Dạng 1: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với đường thằng khác.
Bài 2. Mức 2: Cho tam giác ABC với
Bạn đang xem: Phương trình đường thẳng lớp 10 nâng cao
.
a) Viết phương trình đường trung tuyến của tam giác kẻ từ B;
b) Viết phương trình đường cao của tam giác ABC.
Hướng dẫn:
a) Gọi D là trung điểm của AC, ta có tọa độ điểm D là:
. Hãy viết phương trình đường thẳng AB biết rằng là trung điểm của cạnh BC.
Hướng dẫn:
Vì là trung điểm của cạnh BC nên ta có:
Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song hoặc vuông góc với đường thằng khác.
Bài 1. Mức 1: Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số:
.
a) Viết phương trình tổng quát của Δ;
b) Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm
.
Vì A và B đối xứng nhau qua đường thẳng nên trung điểm N của chúng sẽ là giao điểm của hai đường thẳng d và AB.
Suy ra tọa độ của điểm N là nghiệm của hệ phương trình:
Phương trình đường thẳng là:
Dạng 3: Phương trình đường thẳng đi qua một điểm và tạo với đường thẳng một góc 450
Bài 4. Mức 2:
a) Cho
. Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại I.
Hướng dẫn:
Giả sử đường thẳng d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại
Xem thêm: Giải Bài Tập Toán Đại Số 10 Đại Số, Giải Bài Tập Đại Số 10 Cơ Bản
Bài 6. Mức 3:Đường thẳng d đi qua cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho . Hãy viết phương trình đường thẳng d.
Hướng dẫn:
Cách 1: Sử dụng phương trình đường thẳng dạng hệ số góc.
Gọi
Bài 7. Mức 3:Hãy lập phương trình đường thẳng qua và cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 4.