Đường tròn tâm(O), chào bán kính(Rleft(R>0 ight))là hình gồm các điểm giải pháp điểm(O)một khoảng chừng bằng(R).

Bạn đang xem: Sự xác định đường tròn tính chất đối xứng của đường tròn

*

- Đường tròn tâm(O)phân phối kính(R)được kí hiệu là(left(O;R ight)). Trong trường hòa hợp ko quyên tâm mang lại nửa đường kính, ta rất có thể kí hiệu là(left(O ight)).

- khi điểm(M)nằm trong đường tròn tâm(O), ta nói điểm(M)nằm trên đường tròn(left(O ight))giỏi đường tròn(left(O ight))trải qua điểm(M).

Ghi nhớ:

Điểm(M)thuộc mặt đường tròn(left(O;R ight))Khi và chỉ còn khi(OM=R).Điểm(M)nằm trong mặt đường tròn(left(O;R ight))Lúc và chỉ còn khi(OM.Điểm(M)nằm ngoài đường tròn(left(O;R ight))lúc và chỉ còn khi(OM>R).

Ví dụ: Cho tam giác(OHK)nhỏng mẫu vẽ. So sánh những góc(widehatOHK;widehatOKH)?

*

Ta có:(K)nằm trong đường tròn(left(O;R ight))nên(OK.(H)nằm ở ngoài đường tròn(left(O;R ight))nên(OH>R).

(Rightarrow OH>OK)(RightarrowwidehatOKH>widehatOHK)(tính chất: cạnh đối lập với góc lớn hơn thì phệ hơn).


55484
336186
336407

2. Cách khẳng định một mặt đường tròn

Ta đang biết:

Một con đường tròn trọn vẹn khẳng định khi biết chổ chính giữa và nửa đường kính của chính nó.khi biết một đoạn trực tiếp là 2 lần bán kính của một đường tròn thì trung điểm đoạn trực tiếp là trọng tâm của mặt đường tròn, bán kính của chính nó là nửa độ dài đoạn trực tiếp.

Định lí: Ta vẽ được một và chỉ một đường tròn trải qua 3 điểm không trực tiếp hàng.

Crúc ý: Không vẽ được con đường tròn như thế nào đi qua 3 điểm trực tiếp hàng.

*

Thật vậy: Giả sử đường tròn(left(O ight))đi qua 3 điểm thẳng hàng(A,B,C)

(Rightarrow O)là giao điểm của trung trực(d_1)của đoạn(AB)và trung trực(d_2)của đoạn(BC).

Do(d_1,d_2)tuy nhiên tuy vậy nhau đề xuất ko mãi mãi điểm(O)như vậy.

Ta vẫn biết:

Một con đường tròn đi qua cả 3 đỉnh của tam giác(ABC)được Hotline là mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác(ABC), còn tam giác(ABC)được Điện thoại tư vấn là tam giác nội tiếp mặt đường tròn.

*

Ta dễ thấy: Để(O)là vai trung phong mặt đường tròn ngoại tiếp tam giác(ABC)thì(OA=OB=OC)

(Rightarrow O)nên nằm trong các mặt đường trung trực của các đoạn thẳng(AB,BC,AC).

Xem thêm: Download Sách Giáo Khoa Toán 12 Pdf, ✓ Sách Giáo Khoa Đại Số Và Giải Tích 12

Như vậy ta có kết luận:

Tâm con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác là giao điểm 3 con đường trung trực của tam giác đó.