Bài viết này để giúp những em gọi được những biểu thức của bất đẳng thức tam giác mặt khác vận dụng nó vào làm một số câu hỏi trắc nghiệm đối chọi giản


QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.

Bạn đang xem: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác bất đẳng thức tam giác

BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (PHẦN 1)

I/ Kiến thức bắt buộc nhớ

1. Bất đẳng thức tam giác

Định lý: Trong một tam giác, tổng độ nhiều năm hai cạnh bất kỳ lúc nào cũng lớn hơn độ lâu năm cạnh còn sót lại.

Chứng minh: Cho tam giác (ABC.) Chứng minh rằng: (AB + AC > BC.)

*

Kẻ (AH ot BC,,left( H in BC ight))

( Rightarrow AB > HB,,;,,AC > HC) (quan hệ tình dục giữa con đường xiên cùng hình chiếu)

( Rightarrow AB + AC > HB + HC) tốt (AB + AC > BC.) (đpcm).

Chứng minch giống như ta có: (AB + BC > AC,,;,,AC + BC > AB.)

2. Hệ trái của bất đẳng thức tam giác

Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ lâu năm nhị cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ rộng độ nhiều năm cạnh còn lại.

Chứng minh: Cho tam giác (ABC.) Chứng minch rằng: (AB > BC - AC.)

Ta có: (AB + AC > BC) (định lý của bất đẳng thức tam giác)

( Rightarrow AB > BC - AC.)

Tương từ bỏ ta có: (AC > AB - BC,,;,,BC > AB - AC,,;,,)

(AB > AC - BC,,;,,AC > BC - AB,,;,,BC > AC - AB.)

Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ rộng tổng những độ lâu năm của nhị cạnh sót lại.

Ví dụ:

*

Trong (Delta ABC,) ta gồm bất đẳng thức tam giác:

(left| AC - AB ight| AC)

B. (BC - AB BC)

Phương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Lời giải:

Vì vào một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng to hơn hiệu và nhỏ rộng tổng những độ dài của nhị cạnh còn lại buộc phải các câu trả lời A, B, C hồ hết đúng, giải đáp D sai.


Chọn D.

Câu 2: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, đánh giá xem cỗ ba như thế nào trong số bộ cha đoạn trực tiếp có độ dài cho dưới đây không thể là tía cạnh của tam giác.

A. (3centimet,,,5centimet,,,7cm) B. (4centimet,,,5centimet,,,6cm)

C. (2cm,,,5centimet,,,7cm) D. (3centimet,,,6centimet,,,5cm)

Phương thơm pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác: Trong một tam giác, tổng độ nhiều năm nhì cạnh bất kỳ khi nào cũng to hơn độ nhiều năm cạnh còn sót lại.

Lời giải:

*

Chọn C.

Câu 3: Cho (Delta ABC) bao gồm cạnh (AB = 1cm,,;,,BC = 4cm.) Tính độ dài cạnh (AC) biết độ dài cạnh (AC) là một số trong những nguyên ổn.

A. (1cm) B. (2cm) C. (3cm) D. (4cm)

Pmùi hương pháp giải:

Áp dụng bất đẳng thức tam giác.

Xem thêm: ️ Bộ Đề Thi Giữa Học Kì 1 M Ôn Tập Giữa Học Kì 1 Lớp 5 Giữa Kì 1 Năm 2021

Lời giải:

Điện thoại tư vấn độ nhiều năm cạnh (AC) là (x,,left( cm ight),,left( x > 0 ight).)

Theo bất đẳng thức tam giác ta có:

(4 - 1

Vì (x) là số ngulặng yêu cầu (x = 8.)

Vậy độ dài cạnh (AB = 8centimet.)

( Rightarrow AB = AC,,left( = 8cm ight))

( Rightarrow Delta ABC) cân trên (A.)

Chọn B.

Tải về