Giải bài bác tập SGK Toán thù lớp 9 bài xích 1: Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông được hanvietfoundation.org sưu tầm cùng đăng mua. Gồm 9 câu hỏi cố nhiên giải mã cụ thể, góp những em học viên gồm kim chỉ nan giải bài xích, cũng tương tự tích trữ những kỹ năng và kiến thức về môn Tân oán lớp 9. Dưới đấy là văn bản chi tiết mời các em thuộc tđắm say khảo


Bài tiếp theo: Giải bài tập SGK Toán thù lớp 9 bài bác 2: Tỉ con số giác của góc nhọn

Giải bài bác tập Toán thù 9 bài xích 1 trang 68 sgk tập 1

Hãy tính x cùng y trong những hình sau (hình 4a, b):

Hướng dẫn giải:

a) Đặt thương hiệu các đỉnh của tam giác như hình dưới:

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông trên A, ta có:


*

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông trên A tất cả mặt đường cao AH

*

Hay: x = 3,6; y = 6,4

b) Đặt tên những đỉnh của tam giác nhỏng hình dưới

Ta vẽ hình với khắc tên say mê hợp:

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC vuông trên A có mặt đường cao AH, ta có:

*

*

Hayx = 7,2; y = 12,8

Giải bài tập Toán thù 9 bài 2 trang 68 sgk tập 1

Hãy tính x với y trong hình bên dưới đây:

Hướng dẫn giải:

Từ đề bài xích ta gồm cạnh huyền của tam giác gồm độ Khủng là: 1 + 4 = 5

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông chính là bình pmùi hương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của cạnh ấy bên trên cạnh huyền, ta được:

*
*

*

Giải bài bác tập Toán 9 bài 3 trang 69 sgk tập 1

Hãy tính x cùng y vào hình sau:


Hướng dẫn giải:

Cạnh huyền của tam giác vuông = y:

*

Áp dụng công thức tính đường cao vào tam giác vuông, ta có:

*

*

Giải bài tập Toán 9 bài bác 4 trang 69 sgk tập 1

Hãy tính x cùng y trong hình sau:

Hướng dẫn giải:

Đặt tên các đỉnh của tam giác nlỗi hình bên dưới

Áp dụng hện thức h2 = b"c" ta có:

*

*

Nhận xét: Ta hoàn toàn có thể tính y theo định lý Pi-ta-go:

*

Giải bài bác tập Toán thù 9 bài 5 trang 69 sgk tập 1

Trong tam giác vuông với những cạnh góc vuông bao gồm độ dài là 3 cùng 4, kẻ con đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này cùng độ nhiều năm các đoạn trực tiếp mà lại nó định ra trên cạnh huyền.

Bạn đang xem: Một số hệ thức về cạnh và đường cao

Hướng dẫn giải:


Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

*

Áp dụng hệ thức lượng vào các tam giác ABC vuông trên A, AHB vuông tại H, AHC vuông tại H, ta có:

*

*

CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2

Giải bài xích tập Tân oán 9 bài 6 trang 69 sgk tập 1

Đường cao của một tam giác vuông phân tách cạnh huyền thành hai đoạn trực tiếp bao gồm độ dài là một trong cùng 2. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Giải:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông trên A bao gồm đường cao AH, ta có:

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABH vuông trên H, ta có:

*

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABC vuông trên A, ta có:

*

Giải bài bác tập Toán thù 9 bài 7 trang 69 sgk tập 1

Người ta đưa ra hai cách vẽ đoạn trung bình nhân x của nhì đoạn trực tiếp a, b (Có nghĩa là x2=ab ) như vào nhị hình sau:

Dựa vào những hệ thức (1) cùng (2), hãy minh chứng các biện pháp vẽ bên trên là đúng.

Gợi ý: Nếu một tam giác có đường trung đường ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông.

Hướng dẫn giải:

Cách 1: Đặt tên những đoạn trực tiếp nhỏng hình mặt.

Xét tam giác ABC ta có:

*

Suy ra ∆ABC vuông trên A.

Áp dụng hệ thức h2 = b"c" ⇒ x2 = ab

Cách 2: Vẽ và đặt tên nlỗi hình mặt dưới


Xét tam giác ABC ta có:

*

Suy ra ∆ABC vuông trên A.

Áp dụng hệ thức AB2=BC.BH⇒x2=ab

Giải bài xích tập Tân oán 9 bài xích 8 trang 70 sgk tập 1

Tìm x cùng y trong mỗi hình sau:

Hướng dẫn giải:

a) Dùng hệ thức lượng bình phương thơm mặt đường cao bởi tích hai hình chiếu nhì cạnh góc vuông lên cạnh huyền h2=b′c′

⇒ x2 =4.9 = 36 ⇒ x = 6

b) Xét tam giác ABC tất cả cạnh huyền là 2x, ta nhận thấy rằng, tam giác này là tam giác vuông cân. Mặc khác, mặt đường cao của tam giác này có độ lớn bởi 2 nên:

*

c) Xét tam giác vuông mập, ta có:

122 = 16x ⇒ x = 9

Xét tam giác vuông có cạnh huyền là y, ta có:

*

Giải bài bác tập Tân oán 9 bài xích 9 trang 70 sgk tập 1

Cho hình vuông ABCD. Điện thoại tư vấn I là 1 điểm nằm trong lòng A và B. Tia DI và Tia CB cắt nhau ngơi nghỉ K. Kẻ mặt đường trực tiếp qua D, vuông goác cùng với DI. Đường trực tiếp này giảm mặt đường trực tiếp BC tại L. Chứng minh rằng

a) Tam giác DIL là 1 tam giác cân;

b) Tổng

*
ko đổi lúc I thay đổi trên cạnh AB.

Hướng dẫn giải:



bởi thế là hanvietfoundation.org đã trả lời mang đến chúng ta học viên bài bác 1 Toán 9: Một số hệ thức về cạnh cùng đường cao vào tam giác vuông. Với chỉ dẫn cụ thể để giúp đỡ ích cho những em trong quy trình xem thêm, nhận xét đối chiếu câu trả lời cùng với hiệu quả của mình. Chúc những em học tập xuất sắc và hãy thường xuyên liên hệ với hanvietfoundation.org update các tư liệu hay cùng miễn giá tiền nhé

..................................................

Xem thêm: Lý Thuyết Phương TrìNh ĐườNg TròN, Lý Thuyết Phương Trình Đường Tròn

Như vậy hanvietfoundation.org vẫn ra mắt chúng ta tư liệu Giải bài bác tập Toán thù 9 bài xích 1: Một số hệ thức về cạnh cùng con đường cao vào tam giác vuông. Mời các bạn đọc thêm tài liệu: Tân oán lớp 9, Giải bài tập Tân oán lớp 9, Tài liệu học hành lớp 9, Hơn nữa các bạn học sinh có thể đọc thêm đề học tập kì 1 lớp 9 với đề thi học kì 2 lớp 9 mới nhất được cập nhật.