Mục lục
Xem toàn bộ tài liệu Lớp 8: tại đâyXem cục bộ tài liệu Lớp 8
: trên đâySách giải tân oán 8 Ôn tập chương thơm 1 giúp cho bạn giải những bài bác tập trong sách giáo khoa toán, học tập xuất sắc toán 8 để giúp đỡ các bạn rèn luyện kỹ năng suy luận hợp lý và phải chăng với hợp ngắn gọn xúc tích, xuất hiện kĩ năng áp dụng kết thức toán thù học tập vào cuộc sống cùng vào các môn học khác:
A – Câu hỏi ôn tập cmùi hương 1
1.
Bạn đang xem: Ôn tập chương 1 toán 8
Phát biểu những qui tắc nhân 1-1 thức với đa thức, nhân nhiều thức cùng với đa thức.
Trả lời:
– Nhân 1-1 thức cùng với đa thức: Muốn nhân một đối chọi thức với cùng 1 đa thức, ta nhân đối kháng thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích cùng nhau.
– Nhân nhiều thức với đa thức: Muốn nhân một đa thức với cùng 1 nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của nhiều thức tê rồi cộng các tích cùng nhau.
2. Viết bảy hằng đẳng thức kỷ niệm.
Trả lời:
Bảy hằng đẳng thức đáng nhớ:
1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2) (A – B)2 = A2 – 2AB + B2
3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)
4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5) (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3
6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)
7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)
3. lúc nào thì 1-1 thức A chia hết đến đối kháng thức B?
Trả lời:
Đơn thức A phân tách hết mang đến đơn thức B Khi mỗi trở thành của B đông đảo là phát triển thành của A với số mũ ko to hơn số nón của nó trong A.
4. Khi như thế nào thì đa thức A chia không còn mang lại solo thức B?
Trả lời:
Khi từng hạng tử của nhiều thức A những chia không còn mang lại 1-1 thức B thì nhiều thức A phân chia không còn cho đơn thức B.
5. lúc nào thì nhiều thức A phân chia không còn mang lại nhiều thức B?
Trả lời:
Khi đa thức A chia không còn mang đến nhiều thức B được dư bằng 0 thì ta nói nhiều thức A phân chia không còn cho đa thức B.
Các bài giải Tân oán 7 Ôn tập cmùi hương 1 khác
Bài 75 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Làm tính nhân:
Lời giải:
a) 5x2.(3x2 – 7x + 2)
= 5x2.3x2 + 5x2.(-7x) + 5x2.2
= (5.3).(x2.x2) + <5.(-7)>.(x2.x) + (5.2).x2
= 15.x2+2 + (-35).x2+1 + 10.x2
= 15x4 – 35x3 + 10x2
Các bài giải Toán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 76 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Làm tính nhân:a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
Lời giải:
a) (2x2 – 3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2(5x2 – 2x + 1) + (-3x)(5x2 – 2x + 1)
= 2x2.5x2 + 2x2.(-2x) + 2x2.1 + (–3x).5x2 + (-3x).(-2x) + (-3x).1
= (2.5)(x2.x2) + (2. (-2)).(x2.x) + 2x2 + <(-3).5>.(x.x2) + <(-3).(-2).(x.x) + (-3x)
= 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x
= 10x4 – (4x3 + 15x3) + (2x2 + 6x2) – 3x
= 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x
b) (x – 2y)(3xy + 5y2 + x)
= x.(3xy + 5y2 + x) + (-2y).(3xy + 5y2 + x)
= x.3xy + x.5y2 + x.x + (-2y).3xy + (–2y).5y2 + (–2y).x
= 3x2y + 5xy2 + x2 – 6xy2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y + (5xy2 – 6xy2) + x2 – 10y3 – 2xy
= 3x2y – xy2 + x2 – 10y3 – 2xy
Các bài xích giải Tân oán 8 Ôn tập chương thơm 1 khác
Bài 77 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Tính nkhô nóng quý giá của biểu thức:a) M = x2 + 4y2 – 4xy trên x = 18 và y = 4
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 6 cùng y = – 8
Lời giải:
a) M = x2 + 4y2 – 4xy
= x2 – 2.x.2y + (2y)2 (Hằng đẳng thức (2))
= (x – 2y)2
Ttốt x = 18, y = 4 ta được:
M = (18 – 2.4)2 = 102 = 100
b) N = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3(2x)2y + 3.2xy2 – y3 (Hằng đẳng thức (5))
= (2x – y)3
Tgiỏi x = 6, y = – 8 ta được:
N = (2.6 – (-8))3 = 203 = 8000
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập chương thơm 1 khác
Bài 78 (trang 33 SGK Tân oán 8 Tập 1): Rút ít gọn những biểu thức sau:a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
Lời giải:
a) (x + 2)(x – 2) – (x – 3)(x + 1)
= x2 – 22 – (x2 + x – 3x – 3)
= x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3
= 2x – 1
b) (2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2(2x + 1)(3x – 1)
= (2x + 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) + (3x – 1)2
= <(2x + 1) + (3x – 1)>2
= (2x + 1 + 3x – 1)2
= (5x)2
= 25x2
Các bài bác giải Toán thù 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 79 (trang 33 SGK Toán 8 Tập 1): Phân tích các nhiều thức sau thành nhân tử:a) x2 – 4 + (x – 2)2
b) x3 – 2x2 + x – xy2
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
Lời giải:
a) Cách 1: x2 – 4 + (x – 2)2
(Xuất hiện hằng đẳng thức (3))
= (x2– 22) + (x – 2)2
= (x – 2)(x + 2) + (x – 2)2
(Có nhân tử bình thường x – 2)
= (x – 2)<(x + 2) + (x – 2)>
= (x – 2)(x + 2 + x – 2)
= (x – 2)(2x)
= 2x(x – 2)
Cách 2: x2 – 4 + (x – 2)2
(Knhì triển hằng đẳng thức (2))
= x2 – 4 + (x2 – 2.x.2 + 22)
= x2 – 4 + x2 – 4x + 4
= 2x2 – 4x
(Có nhân tử thông thường là 2x)
= 2x(x – 2)
b) x3 – 2x2 + x – xy2
(Có nhân tử phổ biến x)
= x(x2 – 2x + 1 – y2)
(Có x2 – 2x + 1 là hằng đẳng thức).
= x<(x – 1)2 – y2>
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
c) x3 – 4x2 – 12x + 27
(Nhóm để xuất hiện thêm nhân tử chung)
= (x3 + 27) – (4x2 + 12x)
= (x3 + 33) – (4x2 + 12x)
(team 1 là HĐT, đội 2 có 4x là nhân tử chung)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9) – 4x(x + 3)
= (x + 3)(x2 – 3x + 9 – 4x)
= (x + 3)(x2 – 7x + 9)
Các bài giải Tân oán 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 80 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Làm tính chia:a) (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1)
b) (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3)
c) (x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
Lời giải:
a) Cách 1: Thực hiện tại phxay chia
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Cách 2: Phân tích 6x3 – 7x2 – x + 2 thành (2x + 1).P(x) + R(x)
6x3 – 7x2 – x + 2
= 6x3 + 3x2 – 10x2 – 5x + 4x + 2
(Tách -7x2 = 3x2 – 10x2; -x = -5x + 4x)
= 3x2.(2x + 1) – 5x.(2x + 1) + 2.(2x + 1)
= (3x2 – 5x + 2)(2x + 1)
Vậy (6x3 – 7x2 – x + 2) : (2x + 1) = 3x2 – 5x + 2
Giải mê thích cách tách:
Vì gồm 6x3 buộc phải ta bắt buộc thêm 3x2 để rất có thể so với thành 3x2(2x + 1). Do kia ta tách bóc -7x2 = 3x2 – 10x2.
Lại bao gồm -10x2 phải ta yêu cầu thêm -5x nhằm rất có thể phân tích thành -5x(2x + 1). Do kia ta tách –x = -5x + 4x.
Có 4x, ta cần thêm 2 để có 2.(2x + 1) buộc phải 2 không cần thiết phải bóc tách.
b)
Cách 1: Thực hiện nay phép chia
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x2 + x
Cách 2: Phân tích x4 – x3 + x2 + 3x thành nhân tử có chứa x2 + x
x4 – x3 + x2 + 3x
= x.(x3 – x2 + x + 3)
= x.(x3 – 2x2 + 3x + x2 – 2x + 3)
= x.
= x.(x + 1)(x2 – 2x + 3)
Vậy (x4 – x3 + x2 + 3x) : (x2 – 2x + 3) = x(x + 1)
c) Phân tích số bị phân thành nhân tử, trong các số ấy có nhân tử là số chia.
(x2 – y2 + 6x + 9) : (x + y + 3)
(Có x2 + 6x + 9 là hằng đẳng thức)
= (x2 + 6x + 9 – y2) : (x + y + 3)
= <(x2 + 2.x.3 + 32) – y2> : (x + y + 3)
= <(x + 3)2 – y2> : (x + y + 3)
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
= (x + 3 + y)(x + 3 – y) : (x + y + 3)
= x + 3 – y = x – y + 3
Các bài xích giải Toán thù 8 Ôn tập chương 1 khác
Bài 81 (trang 33 SGK Tân oán 8 Tập 1): Tìm x, biết:
Lời giải:
(Xuất hiện nay hằng đẳng thức (3))
⇔ x = 0 hoặc x – 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
+ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
+ x + 2 = 0 ⇔ x = -2
Vậy x = 0; x = -2; x = 2
b) (x + 2)2 – (x – 2)(x + 2) = 0
(Có x + 2 là nhân tử chung)
⇔ (x + 2)<(x + 2) – (x – 2)> = 0
⇔ (x + 2)(x + 2 – x + 2) = 0
⇔ (x + 2).4 = 0
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = – 2
Vậy x = -2
Các bài xích giải Toán 8 Ôn tập cmùi hương 1 khác
Bài 82 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Chứng minh:a) x2 – 2xy + y2 + 1 > 0 với đa số số thực x cùng y.
Xem thêm: Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 Và Ứng Dụng Trong Giải Toán, Hướng Dẫn Cách Vẽ Đồ Thị Hàm Số Bậc 2 Lớp 10
b) x – x2 – 1 2 – 2xy + y2 + 1
= (x2 – 2xy + y2) + 1
= (x – y)2 + 1.
(x – y)2 ≥ 0 với tất cả x, y ∈ R
⇒ x2 – 2xy + y2 + 1 = (x – y)2 + 1 ≥ 0 + 1 = 1 > 0 với đa số x, y ∈ R (ĐPCM).
b) Ta có:
Ta có:
⇒
⇒
Các bài bác giải Toán thù 8 Ôn tập chương thơm 1 khác
Bài 83 (trang 33 SGK Toán thù 8 Tập 1): Tìm n ∈ Z để 2n2 – n + 2 phân chia hết cho 2n + 1.Lời giải: