Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = - {x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 2\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).

Bạn đang xem: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số


Phương pháp giải

Xét thương \(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}}\) suy ra điều kiện nghịch biến của hàm số.


Lời giải của GV hanvietfoundation.org

Với mọi \({x_1} \ne {x_2}\), ta có

\(\dfrac{{f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right)}}{{{x_1} - {x_2}}}\)\( = \dfrac{{\left< { - x_1^2 + \left( {m - 1} \right){x_1} + 2} \right> - \left< { - x_2^2 + \left( {m - 1} \right){x_2} + 2} \right>}}{{{x_1} - {x_2}}}\) \( = - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + m - 1\)

Để hàm số nghịch biến trên \(\left( {1;2} \right)\) \( \Leftrightarrow - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + m - 1

Đáp án cần chọn là: c


...

Xem thêm: Đề Thi Và Đáp Án Mã Đề 201 Môn Hóa 2021 Tất Cả Các Mã Đề, Đáp Án Đề Thi Hóa Thpt Quốc Gia 2020 Tất Cả Mã Đề


*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 2\left| {x-1} \right| + 3\left| x \right| - 2$?


Cho hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{2}{{x - 1}}{\rm{ }},{\rm{ }}x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {x + 1} {\rm{ }},{\rm{ }}x \in \left< {0;2} \right>\\{x^2} - 1{\rm{ }},{\rm{ }}x \in \left( {2;5} \right>\end{array} \right.$. Tính \(f\left( 4 \right)\), ta được kết quả:


Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{{x^2} - x + 3}}$ là


Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {3 - x} ,x \in \left( { - \infty ;0} \right)\\\sqrt {\dfrac{1}{x}} ,x \in \left( {0; + \infty } \right)\end{array} \right.$ là:


Hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}$ xác định trên $\left< {0;1} \right)$ khi:


Cho hai hàm số $f\left( x \right)$ và $g\left( x \right)$ cùng đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$. Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số $y = f\left( x \right) + g\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;b} \right)$?


Trong các hàm số sau, hàm số nào tăng trên khoảng $\left( { - 1;0} \right)$?


Trong các hàm số sau đây: $y = \left| x \right|$, $y = {x^2} + 4x$, $y = - {x^4} + 2{x^2}$ có bao nhiêu hàm số chẵn?


Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?


Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số $f\left( x \right) = \left| {x + 2} \right|-\left| {x - 2} \right|,g\left( x \right) = -\left| x \right|$


Xét tính chất chẵn lẻ của hàm số $y = 2{x^3} + 3x + 1$. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?


Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số chẵn?


Cho hàm số: $y = f\left( x \right) = \left| {2x - 3} \right|.$ Tìm \(x\) để$f\left( x \right) = 3.$


Câu nào sau đây đúng?


Xét sự biến thiên của hàm số $y = \dfrac{1}{{{x^2}}}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?


Xét sự biến thiên của hàm số $y = \dfrac{x}{{x - 1}}$. Chọn khẳng định đúng.


Cho hàm số:$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{{x + 1}},{\rm{ }}x \ge 0\\\dfrac{1}{{x - 1}},{\rm{ }}x








*

*

Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần công nghệ giáo dục Thành Phát