


- Qua mặt đường trực tiếp (a) không vuông góc cùng với phương diện phẳng (left( Q ight)), có tốt nhất một khía cạnh phẳng (left( Phường ight)) vuông góc cùng với (left( Q ight)).

2. Bài tân oán về quan hệ giới tính vuông góc

a) Chứng minch nhị khía cạnh phẳng vuông góc

Phương thơm pháp chung:

Tìm một đường thẳng (a) nằm trong phương diện phẳng (left( Phường ight)) nhưng mà (a ot left( Q ight)).

Ví dụ: Cho tứ diện (ABCD) tất cả (AB ot left( BCD ight)). Điện thoại tư vấn (E) là hình chiếu của (B) bên trên (CD). Chứng minch (left( ABE ight) ot left( ACD ight)).

Giải:


*

Để minh chứng (left( ACD ight) ot left( ABE ight)) ta vẫn tra cứu một mặt đường trực tiếp vào khía cạnh phẳng này cơ mà nó vuông góc với mặt phẳng cơ.

Thật vậy,

Ta có: (AB ot left( BCD ight) Rightarrow AB ot CD).

Lại gồm (BE ot CD) buộc phải (CD ot left( ABE ight)).

Mà (CD submix left( ACD ight)) đề nghị (CD) đó là mặt đường trực tiếp phía trong mặt phẳng (left( ACD ight)) nhưng mà vuông góc cùng với (left( ABE ight)).

Vậy (left( ACD ight) ot left( ABE ight)).

b) Chứng minch mặt đường thẳng vuông góc mặt phẳng

Pmùi hương pháp chung:

Ngoài một trong những cách thức nói tự bài bác trước, ta có thể sử dụng thêm 1 trong các cách thức dưới đây:

+) Chứng minh (a subset left( Q ight)) với (left( Q ight) ot left( P ight)) và (a) vuông góc với giao đường của (left( Phường ight)) cùng (left( Q ight)).

+) Chứng minch (a) là giao tuyến của nhì mặt phẳng (left( Q ight),left( R ight)) mà lại thuộc vuông góc cùng với (left( P ight)).

Xem thêm: Cho Hình Chóp Sabcd Có Đáy Abcd Là Hình Thang Vuông Tại A Và B


Luyện bài bác tập áp dụng tại đây!


Tải về
Báo lỗi
*

*

Cơ quan lại chủ quản: công ty chúng tôi Cổ phần công nghệ dạy dỗ Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

email.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa nhà Intracom - Trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội

*

Giấy phxay cung cấp các dịch vụ mạng xã hội trực con đường số 240/GP – BTTTT vày Bộ Thông tin cùng Truyền thông.