Bài viết này sẽ giúp đỡ các em nắm vững được nội dung của nhì định lý về mối quan hệ thân góc với cạnh đối diện vào một tam giác và áp dụng để gia công các dạng bài tập tương quan.

Bạn đang xem: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác


Quan hệ giữa góc với cạnh đối lập vào một tam giác

I/ Lý thuyết

1. Các kỹ năng và kiến thức cần nhớ

*

Định lý 1: Trong một tam giác, góc đối diện cùng với cạnh to hơn là góc lớn hơn.

Ví dụ: (Delta ABC,,,AC > AB Rightarrow angle B > angle C.)

Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối lập cùng với góc to hơn là cạnh to hơn.

Ví dụ: (Delta ABC,,,angle B > angle C Rightarrow AC > AB.)

2. Các dạng bài tập hay gặp

Dạng 1: So sánh nhì góc vào một tam giác

Phương thơm pháp:

+ Xét nhì góc buộc phải so sánh là nhị góc của một tam giác

+ Tìm cạnh to hơn vào nhị cạnh đối diện của nhị góc ấy

+ Từ đó đối chiếu nhì góc (theo định lý 1)

lấy một ví dụ 1: So sánh những góc vào (Delta ABC,) biết rằng: (AB = 2centimet,,,BC = 4centimet,,,AC = 5cm.)

Phương thơm pháp giải:

Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối diện cùng với cạnh lớn hơn là góc to hơn.

Lời giải bỏ ra tiết:

Trong (Delta ABC) có: (AB = 2centimet,,,BC = 4cm,,,AC = 5cm)

( Rightarrow AB

( Rightarrow angle C = 180^0 - angle A - angle B = 180^0 - 100^0 - 40^0 = 40^0)

( Rightarrow angle A > angle C = angle B,, Rightarrow angle A) là góc to nhất

( Rightarrow BC) là cạnh lớn nhất.

b) (Delta ABC) gồm (angle B = angle Cleft( = 40^0 ight) Rightarrow Delta ABC) là tam giác cân nặng trên (A.)

Bài 3: Cho (Delta ABC) tất cả (AB + AC = 10centimet,,,AC - AB = 4cm.) So sánh (angle B) và (angle C?)

Phương pháp giải:

+ Tính với so sánh độ lâu năm những cạnh của tam giác.

+ Áp dụng định lý: Trong một tam giác, góc đối lập với cạnh to hơn là góc to hơn.

Lời giải chi tiết:

*

Bài 4: Cho (Delta ABC) gồm (angle A = 80^0,,,angle B - angle C = 20^0.) Hãy đối chiếu những cạnh của (Delta ABC?)

Pmùi hương pháp giải:

+ Tính số đo góc (angle B) với (angle C) của (Delta ABC.)

+ Áp dụng định lý: Trong một tam giác, cạnh đối diện cùng với góc to hơn là cạnh to hơn.

Lời giải bỏ ra tiết:

*

Bài 5: Ba chúng ta Hạnh, Nguim, Trang đi mang lại ngôi trường theo cha con đường AD, BD cùng CD. Biết rằng bố điểm A, B, C thuộc nằm tại một con đường trực tiếp và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa duy nhất, ai đi sát nhất? Hãy giải thích.


*

Lời giải đưa ra tiết:

*

Trong ΔDBC bao gồm ∠C là ∠tù túng (gt) ⇒ DB > DC (1) và tất cả ∠B1 nhọn.

Ta bao gồm ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)

mà ∠B1 2 > 900

Trong ΔDAB có ∠B2 là ∠tù hãm (cmt) ⇒ DA > DB (2)

Từ (1) cùng (2) ta có DA > DB > DC

Vậy các bạn Hạnh ra đi nhất; chúng ta Trang đi sớm nhất.

Xem thêm: Giải Bài 6 Trang 132 Sgk Hóa 11, Bài 6 Trang 132 Sgk Hóa 11

Bài 6: Cho ΔABC cùng với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ làm thế nào để cho AB’ = AB

a) Hãy so sánh ∠ABC cùng với ∠ABB’

b) Hãy so sánh ∠ABB’với ∠AB’B

c) Hãy đối chiếu ∠ABB’ cùng với ∠ACB

Từ kia suy ra ∠ABC > ∠Ngân Hàng Á Châu.

Lời giải bỏ ra tiết:

*

a) Vì AC > AB nên B’ nằm trong lòng A và C , cho nên :

∠ABC > ∠ABB’ (1)

b) ΔABB’ có AB = AB’ đề xuất ΔABB’ là một Δcân

Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )

c) ∠AB’B là một trong những góc xung quanh tại đỉnh B’ của BB’C bắt buộc : ∠AB’B >∠ACB

Từ (1) và (2 ) ∠ABC > ∠ACB

Bài 7:

*

Lời giải chi tiết:

*

*

Bài 8:

*

Lời giải bỏ ra tiết:

*

*

Tải về