Hướng dẫn giải pháp rút gọn biểu thức chứa căn cho học sinc lớp 9. Đây là dạng toán thù chắc chắn bao gồm trong những đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán thù.

Bạn đang xem: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2

Để giải được bài bác tập rút gọn với tính giá bán trị của biểu thức chứa căn bậc nhì bọn họ cần ôn lại lý thuyết căn thức bậc nhì. Tức là:

Biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai

Vận dụng các quy tắc dưới đây:

1. Đưa thừa số ra phía bên ngoài dấu căn

Với nhì biểu thức

*
mà , ta có
*
; tức là:

Nếu và thì

*

Nếu

*

*

Với các biểu thức cơ mà cùng ta có:

*

Với những biểu thức mà

*
*
ta có:

*

Bài tập: Thực hiện phép tính chứa căn bậc hai dưới đây:

1) ;

2)

*
;

3)

*
;

4)

*
;

5)

*
;

6)

*
;

7)

*
;

8)

*

9)

*
;

10)

*
;

11)

*
;

12)

*
;

13)

*
;

14)

*
;

15)

*
;

16)

*
;

17)

*
;

18)

*
;

19)

*

20)

*
.

Cách rút ít gọn biểu thức chứa căn bậc hai

Phương pháp rút ít gọn:

– Phân tích đa thức tử với mẫu thành nhân tử;

– Tìm ĐKXĐ (Nếu bài xích tân oán chưa mang lại ĐKXĐ)

– Rút gọn từng phân thức (nếu được)

– Thực hiện những phnghiền biến đổi đồng nhất như:

+ Quy đồng (đối với phép cộng trừ) ; nhân ,phân chia.

+ Bỏ ngoặc: bằng biện pháp nhân đơn ; đa thức hoặc sử dụng hằng đẳng thức

+ Thu gọn: cộng, trừ những hạng tử đồng dạng.

+ Phân tích thành nhân tử – rút ít gọn

* Chú ý: Trong mỗi bài tân oán rút ít gọn thường có các câu thuộc những loại toán: Tính giá chỉ trị biểu thức; giải Phương trình; bất phương trình; tra cứu giá bán trị của biến để biểu thức có mức giá trị nguyên; tìm kiếm giá trị nhỏ nhất ,lớn nhất…Do vậy ta phải áp dụng các Phương pháp giải tương ứng, thích hợp cho từng loại bài xích.

Ví dụ: Cho biểu thức:

*

a/ Rút gọn .

b/ Tìm giá bán trị của để biểu thức có mức giá trị nguyên.

Giải:

a/ Rút ít gọn :

– Phân tích:

*
:fracsqrta+1(sqrta-1)^2" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="46" width="327" style="vertical-align: -20px;">

– ĐKXĐ:

*
0;\sqrta-1 e 0Leftrightarrow a e 1endarray ight." title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="43" width="175" style="vertical-align: -17px;">

– Quy đồng:

*

– Rút ít gọn:

*

b/ Tìm giá chỉ trị của để có mức giá trị nguyên:

– Chia tử mang đến mẫu ta được:

*
.

– Lý luận: nguim

*
nguyên
*
là ước của một là
*
.
*

Vậy với

*
thì biểu thức có mức giá trị nguim.

Bài tập rút ít gọn, tính giá trị biểu thức chứa căn lớp 9:

Bài 1: Cho biểu thức

*

a. Rút gọn biểu thức

*
;

b. Tìm giá bán trị của để

*
- 6" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="60" style="vertical-align: -2px;">.

Bài 2: Cho biểu thức

*

a) Rút gọn biểu thức

*
;

b) Tìm giá bán trị của để

*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="15" width="46" style="vertical-align: -2px;">.

Bài 3: Cho biểu thức:

*

a) Rút ít gọn biểu thức

*
;

b) Tìm giá bán trị của để

*
Rút ít gọn biểu thức:

*

Bài5: Cho những biểu thức:

*
với
*

a) Rút gọn biểu thức cùng

*
;

b) Tìm giá bán trị của để

*
.

Bài 6: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn biểu thức

b) So sánh với

*
.

c) Với mọi giá chỉ trị của làm gồm nghĩa, chứng minch biểu thức

*
chỉ nhận đúng một giá bán trị nguyên ổn.

Bài 7: Cho biểu thức:

*

a) Tìm điều kiện để tất cả nghĩa, rút ít gọn biểu thức ;

b) Tìm các số tự nhiên x để

*
là số tự nhiên;

c) Tính giá chỉ trị của với

*
.

Bài 8: Cho biểu thức :

*

a) Rút ít gọn biểu thức ;

b/Tìm x để

*

Bài 9: Cho biểu thức :

*

a) Rút gọn

b) Tìm a để

*
Bài 10: Cho biểu thức:
*

a) Rút ít gọn

b) Tìm x để

*
Bài 11: Cho biểu thức :
*

a) Rút gọn

b) Tìm giá bán trị của để

*
Bài 12: Cho biểu thức :
*

a) Rút gọn

b) Tìm những giá trị của để

*

c) Chứng minh

*

Bài 13: Cho biểu thức:

*
với m > 0

a) Rút gọn

b) Tính theo để

*
.

Xem thêm: Giải Chi Tiết Đề Thi Đại Học Môn Hóa Học Khối B Năm 2010 ❣️❣️❣️

c) Xác định các giá trị của để search được ở câu b thoả mãn điều kiện

*
1" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="42" style="vertical-align: -2px;">

Bài 14: Cho biểu thức :

*

a) Rút ít gọn

b) Tìm để

*

c) Tìm giá chỉ trị nhỏ nhất của ?

Bài 15: Cho biểu thức:

*

a) Rút ít gọn

b) Tính giá chỉ trị của nếu

*
với
*

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của nếu

*

Bài 16: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Với giá chỉ trị nào của thì

*

c) Với giá chỉ trị nào của thì

*
6" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="46" style="vertical-align: -2px;">

Bài 17: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tìm các giá chỉ trị của để

*
: Cho biểu thức:
*

a) Tìm điều kiện để có nghĩa.

b) Rút gọn

c) Tính giá chỉ trị của lúc a =

*
cùng b =
*

Bài 19: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Chứng minch rằng

*
0" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="46" style="vertical-align: -2px;"> với
*

Bài 20: Cho biểu thức :

*

a) Rút ít gọn

b) Tính

*
lúc x =
*

Bài 21: Cho biểu thức:

*

a) Rút ít gọn

b) Tìm giá trị của để

*

Bài 22: Cho biểu thức :

*

a) Rút gọn

b) Chứng minh P

*

Bài 23: Cho biểu thức :

*
" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="54" width="597" style="vertical-align: -23px;">

a) Rút gọn

b) Tính Phường Lúc

*
*

Bài 24: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Cho

*
kiếm tìm giá bán trị của a

c) Chứng minh rằng

*
frac23" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="36" width="48" style="vertical-align: -12px;">

Bài 25: Cho biểu thức:

*

a) Rút ít gọn

b) Với giá bán trị như thế nào của thì

*
: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tìm những giá chỉ trị ngulặng của để có giá trị nguyên

Bài 27: Cho biểu thức:

*

a) Rút gọn

b) Tìm giá bán trị của để

*
frac16" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="36" width="48" style="vertical-align: -12px;">

Bài 28: Cho biểu thức:

*
:fracsqrtx^3+ysqrtx+xsqrty+sqrty^3sqrtx^3y+sqrtxy^3" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="50" width="532" style="vertical-align: -20px;">

a) Rút gọn

b) Cho

*
. Xác định
*
để P có mức giá trị nhỏ nhất

Bài 29: Cho biểu thức:

*

a) Rút ít gọn

b) Tìm tất cả các số nguyên ổn dương x để y=625 với PBài 30: Cho biểu thức:

*

a) Rút ít gọn

b) So sánh với

*

Cùng chăm đề:

Cách search giá bán trị lớn nhất, giá chỉ trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn >>