ôn tập hình học tập lớp 7 học tập kỳII


BÀI TẬP. ÔN :

BÀI 1 :

Cho tam giác ABC vuông trên A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. call K là giao điểm của AB với HE. Chứng minch rằng :

ΔABE = ΔHBEBE là con đường trung trực của AH.EK = EC.AE

GIẢI.

Bạn đang xem: Ôn tập hình học lớp 7

1. ΔABE = ΔHBE

Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :


=> ΔABE = ΔHBE

2. BE là con đường trung trực của AH :

BA =BH và EA = EH (ΔABE = ΔHBE)

=> BE là mặt đường trung trực của AH .

3. EK = EC

Xét ΔKAE và ΔCHE, ta gồm :

*
(gt)

EA = EH (cmt)

*
( đối đỉnh).

=> ΔKAE và ΔCHE

=> EK = EC

4. EC > AC

Xét ΔKAE vuông tại A, ta bao gồm :

KE > AE (KE là cạnh huyền)

Mà : EK = EC (cmt)

=> EC > AC.

———————————————————————————-

BÀI 2 :

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB GIẢI.

*

a) Xét Δ ABC và Δ AED, ta gồm :

*
(đối đỉnh)

AB = AD (gt)

AC = AD (gt)

=> Δ ABC = Δ AED (nhì cạnh góc vuông)

=> BC = DE

Xét Δ ABD, ta có :

*
(Δ ABC vuông trên A)

=> AD

*
AE

=>

*

=> Δ ABD vuông tại A.

cơ mà : AB = AD (gt)

=> Δ ABD vuông cân tại A.

=>

*

cmtt :

*

=>

*

cơ mà :

*
tại đoạn so le trong

=> BD // CE

b) Xét Δ MNC, ta gồm :

NK

*
MC = > NK là đường cao thứ 1.

MH

*
NC = > MH là mặt đường cao thứ 2.

NK giảm MH tại A.

=> A là trực vai trung phong. = > CA là con đường cao thiết bị 3.

=> MN

*
AC tại I.

mà lại : AB

*
AC

=> MN // AB.

c) Xét Δ AMC, ta có :

*
(đối đỉnh)

*
(Δ ABC = Δ AED)

=>

*
(thuộc phụ góc ABC)

=> Δ AMC cân trên M

=> AM = ME (1)

Xét Δ AXiaoMI và Δ DMI, ta gồm :

*
(MN
*
AC tại I)

IM cạnh tầm thường.

ngoài ra :

*
(so le trong)

*
(đồng vị)

nhưng :

*
(cmt)

=>

*

=> Δ AXiaoMi MI = Δ DMI (góc nhọn – cạnh góc vuông)

=> MA = MD (2)

trường đoản cú (1) với (2), suy ta : MA = ME = MD

ta lại có : ME = MD = DE/2 (D, M, E thẳng hàng)

=>MA = DE/2.

=========================================================

BÀI TẬP RÈN LUYỆN :

Bài 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A gồm . Vẽ AK vuông góc BC ( K nằm trong BC ). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M làm sao để cho KA = KM

1. Chứng minh: DKAB = D KMB. Tính số đo MÂB

2. Trên tia KB rước điểm D sao để cho KD = KC. Tia MD giảm AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB

3. So sánh MD + DB cùng với AB

Bài 2:

Cho ΔABC vuông taï A và góc C = 300.Trên cạnh BC lấy điểm D làm thế nào cho BD = BA .

a/ Chứng minc : ΔABD đa số , tính góc DAC .

b/ Vẽ DE vuông góc AC (E nằm trong AC). Chứng minh :ΔADE =ΔCDE .

c/ Cho AB = 5cm , .Tính BC và AC.

d/ Vẽ AH vuông góc BC (H trực thuộc BC).Chứng minch :AH + BC > AB +AC

Bài 3:

Cho ABC cân trên A (A 0). Vẽ tia phân giác AH của góc BAC (H nằm trong BC); biết AB = 15centimet, BH = 9centimet.

a. CMR:Δ ABH = Δ ACH

b. Vẽ trung con đường BD. BD cắt AH trên G. Chứng minh: G là trọng tâm của ABC. Tính AG.

c. Qua H vẽ mặt đường trực tiếp song tuy vậy cùng với AC cắt AB tại E. Chứng minh: 3 điểm A ; G ; E trực tiếp hàng

Bài 4:

Cho tam giác ABC cân nặng trên A . Trên tia đối của BC mang điểm M , trên tia đối của CB đem N sao cho BM = CN , Vẽ BD vuông góc AM trên D , CE vuông góc AN trên E .

Cho biết AB= 10 centimet , BH = 6 cm . Tính độ dài đoạn AH

a) Chứng minh : tam giác AMN cân.

b) Chứng minc : DB = CE

c) hotline K là giao điểm của DB cùng EC . Chứng minh ΔADK = ΔAEK.

d) Chứng minch KD + KE Bài 5:

Cho ΔABC đều sở hữu cạnh 10cm. Từ A dựng tia Ay vuông góc cùng với AB cắt BC trên M. (3,5 điểm)

a/ Chứng minh: ΔACM cân.

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi Sử Thpt Quốc Gia 2021 Môn Sử, Đáp Án Đề Thi Tốt Nghiệp Thpt 2021 Môn Sử

b/ Kẻ AHvuông góc BC ( HÎ BC), rước điểm I Î AH. Biết AB Bài 6:

ChoΔ ABC vuông trên A. trên nửa khía cạnh phẳng tất cả bờ BE ko chứa điểm A. Vẽ Bx làm thế nào để cho góc ABC = góc CBx. điện thoại tư vấn K là giao điểm Bx với AC . Kẻ CH vuông góc Bx ( HÎ Bx) . điện thoại tư vấn N là giao điểm CH và AB

a) Chứng minc :Δ HBC =Δ ABC

b) Chứng minch BC là mặt đường trung trực AH

c) Chứng minch CN = CK

d) Chứng minch CK > CA

Bài 7:

Cho ΔABC vuông trên A gồm AB = 6cm ; AC = 8cm. Vẽ trung con đường AM.

Tính độ lâu năm AM.Trên tia đối của tia MA mang điểm D sao để cho MD = MA. Chứng minh: ΔAMB = ΔDMCChứng minh: ACvuông góc DCChứng minh: AM

Bài 8 :

tam giác ABC vuông tại A; phân giác BD. Kẻ DEvuông góc BC (E ở trong BC). call F là giao điểm của BA cùng ED. Chứng minh :

a) BD là con đường trung trực của AE

b) DF = DC

c) AD Đề thi chất vấn môn toán thù lớp 7 học kỳ II

Môn toán thù lớp 7 (90 phút)

Bài 1 (1,5 đ) :

Điểm chất vấn một máu môn toán lớp 7A một trường được ghi nlỗi sau :

8756645263
7237655678
658107692109

a) Dấu hiệu sinh sống đây là gì ? lớp bao gồm bao nhieu học viên ?