30 BÀI TOÁN BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎILỚP. 5(CÓ LỜI GIẢI)

Bài 1: Cho nhì hình vuông vắn ABCD và MNPQ như vào hình vẽ. Biết BD = 12 cm. Hãy tính diện tích phần gạch chéo cánh.

Bạn đang xem: Please wait

Bài giải:

*

Diện tích tam giác ABD là:

(12 x (12 : 2))/2 = 36 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn ABCD là:

36 x 2 = 72 (cm2)

Diện tích hình vuông AEOK là:

72 : 4 = 18 (cm2)

Do đó: OE x OK = 18 (cm2)

r x r = 18 (cm2)

Diện tích hình trụ trung ương O là:

18 x 3,14 = 56,92 (cm2)

Diện tích tam giác MON = r x r : 2 = 18 : 2 = 9 (cm2)

Diện tích hình vuông vắn MNPQ là:

9 x 4 = 36 (cm2)

Vậy diện tích phần gạch chéo cánh là:

56,52 - 36 = đôi mươi,52 (cm2)

Bài 2: Bạn Toàn nhân một số với 2002 nhưng “đãng trí” quên viết 2 chữ số 0 của số 2002 bắt buộc kết quả “bị” giảm đi 3965940 đơn vị. Toàn đã định nhân số nào với 2002?

Bài giải: Vì "đãng trí" nên bạn Toàn đã nhân nhầm số đó với 22.

Thừa số thứ hai bị giảm đi số đơn vị là: 2002 - 22 = 1980 (đơn vị).

Do đó kết quả bị giảm đi 1980 lần thừa số thứ nhất, cùng bằng 3965940 đơn vị.

Vậy thừa số thứ nhất là: 3965940 : 1980 = 2003.

Bài 3: Người ta cộng 5 số và phân tách cho 5 thì được 138. Nếu xếp những số theo thứ tự lớn dần thì cộng 3 số đầu tiên cùng chia mang đến 3 sẽ được 127, cộng 3 số cuối với phân chia cho 3 sẽ được 148. Bạn có biết số đứng giữa theo thứ tự bên trên là số làm sao không?

Bài giải: 138 là trung bình cộng của 5 số, cần tổng 5 số là: 138 x 5 = 690.

Tổng của bố số đầu tiên là: 127 x 3 = 381.

Tổng của ba số cuối cùng là: 148 x 3 = 444.

Tổng của nhì số đầu tiên là: 690 - 444 = 246.

Số ở giữa là số đứng thứ bố, đề xuất số ở giữa là: 381 - 246 = 135.

Bài 4: Cho bảng ô vuông gồm 10 chiếc với 10 cột. Hai bạn Tín và Nhi đánh màu các ô, mỗi ô một color trong 3 màu: xanh, đỏ, tím. Bạn Tín bảo: "Lần nào đánh ngừng hết những ô cũng bao gồm 2 dòng nhưng mà trên 2 loại đó tất cả một color tô số ô dòng này bằng sơn số ô dòng kia". Bạn Nhi bảo: "Tớ phạt hiện ra bao giờ cũng có 2 cột được tô như thế". Nào, bạn hãy đến biết ai đúng, ai sai?

Bài giải: Giả sử số xe hơi color đỏ ở tất cả những chiếc đều khác biệt nhưng mỗi chiếc có 10 ô đề nghị số ô được tô color đỏ ít nhất là:

0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 (ô).

Lí luận tương tự với màu xanh, màu sắc tím ta cũng có kết quả như vậy.

Do đó bảng sẽ có không nhiều nhất 45 + 45 + 45 = 135 (ô). Điều này mâu thuẫn với bảng chỉ tất cả 100 ô.

Chứng tỏ không nhiều nhất phải bao gồm 2 dòng mà lại số xe hơi bởi thuộc một color là như nhau.

Đối với những cột, ta cũng lập luận tương tự như trên. Do đó cả nhị bạn đều nói đúng.

Bài 5:Tìm 4 số tự nhiên gồm tổng bằng 2003. Biết rằng nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ nhất ta được số thứ hai. Nếu xóa bỏ chữ số hàng đơn vị của số thứ nhì ta được số thứ cha. Nếu xóa bỏ chữ số mặt hàng đơn vị của số thứ cha ta được số thứ tư.

Bài giải: Số thứ nhất ko thể nhiều hơn 4 chữ số bởi vì tổng 4 số bằng 2003. Nếu số thứ nhất bao gồm không nhiều hơn 4 chữ số thì sẽ ko tồn tại số thứ tư. Vậy số thứ nhất phải tất cả 4 chữ số.

Gọi số thứ nhất là abcd (a > 0, a, b, c, d 7 do nếu b nhỏ hơn hoặc bằng 7 thì bbb + cc + d nhỏ hơn 892 ; b 892. Suy ra b chỉ bao gồm thể bằng 8.

Ttuyệt b = 8 vào (**) ta được:

888 + cc + d = 892

cc + d = 892 - 888

cc + d = 4

Từ đây suy ra c chỉ bao gồm thể bằng 0 và d = 4.

Vậy số thứ nhất là 1804, số thứ nhị là 180, số thứ ba là 18 và số thứ tư là một trong những.

Thử lại: 1804 + 180 + 18 + 1 = 2003 (đúng)

Bài 6:Một người sở hữu ra chợ 5 giỏ táo khuyết gồm nhì loại. Số táo bị cắn trong mỗi giỏ lần lượt là: đôi mươi ; 25 ; 30 ; 35 với 40. Mỗi giỏ chỉ đựng một loại táo Apple. Sau khi cung cấp hết một giỏ hãng apple nào đó, người ấy thấy rằng : Số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số apple loại 1. Hỏi số apple loại 2 còn lại là bao nhiêu?

Bài giải: Số táo bị cắn dở người đó mang ra chợ là:

20 + 25 + 30 + 35 + 40 = 150 (quả)

Vì số táo bị cắn loại 2 còn lại đúng bằng nửa số táo bị cắn loại 1 phải sau thời điểm cung cấp, số apple còn lại phải phân tách hết mang đến 3.

Vì tổng số táo khuyết sở hữu ra chợ là 150 quả phân tách hết mang đến 3 bắt buộc số táo khuyết đã chào bán phải phân tách hết cho 3. Trong những số đôi mươi, 25, 30, 35, 40 chỉ bao gồm 30 phân tách hết cho 3. Do vậy người ấy đã cung cấp giỏ táo khuyết đựng 30 quả.

Xem thêm: Mẫu Menu Đẹp File Word Miễn Phí, Download Mẫu Menu Đẹp File Word

Tổng số táo còn lại là:

150 - 30 = 1đôi mươi (quả)

Ta gồm sơ đồ biểu diễn số táo của loại 1 và loại 2 còn lại:

*

Số táo bị cắn loại 2 còn lại là:

120 : (2 + 1) = 40 (quả)

Vậy người ấy còn lại giỏ đựng 40 quả đó là số táo khuyết loại 2 còn lại.