Tìm số hạng không đựng (x) trong knhì triển nhị thức Newtơn của (Pleft( x ight) = left( x^2 + dfrac1x ight)^15)




Bạn đang xem: Tìm số hạng chứa x trong khai triển

Pmùi hương pháp giải

- Áp dụng khai triển hệ thức Niutơn: (left( a + b ight)^n = sumlimits_k = 0^n C_n^k.a^k.b^n - k ).

- Số hạng không chứa x là số hạng ứng với số nón của x bởi 0.


Ta bao gồm (Pleft( x ight) = left( x^2 + dfrac1x ight)^15 = sumlimits_k = 0^15 C_15^k.left( dfrac1x ight)^k.x^2left( 15 - k ight) )( = sumlimits_k = 0^15 C_15^k.x^30 - 3k )

lúc kia số hạng không chứa x Tức là (30 - 3k = 0 Leftrightarrow k = 10.)

Vậy số hạng không đựng x vào knhì triển bên trên là: (C_15^10 = 3003.)


*
*
*
*
*
*
*
*

Cho $x$ là số thực dương. Knhị triển nhị thức Newton của biểu thức $left( x^2 + dfrac1x ight)^12$ ta có thông số của số hạng chứa $x^m$ bởi $495.$ Tìm tất cả những quý hiếm của tđắm say số $m.$


Hệ số của số hạng chứa (x^10) trong knhì triển nhi thức (left( x + 2 ight)^n) biết n là số nguyên dương thỏa mãn (3^nC_n^0 - 3^n - 1C_n^1 + 3^n - 2C_n^2 - ... + left( - 1 ight)^nC_n^n = 2048) là:


Hệ số của (x^8) trong knhì triển biểu thức (x^2left( 1 + 2x ight)^10 - x^4left( 3 + x ight)^8) thành đa thức bằng


Tìm hệ số của $x^6$ trong knhì triển $left( dfrac1x + x^3 ight)^3n, + ,1$ cùng với $x e 0,$ biết $n$ là số ngulặng dương thỏa mãn ĐK $3C_n, + 1^2 + nP_2 = 4A_n^2.$


Cho khai triển $left( sqrt x^3 + dfrac3sqrt<3>x^2 ight)^n$ cùng với $x > 0.$ Biết tổng hệ số của cha số hạng đầu tiên của khai triển là $631.$ Tìm thông số của số hạng cất $x^5.$


Giá trị của biểu thức (S = 3^99C_99^0 + 3^98.4C_99^1 + 3^97.4^2C_99^2 + ... + 3.4^98C_99^98 + 4^99C_99^99)() bằng:


Giá trị của biểu thức (S = C_2018^0 + 2C_2018^1 + 2^2C_2018^2 + ... + 2^2017C_2018^2017 + 2^2018C_2018^2018)() bằng:


Giá trị của biểu thức (S = 9^99C_99^0 + 9^98C_99^1 + 9^97C_99^2 + ... + 9C_99^98 + C_99^99)() bằng:


Giá trị của biểu thức (S = 5^nC_n^0 - 5^n - 1.2.C_n^1 + 5^n - 2.2^2C_n^2 + ... + 5left( - 2 ight)^n - 1C_n^n - 1 + left( - 2 ight)^nC_n^n)() bằng:


Cho biểu thức (S = C_2017^1009 + C_2017^1010 + C_2017^1011 + C_2017^1012... + C_2017^2017). Khẳng định nào sau đây đúng?


Số ngulặng dương (n) thỏa mãn (C_n^0 + 2C_n^1 + 2^2C_n^2 + 2^3C_n^3 + ... + 2^n - 2C_n^n - 2 + 2^n - 1C_n^n - 1 + 2^nC_n^n = 243) là:


Cho $n$ là số nguyên ổn dương thỏa mãn nhu cầu điều kiện $6.C_n, + ,1^n, - ,1 = A_n^2 + 160.$ Tìm thông số của $x^7$ trong khai triển $left( 1 - 2x^3 ight)left( 2 + x ight)^n.$


Số nguyên ổn dương (n) thỏa mãn nhu cầu (C_n^0.C_n + 1^n + C_n^1.C_n + 1^n - 1 + C_n^2.C_n + 1^n - 2 + ... + C_n^n - 1.C_n + 1^1 + C_n^n.C_n + 1^0 = 1716) là:


Tổng các thông số của toàn bộ những số hạng vào khai triển nhị thức (left( x - 2y ight)^2020) là:


Khai triển nhị thức (left( x + 2 ight)^n + 5,,left( n in mathbbN ight)) gồm toàn bộ (2019) số hạng. Tìm (n).


Cho (left( 1 + 2x ight)^n = a_0 + a_1x^1 + ... + a_nx^n.) Biết (a_0 + dfraca_12 + dfraca_22^2 + ... + dfraca_n2^n = 4096.) Số lớn nhất trong số số (a_0,a_1,a_2,...,a_n) có mức giá trị bằng




Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Vào Lớp 10 Tỉnh Bắc Ninh, Đáp Án Đề Thi Vào Lớp 10 Môn Văn Bắc Ninh 2021

Tìm hệ số của (x^5) trong knhị triển thành đa thức của (left( 2 - 3x ight)^2n,) biết (n) là số nguim dương thỏa mãn: (C_2n + 1^0 + C_2n + 1^2 + C_2n + 1^4 + ... + C_2n + 1^2n = 1024.)


Biết tổng những hệ số của knhì triển nhị thức (left( x + dfrac1x^2 ight)^3n) là (64.) Tìm số hạng không chứa (x.)