Bài viết bao hàm cả lý thuyết và bài bác tập về Nhân đơn thức với đa thức. Phần kim chỉ nan bao gồm không thiếu các cách làm với đặc thù những em đã được học nhằm vận dụng có tác dụng những bài xích tập. Các bài tập đều phải sở hữu lý giải giải góp những em có hướng làm bài với vận dụng xuất sắc để triển khai đầy đủ bài xích sau.

Bạn đang xem: Nhân đơn thức với đa thức


LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP

NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A. Lý thuyết

Muốn nắn nhân một đối kháng thức với 1 đa thức ta nhân solo thức với từng hạng tử của nhiều thức rồi cùng các tích cùng nhau.

A(B+C)= AB+AC

Một số kỹ năng và kiến thức cơ bạn dạng cần nhớ Khi làm cho bài tập

1. Quy tắc nhân solo thức cùng với nhiều thức:

Muốn nhân một solo thức với cùng một nhiều thức ta nhân solo thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng những tích với nhau.

Công thức:

Cho A, B, C, D là những 1-1 thức, ta có: A(B + C – D) = AB + AC – AD.

2. Nhắc lại các phxay tính về lũy thừa:

an = a . a . a … a (a ∈ Q, n ∈ N*)

a0 = 1 (a ≠0)

an . am = an + m

an : am = an – m (n ≥ m)

(am)n = am . n

B. Bài tập

Bài 1.

Làm tính nhân:

a) x2(5x3 – x – 1/2);

b) (3xy – x2 + y)2/3x2y;

c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy).

Đáp án với lý giải giải bài 1:

a) x2(5x3 – x -1/2) = x2. 5x3 + x2 . (-x) + x2 . (-1/2)

= 5x5 – x3 – 1/2x2

b) (3xy – x2 + y)2/3x2y = 2/3x2y. 3xy +2/3x2y. (- x2) + 2/3x2y. y

= 2x3y2 – 2/3x4y + 2/3x2y2

c) (4x3– 5xy + 2x)(-1/2xy) = -1/2xy . 4x3 + (-1/2xy) . (-5xy) + (- 1/2xy) . 2x

= -2x4y +5/2x2y2 – x2y.

Bài 2.

Thực hiện nay phxay nhân, rút ít gọn gàng rồi tính quý hiếm của biểu thức:

a) x(x – y) + y(x + y) trên x = -6 cùng y = 8;

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2 – x) tại x =1/2với y = -100.

Đáp án cùng lí giải giải bài bác 2:

a) x(x – y) + y (x + y) = x2 – xy +yx + y2= x2+ y2

với x = -6, y = 8 biểu thức có giá trị là (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

b) x(x2 – y) – x2 (x + y) + y (x2– x) = x3 – xy – x3 – x2y + yx2 – yx= (2x-2y) – (x2 -2xy +y2) =2(x-y) – (x-y)2

Với x =1/2, y = -100 biểu thức có giá trị là -2 . 50%. (-100) = 100.

Bài 3.

Tìm x, biết:

a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30;

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15.

Đáp án cùng lý giải giải bài 3:


a) 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30

 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30

 15x = 30

Vậy x = 2.

b) x (5 – 2x) + 2x (x – 1) = 15

5x – 2x2 + 2x2 – 2x = 15

 3x = 15

 x =5

Bài 4.

Đố: Đân oán tuổi

quý khách hàng hãy mang tuổi của mình:

Cộng thêm 5;Được bao nhiêu rước nhân với 2;Lấy kết quả bên trên cộng cùng với 10;Nhân kết quả vừa kiếm được cùng với 5;Đọc hiệu quả sau cuối sau thời điểm vẫn trừ đi 100.

Tôi sẽ đoán thù được tuổi của doanh nghiệp. Giải mê thích vì sao.

Đáp án cùng trả lời giải bài 4:

Nếu call số tuổi là x thì ta tất cả công dụng ở đầu cuối là:

<2(x + 5) + 10> . 5 – 100 = (2x + 10 + 10) . 5 – 100

= (2x + 20) . 5 – 100

= 10x + 100 – 100

= 10x

Thực hóa học kết quả ở đầu cuối được hiểu lên chính là 10 lần số tuổi của bạn

Vì vậy, lúc hiểu kết quả cuối cùng, thì tôi chỉ Việc loại bỏ một chữ số 0 nghỉ ngơi tận cùng là ra số tuổi của chúng ta. Chẳng hạn bạn đọc là 140 thì tuổi của người tiêu dùng là 14.

Bài 5.

Rút gọn gàng biểu thức:

a) x (x – y) + y (x – y);

b) xn – 1(x + y) – y(xn – 1 + yn – 1)

Đáp án cùng lí giải giải bài xích 5:

a) x (x – y) + y (x – y) = x2 – xy+ yx – y2

= x2 – xy+ xy – y2


= x2 – y2

b) xn – 1 (x + y) – y(xn – 1 + yn – 1) =xn+ xn – 1y – yxn – 1 – yn

= xn + xn – 1y – xn – 1y – yn

= xn – yn.

Bài 6.

Đánh dấu x vào ô nhưng mà em chỉ ra rằng câu trả lời đúng:

Giá trị của biểu thức ax(x – y) + y3(x + y) trên x = -1 với y = 1(a là hằng số) là

a

 

-a+2

 

-2a

 

2a

 

Đáp án với gợi ý giải bài bác 6:

Tgiỏi x = -1, y = 1 vào biểu thức, ta được

a(-1)(-1 – 1) + 13(-1 + 1) = -a(-2) + 10 = 2a.

Xem thêm: Đề Thi Toán Đại Học 2017 Môn Toán Chính Thức ❣️✔️, Đề Thi Thpt Quốc Gia Môn Toán Năm 2017

Vậy ghi lại x vào ô trống khớp ứng cùng với 2a.

 

Tải về