Tìm m để hàm bậc cha không có rất trị rất giỏi, bao gồm lời giải

Với Tìm m để hàm bậc bố không có cực trị rất hay, bao gồm giải mã Toán lớp 12 bao gồm khá đầy đủ cách thức giải, ví dụ minch họa với bài xích tập trắc nghiệm tất cả lời giải chi tiết sẽ giúp đỡ học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Tìm m để hàm bậc cha không tồn tại rất trị tự đó đạt điểm trên cao trong bài bác thi môn Toán lớp 12.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số không có cực trị

*

A. Phương pháp giải

Xét hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d,(a ≠ 0)

Khi kia y" = 3ax2 + 2bx+c;y" = 0 ⇔ 3ax2 + 2bx+c=0

Hàm số không có cực trị ⇔ pmùi hương trình y" = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm knghiền

⇔ Δ" ≤ 0 ⇔ b2-3ac ≤ 0

B. lấy ví dụ như minh họa

ví dụ như 1: Số giá trị ngulặng của tmê say số m nhằm hàm số

*
không tồn tại cực trị là:

A. 5

B. 1

C. 4

D. 2

Lời giải

Chọn A

Ta có y" = x2 + 2mx - (2m - 3); y" = 0 ⇔ x2 + 2mx - (2m - 3) = 0

Hàm số đang không tồn tại rất trị ⇔ y" = 0 bao gồm tối nhiều 1 nghiệm

⇔ Δ" ≤ 0 ⇔ mét vuông + (2m - 3) ≤ 0 ⇔ -3 ≤ m ≤ 1

Kết hòa hợp m nguim cần m-3;-2;-1;0;1

Vậy có 5 cực hiếm m thỏa mãn nhu cầu bài xích tân oán.

lấy một ví dụ 2: Với quý hiếm nào của m thì hàm số y = x3 - 3x2 + 3(1 - m2)x + 1 không tồn tại rất trị.

A. m ≠ 1

B. m ∈ R

C. m = 0

D. Không trường tồn m

Lời giải

Chọn C

Ta có y" = 3x2 - 6x + 3(1 - m2); y" = 0 ⇔ x2-2x + 1 - m2 = 0

Hàm số đang mang đến không tồn tại điểm rất trị ⇔ phương thơm trình y" = 0 vô nghiệm hoặc tất cả nghiệm kép ⇔ Δ" ≤ 0 ⇔ 1 - (1 - m2) ≤ 0 ⇔ m2 ≤ 0 ⇔ m = 0

ví dụ như 3: Cho hàm số y = -2x3+(2m - 1)x2-(mét vuông - 1)x - 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số đang mang đến không có cực trị .

Lời giải

Ta có y" = -6x2 + 2(2m - 1)x - (m2 - 1); y" = 0 ⇔ -6x2 + 2(2m - 1)x - (mét vuông - 1) = 0

Hàm số sẽ đến không tồn tại rất trị ⇔ phương trình y" = 0 tất cả vô nghiệm hoặc gồm nghiệm kép

*

Ví dụ 4: Tìm toàn bộ các giá trị của m nhằm hàm số

*
không tồn tại rất trị.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Toán Lớp 2 Học Kỳ 1 Năm 2017, Đề Thi Học Kì 1 Môn Toán Lớp 2 Theo Thông Tư 22

Lời giải

- Với m=1 hàm số vẫn cho đổi thay y = 3x2 + x + 2 là hàm số bậc nhị nên luôn luôn tất cả tuyệt nhất 1 rất trị.

Vậy m=1 loại

- Với m ≠ 1, có y" = (m - 1)x2 + 2(m + 2)x + m; y" = 0 ⇔ (m - 1)x2 + 2(m + 2)x + m = 0

Hàm số đang mang lại không có cực trị ⇔ phương thơm trình y" = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép