Sổ tay tra cứu vãn nkhô hanh kiến thức môn Toán thù 11 học kì 2 tổng hợp cục bộ kỹ năng lí thuyết về phương pháp và phương thức giải một số trong những dạng tân oán thường xuyên gặp mặt trong lịch trình Đại số & Giải tích 11 cùng Hình học 11, hỗ trợ mang lại học viên vào quá trình ôn tập chuẩn bị đến kỳ thi học tập kỳ 2 Toán thù 11.

Bạn đang xem: Hệ thống kiến thức toán lớp 11

Tổng vừa lòng kiến thức Toán thù 11 học kì 2 được soạn theo những chủ đề giữa trung tâm, khoa học, cân xứng với mọi đối tượng người tiêu dùng học viên tất cả học tập lực từ bỏ vừa phải, hơi mang lại giỏi. Với từng chủ đề bao gồm các dạng bài tập tổng hợp với nhiều ý hỏi, lấp kín đáo những dạng toán liên tục xuất hiện trong những đề thi học tập kì 2 môn Toán. Qua kia giúp học viên củng cố, cụ vững chắc và kiên cố kiến thức và kỹ năng gốc rễ, vận dụng với các bài bác tập cơ bản; học sinh có học tập lực khá, tốt nâng cao tứ duy cùng khả năng giải đề cùng với các bài bác tập áp dụng cải thiện. Tài liệu bao gồm nội dung kỹ năng của những chương:


Dãy số - cung cấp số cộng - cung cấp số nhânGiới hạnĐạo hàmQuan hệ tuy vậy song vào ko gianQuan hệ vuông góc trong ko gian

Tổng thích hợp kiến thức và kỹ năng học tập kì 2 môn Toán lớp 11

I. DÃY SỐ - CẤP.. SỐ CỘNG - CẤP. SỐ NHÂN

1. Dãy số

a. Khái quát tháo về dãy số:

- Dãy số hữu hạn là hàng số nhưng mà ta biết được số hạng đầu với số cuối.

Ví dụ: Dãy số

*
: 1,2,3,4,5 là một trong hàng số hữu hạn tất cả 5 số hạng với có số hạng đầu là
*
, số hạng cuối ứng cùng với số hạng đồ vật năm là
*
.

- Dãy số vô hạn là dãy số mà ta biết được số hạng đầu với số hạng bao quát được màn biểu diễn qua phương pháp.

Ví dụ: Dãy số

*
tốt ta viết dưới dạng knhị khai triển là
*
. Đây là hàng số vô hạn bao gồm số hạng đẩu là
*
cùng số hạng tổng thể
*

- Dãy số hay được màn biểu diễn dưới 3 dạng sau:

Dang 1: Biểu diễn dưới dạng khai triển, ví dụ:

*

Dang 2: Biểu diễn bên dưới dạng bí quyết của số hạng tổng thể, ví dụ:

*


Nói một cách khác, cho 1 hàng số bằng phương pháp tầm nã hồi, tức là:

Cho số hạng đầu và cho hệ thức truy nã hồi là hệ thức bộc lộ số hạng máy n qua số hạng đứng trước nó.

b. Dãy số tăng - Dãy số giảm:

- Dãy số tăng là dãy số mà số hạng sau to hơn số hạng trước, tức là:

*
là hàng số tăng thì
*

Ví du: Dãy số

*
: 1,4,9,16,
*
 là các hàng số tăng.

- Dãy số bớt là dãy số mà số hạng sau nhỏ tuổi rộng số hạng trước, tức là:

*
là dãy số bớt thì

Ví dụ: Dãy số

*
 là những hàng số sút.

Xem thêm: Tổng Hợp Đề Thi Olympic Hóa Học Quốc Tế & Olympic Sinh Học Quốc Tế

- Có 2 phương pháp chứng tỏ hàng số tăng - dãy số giảm nlỗi sau:

Cách 1: Xét hiệu của biểu thức

*

Nếu H>0 thì dãy số

*
là dãy số tăng. Nếu H1 thì dãy số
*
là dãy số tăng. Nếu T

c. Dãy số bị ngăn bên trên - Dãy số bị chặn dưới - Dãy số bị chặn:

- Dãy số bị ngăn trên là dãy số có số hạng bao quát bé dại hơn hoặc bằng một số, tức là:

Nếu

*
thì hàng số
*
 bị chặn trên vày số M.

- Dãy số bị chặn dưới là hàng số bao gồm số hạng bao quát lớn hơn hoặc bằng một vài, tức là: