Dạng 2: Cho hàm số $y=dfracf(x)g(x)$. Tìm điều kiện chứa đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng, nhì tiệm cận đứng, 3 tiệm cận đứng.

Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 tiệm cận

Trong dạng 1 thầy đa có hướng dẫn các bạn về việc tìm và đào bới tiệm cận đứng. Số tiệm cận đứng của vật thị hàm số là số nghiệm của phương trình g(x)=0. Với ĐK là nghiệm của phường trình g(x)=0 không được trùng với nghiệm của phương thơm trình f(x)=0.

Như vậy để hiểu rằng đồ dùng thị hàm số bao gồm từng nào tiệm cận đứng thì bọn họ đi biện luận nghiệm của pmùi hương trình g(x)=0.

những bài tập 1: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfrac3x^2-mx+1$ gồm 2 tiệm cận đứng.

Giải:

Các bạn thấy trên tử là 1 hằng số. Vì vậy số tiệm cận đứng của đồ dùng thị hàm số nhờ vào vào số nghiệm của mẫu.

Để trang bị thị hàm số bao gồm 2 tiệm cận đứng thì thì pmùi hương trình $x^2-mx+1=0$ có 2 nghiệm phân minh.

$Delta>0$

$m^2-4>0$

$left<eginarrayllm2endarray ight.$

những bài tập 2: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfracx^2+2(x-2)(x^2+2mx-m)$ có 3 tiệm cận đứng.

Hướng dẫn:

Ta thấy trên tử là đa thức $x^2+2>0$ với tất cả x trực thuộc R. Vì vậy nhiều thức trên tử không tồn tại nghiệm. Do đó ta chỉ việc biện luận để mẫu tất cả 3 nghiệm phân minh.

Ta bao gồm pmùi hương trình: $ (x-2)(x^2+2mx-m) =0$ tất cả 3 nghiệm biệt lập.

$left<eginarrayllx-2=0 \ x^2+2mx-m=0 endarray ight.$

$left<eginarrayllx=2 hspace3cm (1)\ x^2+2mx-m=0 (=g(x)) hspace1cm (2) endarray ight.$

Để vật thị hàm số gồm 3 tiệm cận đứng thì pmùi hương trình (2) cần gồm 2 nghiệm không giống 2. (Vì giả dụ có một nghiệm bởi 2 thì lại trùng cùng với nghiệm x=2 làm việc phương trình (1))

Dó kia ta có:

$left{eginarrayllDelta’>0\g(2) eq 0endarray ight.$

$left{eginarrayllm^2+m>0\4+4m-m eq 0 endarray ight. $

$left{eginarrayllm(m+1)>0\3m eq-4 endarray ight. $

$left{eginarrayll left<eginarrayllm0endarray ight. \m eq dfrac-43endarray ight.$

Bài 3: Tìm m để đồ thị hàm số $y=dfracx-1x^2-2x-m$ gồm 2 tiệm cận đứng.

Hướng dẫn:

Ta thấy đa thức bên trên tử là $x-1$ gồm nghiệm là $x=1$. Dưới mẫu mã là 1 trong những nhiều thức bậc nhì.

Do đó chứa đồ thị hàm số gồm 2 tiệm cận đứng thì nhiều thức $g(x)=x^2-2x-m$ buộc phải bao gồm 2 nghiệm phân minh khác $1$

$ left{eginarrayllDelta’>0\g(1) eq 0endarray ight.$

$left{eginarrayll1+m>0\1-2-m eq 0endarray ight.$

$left{eginarrayllm>-1\-1-m eq 0endarray ight.$

$left{eginarrayllm>-1\m eq -1endarray ight.$

$m>-1$

Vậy cùng với $m>-1$ thì đồ vật thị hàm số đang đến tất cả hai tiệm cận đứng.

Xem thêm: Giải Bài 2 Trang 100 Toán 12 : Bài 2 Trang 100 Sgk Giải Tích 12

Đây là bài xích giảng thứ hai thầy share cùng với các bạn về dạng toán tìm ĐK của tyêu thích số m nhằm hàm số tất cả tiệm cận đứng. Trong bài giảng tiếp theo sau thầy vẫn liên tiếp chia sẻ với các bạn về dạng tân oán này. Hãy nhớ đăng kí nhấn bài giảng mới qua gmail với theo dõi và quan sát blog hàng ngày nhé.