Bài giảngGiải tích 1Giải tích 2Đại số tuyến tính (LinearAlgebra)Xác suất thốngkêPhương pháp Toán Lý (PT Đạo hàm riêng và PBĐLaplace)Thảo luậnThảo luận về giảitíchThảo luận ĐSTTThảo luận XSTKEbooksMaths Ebooks


Bạn đang xem: Hàm ngược của hàm lượng giác

Shortlink: http://wp.me/P8gtr-106

I. Các khái niệm cơ bản:

1. Định nghĩa hàm số 1 biến:

Cho

*
Do đó hàm ngược của y = sinx là
*
Do đó hàm ngược của y = cosx là
*
(y là cung mà cosin bằng x)

Vậy:

*

– Miền xác định: D:

*
" class="latex" />

– Miền giá trị:

*
" class="latex" />

– Hàm nghịch biến trên <-1;1>

Tính chất:

*

*

*

Ví dụ:

Vd1.

*

Ta có:

*

Nên:

*

Vd2.

*

Ta cần xác định arccos0.4. Đặt y = arccos0.4 ,

*
.

Suy ra cosy = cos(arccos0.4) = 0.4

Khi đó:

*
(do
*
nên
*
)

Vậy:

*

3. Hàm số y = arctanx

Hàm y = arctanx là hàm ngược của hàm y = tanx. Hàm ngược y = arctanx có miền xác định

*

*

*

*

4. Hàm số y = arccotgx

Hàm y = arccotgx là hàm ngược của hàm y = cotgx.

Xem thêm: Phương Pháp Giải Các Dạng Bài Tập Hàm Số Bậc Nhất Lớp 9 Nâng Cao

Hàm ngược y = arccotgx có miền xác định

*

*

*

*

5. Một số tính chất của hàm lượng giác ngược: