b, $Y=left ( sqrtx-frac12 ight )^2+10geq 10$ với tất cả $xgeq 0$. Dấu "=" xẩy ra x = 0

Vậy MinY = 10, đã có được tại x = $frac12$

c, Từ $(sqrtx-1)^2geq 0$ với tất cả $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x+sqrtx+2geq 3sqrtx+1>0$.

Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức chứa căn lớp 9

Nên $Y=frac3sqrtx+1x+sqrtx+2leq 1$ với đa số $xgeq 0$.

Dấu "=" xẩy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, đã có được tại x = 1.

d, Từ $(sqrtx-1)^2geq 0$ với mọi $xgeq 0$, suy ra:

$x-2sqrtx+1geq 0$ => $x-sqrtx+3geq sqrtx+2>0$.

Nên $Y=fracsqrtx+2x-sqrtx+3leq 1$ với tất cả $xgeq 0$.

Dấu "=" xảy ra x = 1. Vậy Max Y = 1, giành được trên x = 1.


Chia sẻ bài xích viết


Zalo
Facebook
Trong: Cách giải bài bác dạng: So sánh, chứng tỏ bất đẳng thức search quý hiếm lớn nhất, quý hiếm nhỏ độc nhất của biểu thức chứa căn uống thức Toán lớp 9


1. Không cần sử dụng máy vi tính hãy so sánh:

a, 8 và $sqrt15+sqrt17$

b, $sqrt10+sqrt13$ với $sqrt11+sqrt12$

c, $sqrt100+sqrt200$ và $sqrt104+sqrt196$

d, $sqrta+sqrt7$ cùng $sqrta+2+sqrta+5$

Xem lời giải
2. Chứng minc những bất đẳng thức sau:

a, $ab(a+b)leq a^3+b^3$

b, $fraca^2+2sqrta^2+1geq2$

c, $fracabc+fracbca+fraccabgeq frac2a+frac2b+frac2c$ (với a, b, c là các số dương)

d, $fracx^2a+fracy^2bgeq frac(x+y)^2a+b$ (cùng với a, b, c là các số dương với x, y, z là những số thực tùy ý)

3. Áp dụng bất đẳng thức Cô-mê mẩn chứng minh những bất đẳng thức sau, với a, b, c là những số dương:

a, $(a+b)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

b, $(1+ab)left ( frac1a+frac1b ight )geq 4$

c, $left ( 1+fracab ight )left ( 1+fracbc ight )left ( 1+fracca ight )geq 8$

Xem lời giải

Để học tập tốt Chuim đề tân oán 9, loạt bài xích giải bài bác tập Chuim đề toán thù 9 không thiếu thốn kiến thức và kỹ năng, kim chỉ nan và bài bác tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 9.


Lớp 9 | Để học xuất sắc Lớp 9 | Giải bài xích tập Lớp 9


Giải bài tập SGK, SBT, VBT cùng Trắc nghiệm những môn học tập Lớp 9, bên dưới đấy là mục lục các bài bác giải bài xích tập sách giáo khoa và Đề thi cụ thể cùng với thắc mắc bài tập, đề đánh giá 15 phút, 45 phút ít (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề chất vấn học tập kì 1 với 2) những môn trong chương trình Lớp 9 giúp cho bạn học xuất sắc hơn.


Giải sách giáo khoa lớp 9

Trắc nghiệm lớp 9


Giải VNEN lớp 9

Tài liệu tìm hiểu thêm lớp 9

Đề thi lên lớp 10


*

Trang website học tập trực con đường online miễn mức giá.

Xem thêm: Thông Báo: Tra Cứu Điểm Thi Chuyên Sư Phạm 2017, Trường Thpt Chuyên Sư Phạm

Đề thi Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12


Chính sách

Giới thiệu

Chính sách bảo mật

Tuyển dụng


Liên hệ với chúng tôi


Tầng 2, số công ty 541 Vũ Tông Phan, Phường Khương thơm Đình, Quận Thanh khô Xuân, Thành phố TP.. hà Nội, Việt Nam

*
*


Trang website học tập trực đường với trả lời giải bài xích tập, đề thi thpt siêng, đại học nlắp dễ nắm bắt. Học xuất sắc cơ mà không phải tốn thời hạn không ít vào Việc học tập.