Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với đường thằng khác.

Bài 2. Mức 2: Cho tam giác ABC với


Bạn đang xem: Phương trình đường thẳng lớp 10 nâng cao

*

.

a) Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ B;

b) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC.

Hướng dẫn:

a) Gọi D là trung điểm của AC, ta có tọa độ điểm D là:

*

*

*

*

. Hãy viết phương trình đường thẳng AB biết rằng là trung điểm của cạnh BC.

Hướng dẫn:

Vì là trung điểm của cạnh BC nên ta có:


Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với đường thằng khác.

Bài 1. Mức 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số:
.

a) Viết phương trình tổng quát của Δ;

b) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm
.

Vì A và B đối xứng nhau qua đường thẳng nên trung điểm N của chúng sẽ là giao điểm của hai đường thẳng d và AB.

Suy ra tọa độ của điểm N là nghiệm của hệ phương trình:

Phương trình đường thẳng là:

Dạng 3: Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và tạo với đường thẳng một góc 450

Bài 4. Mức 2:

a) Cho
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại I.

Hướng dẫn:

Giả sử đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại


Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Đại Số 10 Đại Số, Giải Bài Tập Đại Số 10 Cơ Bản

Bài 6. Mức 3:Đường thẳng d đi qua cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho . Hãy viết phương trình đường thẳng d.

Hướng dẫn:

Cách 1: Sử dụng phương trình đường thẳng dạng hệ số góc.

Gọi

Bài 7. Mức 3:Hãy lập phương trình đường thẳng qua và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4.