Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Tân oán Lý (PT Đạo hàm riêng và PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks


Bạn đang xem: Nguyên hàm bậc tử nhỏ hơn bậc mẫu

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-S

1. Phân thức hữu tỷ sơ cấp: New Update

Phân thức hữu tỷ là phân thức có dạng:

*
, trong số ấy P(x), Q(x) là các đa thức. Phân thức hữu tỷ được Call là thật sự giả dụ bậc của P(x) nhỏ dại hơn bậc của Q(x) (degP(x) 2 + px + q không có nghiệm thực

4.

*
, x2 + px + q không tồn tại nghiệm thực. Trong đó A, B, p, q, a là đa số số thực

2. Tích phân phân thức hữu tỷ sơ cấp:

2.1 Ta xét tích phân sống 3 dạng đầu tiên:

1.

*

2.

*

3.

*

2.2 lấy ví dụ như 1: Tính

*

Ta có:

*

*

*

*

lấy một ví dụ 2: Tính tích phân:

*

Tại phía trên, ta chạm chán dạng tích phân bậc tử bé nhiều hơn bậc mẫu 1 bậc. Do kia, ta thêm bớt sinh hoạt tử số nhằm lộ diện biểu thức là đạo hàm của chủng loại. Bài này phải xuất hiện 4x + 2 ngơi nghỉ tử số. Ta có:

*

Hay:

*

*

*

*

*

2.3 Tích phân dạng 4:

2.3.1 Xét trường đúng theo quan trọng của tích phân một số loại 4:

*
. Ta có:

*

*

Áp dụng bí quyết tích phân từng phần đến

*
.

Xem thêm: Câu Hỏi Trắc Nghiệm Powerpoint Có Đáp Án, Câu Hỏi Trắc Nghiệm Powerpoint 2010

Ta có:

Đặt

*
. lúc đó:

*

Công thức trên được cho phép sau (n-1) lần thì In được mang đến

*

Ghi chú: Tích phân dạng trên, ta có thể gửi về tích phân lượng chất giác bằng cách đặt

*