Pmùi hương pháp thực hiệnĐể giải cùng biện luận phương thơm trình:ax$^4$ + bx$^2$ + c = 0 (1)ta tiến hành những bước:Bước 1: Đặt t = x$^2$ cùng với ĐK t ≥ 0.

Bạn đang xem: Tìm m để phương trình bậc 4 có 3 nghiệm

Bước 2: khi kia, phương trình được biến hóa về dạng: at$^2$ + bt + c = 0.(2)Bước 3: Khi đó:a. Pmùi hương trình (1) có nghiệm độc nhất vô nhị (2) bao gồm nghiệm t1 ≤ 0 = t2.b. Phương trình (1) gồm nhị nghiệm khác nhau (2) có nghiệm t1 c. Phương thơm trình (1) bao gồm cha nghiệm phân minh (2) gồm nghiệm 0 = t1 d. Phương trình (1) có tư nghiệm riêng biệt (2) có nghiệm 0 = t1 * Crúc ý: Các đánh giá trên nhận được trải qua nhận xét nếu như phương trình (2) bao gồm nghiệm t0 ≥ 0 thì phương trình (1) có nghiệm x = ±$sqrt t_0 $.Cũng trải qua dìm xét này họ tùy chỉnh cấu hình được ĐK đến nghiệm t của phương thơm trình (2) vào ngôi trường đúng theo bài xích toán thù từng trải ĐK nghiệm x của phương thơm trình (1). thí dụ: x1 -$sqrt t_2 $ 0
Thí dụ: Cho phương thơm trình: x$^4$-(m + 2)x$^2$ + m = 0. (1)Tìm m nhằm pmùi hương trình:a. Có nghiệm tốt nhất.b. Có nhị nghiệm tách biệt.c. Có tía nghiệm khác nhau.d. Có tứ nghiệm sáng tỏ.
Đặt t = x$^2$ với điều kiện t ≥ 0.lúc kia, phương trình được thay đổi về dạng:f(t) = t$^2$-(m + 2)t + m = 0. (2)a. Phương trình (1) tất cả nghiệm duy nhất
(2) bao gồm nghiệm t1 ≤ 0 = t2 $left{ eginarraylS le 0\P = 0endarray ight.$$ Leftrightarrow ,,left{ eginarraylm + 2 le 0\m = 0endarray ight.$, vô nghiệm.Vậy, ko vĩnh cửu m toại ý điều kiện đầu bài xích.b. Phương trình (1) gồm nhị nghiệm phân biệt (2) gồm nghiệm t1 a.c m Vậy, cùng với m c. Pmùi hương trình (1) có ba nghiệm phân biệt (2) bao gồm nghiệm 0 = t1 0\Phường = 0\S > 0endarray ight.$$ Leftrightarrow ,,left{ eginarraylm^2 + 4 > 0\m = 0\m + 2 > 0endarray ight.$ m = 0.Vậy, cùng với m = 0 ưng ý ĐK đầu bài xích.d. Phương trình (1) có tư nghiệm phân biệt (2) tất cả nghiệm 0 0\P > 0\S > 0endarray ight.$$ Leftrightarrow ,,left{ eginarraylm^2 + 4 > 0\m > 0\m + 2 > 0endarray ight.$ m > 0.Vậy, cùng với m > 0 toại ý ĐK đầu bài xích.

Xem thêm: Tìm Khoảng Đồng Biến Nghịch Biến Của Hàm Số, H(X) … Khi Biết Bảng Biến Thiên Của Hàm Số


Quý Khách đề xuất đăng nhập hoặc đăng ký nhằm bình luận.
Chia sẻ:FacebookTwitterGoogle+RedditPinterestTumblrLink
Tác giảChủ đề tương tựDiễn đànBình luậnNgày
*
*
*
*
*