Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), ảnh của đường tròn (left( C ight):left( x + 1 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 4) qua phép tịnh tiến theo vectơ (vec v = left( 3;2 ight)) là con đường tròn tất cả phương trình:


- Tìm tọa độ hình họa của trung tâm con đường tròn qua phép tính tiến.

Bạn đang xem: Tìm ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến

- Phnghiền tịnh tiến phát triển thành mặt đường tròn thành đường tròn bao gồm cùng nửa đường kính.


*

Đường tròn (left( C ight)) tất cả trung tâm (Ileft( - 1;3 ight),) bán kính (R = 2.)

gọi (I"left( x;y ight)) là ảnh của (Ileft( - 1;3 ight)) qua phép tịnh tiến vectơ (vec v = left( 3;2 ight)).

Ta tất cả (overrightarrow II" = vec v Leftrightarrow left{ eginarraylx - left( - 1 ight) = 3\y - 3 = 2endarray ight.)( Leftrightarrow left{ eginarraylx = 2\y = 5endarray ight. Rightarrow I"left( 2;5 ight))

Vì phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách nên ( R" = R = 2.)

Vậy hình ảnh của con đường tròn (left( C ight)) qua phép (T_overrightarrow v ) là con đường tròn (left( C" ight)) bao gồm chổ chính giữa (I"left( 2;5 ight),) nửa đường kính (R" = 2) đề xuất gồm phương trình (left( x - 2 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 = 4.)


Đáp án cần chọn là: b


...

Xem thêm: Bài Tập Nhận Dạng Đồ Thị Hàm Số Mũ Và Logarit Có Đáp Án Chi Tiết


Bài tập bao gồm liên quan


Phép tịnh tiến Luyện Ngay
*
*
*
*
*
*
*
*

Câu hỏi liên quan


Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang lại $T$ là 1 trong những phxay tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u $ đổi thay điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ cùng với biểu thức tọa độ là: $x = x" + 3;,,y = y" - 5$. Tọa độ của vectơ tịnh tiến $overrightarrow u $ là:


Cho đường trực tiếp $d$. Có từng nào phxay tịnh tiến biến chuyển mặt đường thẳng $d$ thành chính nó?


Cho hai tuyến đường trực tiếp giảm nhau $d$ và $d"$. Có từng nào phép tịnh tiến biến chuyển mặt đường thẳng $d$ thành đường thẳng $d"$?


Cho hai tuyến phố thẳng tuy nhiên tuy nhiên $a$ cùng $b$, một mặt đường trực tiếp $c$ ko song tuy nhiên cùng với chúng. Có bao nhiêu phép tịnh tiến đổi mới mặt đường trực tiếp $a$ thành đường thẳng $b$ với biến đổi đường trực tiếp $c$ thành chính nó?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ đến vật thị của hàm số (y = sin x). Có từng nào phnghiền tịnh tiến thay đổi đồ dùng thị kia thành bao gồm nó


Trong khía cạnh phẳng tọa độ $Oxy$ , nếu như phép tịnh tiến phát triển thành điểm (Aleft( 3;2 ight)) thành điểm (A"left( 2;5 ight)) thì nó trở thành điểm (Bleft( 2;5 ight)) thành:


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, trường hợp phxay tịnh tiến vươn lên là điểm (Aleft( 2; - 1 ight)) thành điểm (A"left( 3;0 ight)) thì nó trở thành mặt đường trực tiếp như thế nào sau đây thành bao gồm nó?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ đến hai tuyến phố trực tiếp tuy nhiên tuy vậy $a$ cùng $a"$ theo thứ tự tất cả pmùi hương trình (2x - 3y - 1 = 0) cùng (2x - 3y + 5 = 0). Phép tịnh tiến theo vectơ làm sao sau đây không trở nên con đường thẳng $a$ thành mặt đường thẳng $a"$ ?


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ cho hai tuyến đường thẳng song tuy nhiên $a$ với $a"$ theo thứ tự có phương trình (3x - 4y + 5 = 0) cùng (3x - 4y = 0). Phnghiền tịnh tiến theo (overrightarrow u ) biến hóa mặt đường trực tiếp $a$ thành mặt đường thẳng $a"$. Khi kia độ nhiều năm bé xíu nhất của vectơ (overrightarrow u ) bằng bao nhiêu?


Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ mang đến parabol gồm đồ vật thị (y = x^2). Phnghiền tịnh tiến theo vectơ (overrightarrow u left( 2; - 3 ight)) trở thành parabol đó thành thứ thị của hàm số:


Cho hai đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên $a$ cùng $b$. Phát biểu làm sao sau đây là đúng?


Chọn khẳng định không đúng trong những xác định sau:


Trong hệ tọa độ $Oxy$, được cho phép phát triển thành hình $f$ trở nên mỗi điểm $Mleft( x;y ight)$ thành điểm $M"left( x";y" ight)$ sao cho $x" = x + 2y;,,y" = - 2x + y + 1$. Hotline $G$ là giữa trung tâm của $Delta ABC$ với $Aleft( 1;2 ight),,,Bleft( - 2;3 ight),,,Cleft( 4;1 ight)$.

Phnghiền phát triển thành hình $f$ phát triển thành điểm $G$ thành điểm $G"$ có tọa độ là:


Cho nhị hình vuông vắn $H_1$ cùng $H_2$ đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?


Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ $Oxy$ , mang đến hai parabol: $left( P ight):y = x^2$ với $left( Q ight):y = x^2 + 2x + 2$. Để chứng minh gồm một phép tịnh tiến $T$ vươn lên là $left( Q ight)$ thành $left( Phường ight)$ , một học sinh lập luận qua tía bước như sau:

- Cách 1: hotline vectơ tịnh tiến là $overrightarrow u = left( a;b ight)$, áp dụng biểu thức tọa độ của phxay tịnh tiến:

$left{ eginarraylx" = x + a\y" = y + bendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx = x" - a\y = y" - bendarray ight.$

- Bước 2: Thế vào phương thơm trình của $left( Q ight)$ ta được:

$y" - b = left( x" - a ight)^2 + 2left( x" - a ight) + 2 Leftrightarrow y" = x"^2 + 2left( 1 - a ight)x" + a^2 - 2a + b + 2$

Suy ra hình ảnh của $left( Q ight)$ qua phép tịnh tiến $T$ là parabol $left( R ight):y = x^2 + 2left( 1 - a ight)x + a^2 - 2a + b + 2$

- Cách 3: Buộc $left( R ight)$ trùng với $left( Phường ight)$ ta được hệ: $left{ eginarrayl2left( 1 - a ight) = 0\a^2 - 2a + b + 2 = 0endarray ight. Leftrightarrow left{ eginarrayla = 1\b = - 1endarray ight.$

Vậy có nhất một phnghiền tịnh tiến phát triển thành $left( Q ight)$ thành $left( P.. ight)$ , chính là phnghiền tịnh tiến theo vectơ $overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)$