Để củng gắng kiến thức và kỹ năng cũng giống như khả năng giải bài tập của chương thơm II. hanvietfoundation.org xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương thơm II. Với kỹ năng và kiến thức giữa trung tâm với các bài bác tập gồm giải thuật cụ thể, hi vọng rằng phía trên sẽ là tài liệu góp chúng ta học hành giỏi rộng.

NỘI DUNG TRẮC NGHIỆM


*

Ôn tập lý thuyếtHướng dẫn giải bài tập sgk

A. LÝ THUYẾT

I. Tính chất về mặt đường trực tiếp cùng khía cạnh phẳng

Tính hóa học 1:

Có một với có một đường thẳng trải qua hai điểm khác nhau.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 hình học 11

Tính hóa học 2:

Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua bố điểm ko thẳng hàng

Tính hóa học 3:

Nếu một đường thẳng tất cả nhị điểm bình thường rành mạch với cùng một mặt phẳng thì hầu hết điểm của con đường thẳng đều trực thuộc khía cạnh phẳng.

Tính hóa học 4:

Tồn trên tư điểm ko thuộc nằm trong một phương diện phẳng.

Tính chất 5:

Nếu nhì mặt phẳng biệt lập gồm một điểm bình thường thì chúng có một đường thẳng chung độc nhất vô nhị cất toàn bộ các điểm tầm thường của nhì phương diện phẳng kia.

Tính chất 6:

Trên từng phương diện phẳng, các tác dụng sẽ biết vào hình học tập phẳng phần nhiều đúng.

Thiết diện của hình chóp cắt bởi phương diện phẳng (MNPQ) là 1 nhiều giác mà mỗi cạnh của nó là một trong đoạn giao đường của mặt phẳng (MNPQ) với 1 mặt của hình chóp.

II. Tính chất hai tuyến phố trực tiếp chéo cánh nhau với hai đường thẳng tuy vậy song

Định lí 1:

Trong không khí, qua một điểm nằm ko kể một đường trực tiếp tất cả một với có một đường thẳng tuy vậy tuy vậy với con đường tằng vẫn mang lại.

Định lí 2:

Nếu tía khía cạnh phẳng rõ ràng song một cắt nhau theo cha giao con đường phân biệt thì ba giao con đường ấy hoặc đồng quy hoặc song một tuy vậy song với nhau.

Hệ quả:

Nếu nhị mặt phẳng khác nhau theo thứ tự đi qua hai tuyến đường thẳng tuy nhiên tuy nhiên thì giao con đường của bọn chúng ( nếu như có) cũng tuy nhiên song cùng với hai tuyến đường thẳng đó hoặc trùng với 1 trong các hai tuyến phố thẳng đó.

Định lí 3:

Hai con đường trực tiếp phân biệt cùng tuy vậy tuy vậy với cùng 1 con đường trực tiếp vật dụng tía thì chúng tuy vậy tuy vậy với nhau.

III. Tính hóa học về mặt đường trực tiếp với phương diện phẳng song song

Định lí 1:

Nếu mặt đường thẳng d không ở cùng bề mặt phẳng (P) với tuy nhiên song với 1 đường thẳng d" nào kia ở xung quanh phẳng (P) thì d song song với (P).

Định lí 2:

Nếu con đường thẳng a song tuy nhiên với khía cạnh phẳng (P) thì đa số khía cạnh phẳng (Q) cất a cơ mà cắt (P) thì giảm (P) theo giao đường tuy vậy song với a.

Hệ quả:

Nếu hai phương diện phẳng riêng biệt cùng tuy nhiên tuy vậy với cùng một đường thẳng thì giao tuến của chúng ( trường hợp có) cũng tuy nhiên tuy nhiên cùng với con đường trực tiếp kia.

Định lí 3:

Nếu a và b là hai đường trực tiếp chéo nhau thì có nhất một phương diện phẳng đựng a với song tuy nhiên với b.

IV. Tính chất về hai mặt phẳng song song

Định lí 1:

Nếu phương diện phẳng (α) cất hai đường trực tiếp giảm nhau a, b cùng a, b thuộc tuy nhiên tuy nhiên với phương diện phẳng (β) thì (α) tuy vậy tuy vậy (β).

Định lí 2: 

Qua một điểm nghỉ ngơi mẫu mã phẳng có một cùng chỉ một mặt phẳng tuy vậy tuy nhiên cùng với phương diện phẳng kia.

Hệ quả 1:

Nếu mặt đường thẳng d tuy vậy tuy nhiên với khía cạnh phẳng (α) thì qua d tất cả tốt nhất một phương diện phẳng tuy nhiên tuy vậy cùng với (α).

Hệ quả 2:

Hai khía cạnh phẳng tách biệt cùng tuy nhiên tuy vậy với mặt phẳng máy tía thì song tuy vậy cùng nhau.

Hệ quả 3:

Cho điểm A không ở cùng bề mặt phẳng (α). Mọi đường trực tiếp trải qua A và tuy nhiên tuy nhiên với (α) hồ hết phía bên trong khía cạnh phẳng đi qua A và song song với (α).

Định lí 3:

Cho nhị mặt phẳng tuy nhiên tuy vậy. Nếu một phương diện phẳng cắt phương diện phẳng này thì cũng cắt phương diện phẳng cơ với hai giao con đường song tuy vậy với nhau.

Xem thêm: Các Chuyên Đề Toán Lớp 9 Violet, Bài Tập Toán Lớp 9: Chuyên Đề Góc Nội Tiếp

Hệ quả:

Hai phương diện phẳng song tuy vậy chắn bên trên hai cat đường tuy nhiên tuy vậy các đoạn trực tiếp bằng nhau

Định lí Ta-lét trong không gian

Ba khía cạnh phẳng song một tuy nhiên tuy vậy chắn ra trên hai cát đường bất kể những đoạn trực tiếp tương ứng tỉ trọng.