Các dạng tân oán liên quan đến cùng lôgarit trong chương trình rộng lớn hầu hết yên cầu kỹ năng ghi lưu giữ phương pháp và áp dụng linh hoạt những cách thức giải là có thể cách xử trí phần lớn những bài tập từ bỏ cơ bản mang đến cải thiện, ko đề xuất tài năng tứ duy giỏi suy đoán vượt phức tạp. Bài ôn tập chương Hàm số lũy quá, Hàm số mũ với hàm số lôgarit để giúp những em hệ thống hóa lại kỹ năng sẽ học để ghi ghi nhớ cùng vận dụng giỏi hơn vào vấn đề giải bài bác tập.

Bạn đang xem: Ôn tập chương 2 giải tích 12


1. Video bài giảng

2. Tóm tắt lý thuyết

2.1. Công thức mũ cùng lũy thừa

2.2. Công thức lôgarit

2.3. Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số mũ với hàm số lôgarit

2.4. Hàm số lũy quá, hàm số nón, hàm số lôgarit

2.5. Phương thơm trình và bất phương thơm trình mũ

2.6. Phương thơm trình cùng bất phương thơm trình lôgarit

3. bài tập minch hoạ

4. Luyện tập Bài 7 Chương 2 Tân oán 12

4.1 Trắc nghiệm vềHàm số lũy quá, Hàm số nón và Hàm số Lôgarit

4.2 những bài tập SGK cùng Nâng Cao về Hàm số lũy thừa, Hàm số nón với Hàm số Lôgarit

5. Hỏi đáp về Bài 7 Chương 1 Toán thù 12


*

Tóm tắt định hướng


2.1. Công thức mũ cùng lũy thừa


Cho a và b>0, m cùng n là đông đảo số thực tùy ý, ta gồm các cách làm mũ và lũy vượt sau:

*


2.2. Công thức lôgarit


Cho (a0)và (x,y>0,)ta gồm các bí quyết sau:

*

Công thức thay đổi cơ số:

*


2.3. Đạo hàm của hàm số lũy vượt, hàm số mũ cùng hàm số lôgarit


*


2.4. Hàm số lũy vượt, hàm số mũ, hàm số lôgarit


a) Hàm số lũy thừa

Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa(y=x^alpha)trên khoảng(left( 0; + infty ight))

*

b) Hàm số mũ

Bảng bắt tắt các tính chất của hàm số mũ(y=a^x(a>0,a e1))

*

c) Hàm số lôgarit

Bảng tóm tắt các đặc điểm của hàm số lôgarit(y=log_ax(a>0,a e1))

*


2.5. Phương thơm trình với bất phương trình mũ


Các phương pháp giải:

Pmùi hương pháp mang lại thuộc cơ số.Phương thơm pháp lôgarit hóa.Pmùi hương pháp đặt ẩn phụ.Pmùi hương pháp hàm số.

2.6. Phương thơm trình với bất phương trình lôgarit


Các phương pháp giải:

Phương pháp đưa về thuộc cơ sốPhương pháp nón hóa.Phương thơm pháp đặt ẩn phụ.Pmùi hương pháp hàm số.

bài tập minh họa


bài tập 1:

Cho a,b,c>0; a,b,c( eq)1 vừa lòng ac = b2.CMR:(log_ab+log_cb=2log_ab.log_cb.)

Lời giải:

(ac=b^2Rightarrow log_b a+log_b c=2)(Rightarrow frac1log_a b+frac1log_c b=2)(Rightarrow fraclog_c b +log_a blog_a b .log_c b=2)(Rightarrow log_c b +log_a b = 2log_a b . log_c b).

các bài tập luyện 2:

Cho(log_35=a). Tính(log_7545)theo a.

Lời giải:

(log_7545=fraclog_345log_375=fraclog_3(3^2.5)log_3(3.5^2))(=fraclog_33^2+log_35log_33+log_35^2=frac2+log_351+2log_35)(=frac2+a1+2a).

những bài tập 3:
Một bạn gửi tiết kiệm ngân sách bank cùng với lãi suất 6,8%/năm cùng lãi thường niên được nhtràn lên vốn. Cho biết sốtiền cả nơi bắt đầu và lãi được xem theo công thức(T=A(1+r)^n), trong đóAlà số tiền gửi,rlà lãi suất vay vànlà sốkỳ hạn gửi. Hỏi sau từng nào năm fan kia thu được gấp rất nhiều lần số tiền ban đầu?
Lời giải:
Saunnăm số tiền nhận được là(T=A(1+0,068)^n)Để T = 2A thì buộc phải có((1,068)^n=2 (tuyệt (1+6,8\%)^n=2))(Leftrightarrow n=log_1,068.2approx 10,54)Vậy hy vọng chiếm được gấp rất nhiều lần số chi phí ban đầu, người kia bắt buộc gửi1một năm.
Những bài tập 4:
Giải phương thơm trình(log_8frac8x^2=3log_8^2x.)
Lời giải:
Điều kiện:(left eginarraylx > 0\log _8frac8x^2 ge 0endarray ight. Leftrightarrow 0 (Leftrightarrow 3log_8^2x+2log_8x^2-1=0)Đặt(t=log_8x), phương trình trsinh sống thành:(3t^2 + 2t - 1 = 0 Leftrightarrow left< eginarrayl t = - 1\ t = frac13 endarray ight.)Với:(t=-1Leftrightarrow log_8x=-1Leftrightarrow x=frac18)Với:(t=frac13Leftrightarrow log_8x=frac13Leftrightarrow x=2)Vậy tập nghiệm phương thơm trình là:(left frac18;2 ight \).
các bài luyện tập 5:
Giải bất pmùi hương trình:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0.)
Lời giải:
Điều kiện: x> 1 (*).Khi kia ta có:(log_0,5x+2log_0,25(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2x-log_2(x-1)+log_26geq 0)(Leftrightarrow log_2leq log_26Leftrightarrow x(x-1)leq 6Leftrightarrow x^2-x-6leq 0)(Leftrightarrow -2leq xleq 3).Kết vừa lòng ĐK (*) ta được(1
Vậy tập nghiệm bất phương thơm trình là S=(1;3>.
Bài tập 6:
Giải phương thơm trình(27^x-5.3^2-3x=4.)
Lời giải:
(27^x-5.3^2-3x=4Leftrightarrow 27^x-frac4527^x=4Leftrightarrow (27^x)^2-4.27^x-45=0)Đặt:(t=27^x(t>0))ta được(t^2-4t-45=0)(Leftrightarrow t=9)(Do t>0).(Rightarrow 3^3x=3^2Leftrightarrow 3x=2Leftrightarrow x=frac23).Vậy pmùi hương trình vẫn mang đến gồm nghiệm là(x=frac23).
Những bài tập 7:
Giải bất phương thơm trình(4^x-3^x>1.)
Lời giải:

(4^x-3^x>1Leftrightarrow 4^x>3^x+1)(Leftrightarrow 1>(frac34)^x+(frac14)^x)Với(xleq 1)ta có:(left.eginmatrix left ( frac34 ight )^xgeqslant frac34\ \ left ( frac14 ight )^xgeqslant frac14 endmatrix ightVPgeqslant 1)Không thỏa mãn nhu cầu.Với (x>1)ta có: (left.eginmatrix (frac34)^x

Câu 2:

Giải pmùi hương trình(9^sqrt x - 1 = e^ln 81.)




A.(x=5)B.(x=4)C.(x=6)D.

Xem thêm: Giải Toán 7 Bài 1 Hai Góc Đối Đỉnh, Giải Toán 7 Bài 1: Hai Góc Đối Đỉnh

(x=17)

Câu 3:

Cho hàm số(y = x^2e^x.)Giải bất phương trình (y"


A.(x in left( - infty ;0 ight) cup left( 2; + infty ight))B.(x in (-2;0))C.(x in (0;2))D.(x in left( - infty ; - 2 ight) cup left( 0; + infty ight))

Câu 4-10:Mời những em singin xem tiếp ngôn từ và thi test Online để củng vắt kỹ năng với nắm vững hơn về bài học kinh nghiệm này nhé!


4.2 các bài luyện tập SGK và Nâng Cao về Hàm số lũy vượt, Hàm số nón và Hàm số Lôgarit


Nếu bao gồm vướng mắc yêu cầu lời giải những em có thể giữ lại thắc mắc vào phầnHỏiđáp, cộng đồng Toán thù HỌC247 đã nhanh chóng vấn đáp cho những em.