Tổng hợp lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung bao gồm các kiến thức cơ bản cùng các dạng bài tập thường gặp kèm phương pháp giải.


Bạn đang xem: Phép chia các phần thức đại số

Bạn đang tìm kiếm tài liệu tổng hợp kiến thức về các phép tính phân thức đại số? Hãy tham khảo ngay bài viết dưới đây của Đọc tài liệu với những lý thuyết Phép chia các phân thức đại số cùng tổng hợp các dạng toán cơ bản thường gặp. Đây sẽ là tài liệu học tập hữu ích cho học sinh và đồng thời giúp các thầy cô có thêm tài liệu hay phục vụ việc dạy học.
Cùng tham khảo nhé!
*

I. Lý thuyết Phép chia các phân thức đại số

1. Phân thức nghịch đảo
Nếu \( \dfrac{A}{B}\) là một phân thức khác 0 thì \( \dfrac{A}{B}. \dfrac{B}{A} = 1\)Do đó: \( \dfrac{B}{A}\)là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\dfrac{A}{B}\)\( \dfrac{A}{B}\) là phân thức nghịch đảo của phân thức \( \dfrac{B}{A}\)2. Phép chia các phân thức đại sốQuy tắc:
Muốn chia phân thức \( \dfrac{A}{B}\) cho phân thức \(\dfrac{C}{D}\) khác 0, ta nhân \( \dfrac{A}{B}\) với phân thức nghịch đảo \(\dfrac{C}{D}\):\( \dfrac{A}{B} : \dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}. \dfrac{D}{C}\) với \( \dfrac{C}{D} ≠ 0\)
Ví dụ:\(\dfrac{{x - 1}}{x}:\dfrac{3}{{x + 1}} = \dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{{x + 1}}{3} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x.3}} = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{3x}}\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Thực hiện phép tính. Rút gọn biểu thức


Xem thêm: Chuyên Đề Quan Hệ Giữa Đường Vuông Góc Và Đường Xiên Đường Xiên Và Hình Chiếu

Phương pháp:Bước 1: Phân tích đa thức thành nhân tử (nếu cần)Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân và chia các phân thức.+ \(\dfrac{A}{B}.\dfrac{C}{D} = \dfrac{{A.C}}{{B.D}}\)+ \(\dfrac{A}{B}:\dfrac{C}{D} = \dfrac{A}{B}.\dfrac{D}{C};\,\,\left( {\dfrac{C}{D} \ne 0} \right)\)Dạng 2: Tính giá trị biểu thức tại giá trị cho trước của biếnPhương pháp:Bước 1: Rút gọn biểu thức (sử dụng quy tắc nhân, chia phân thức và phân tích đa thức thành nhân tử)Bước 2: Thay giá trị của biến vào đa thức đã rút gọn và thực hiện phép tính.**************Trên đây là lý thuyết Phép chia các phân thức đại số bao gồm các kiến thức cần nắm và những dạng bài liên quan. Hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích phục vụ việc học tập của các em. Ngoài ra, các em hãy truy cập hanvietfoundation.org để tham khảo thêm nhiều tài liệu học Toán lớp 8 phong phú khác mà chúng tôi đã sưu tầm và tổng hợp nhé. Chúc các em luôn học tốt và đạt kết quả cao!