Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất nhì ẩn

Giải cùng biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn nằm trong chuyên đề ôn thi vào 10 môn Toán thù.

Bạn đang xem: Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

Hệ Phương trình bậc nhất có nhị ẩn số

+ Dạng tổng quát:

*

+ Cách giải:

Phương pháp thế.Phương pháp cộng đại số.

+ Số nghiệm số:

Nếu
*
Thì hệ Phương trình tất cả một nghiệm .Nếu
*
Thì hệ Phương trình bao gồm vô nghiệm .Nếu
*
Thì hệ Phương trình bao gồm vô số nghiệm.

+ Tập nghiệm của mỗi Phương trình biểu diễn bên trên mặt phẳng toạ độ là đồ thị hàm số dạng:

*

Ví dụ: Giải các HPT sau:

Bài 1:

Giải:

+ Dùng PPhường thế:

*

HPT đã đến có nghiệm là:

+ Dùng PPhường cộng:

*

HPT đã cho có nghiệm là:

Bài 2: Để giải loại HPT này ta thường sử dụng PP. cộng mang đến thuận lợi.

Giải:

*

HPT có nghiệm là

*

Bài 3:

*

Giải:

* Đối với HPT ở dạng này ta có thể sử dụng nhì phương pháp giải sau đây:

+ Cách 1: Sử dụng PP.. cộng. ĐK: .

*

*

*

HPT tất cả nghiệm là

+ Cách 2: Sử dụng PP đặt ẩn phụ. ĐK: .

Đặt

*
;
*
. HPT đã mang đến trở thành:

*
*
(TMĐK)

HPT có nghiệm là

Lưu ý:

– Nhiều em còn thiếu ĐK cho những HPT ở dạng này.

– Có thể thử lại nghiệm của HPT vừa giải.

Xem thêm: Tứ Diện Đều Có Mấy Trục Đối Xứng Của Tứ Diện Đều Có Bao Nhiêu Trục Đối Xứng

Bài tập về hệ Phương trình

Bài 1: Giải các hệ phương trình sau (bằng pp thế)

a)

*

b)

*

c)

*

Bài 2: Giải những hệ phương trình sau (bằng pp cộng đại số)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

e)

*

Bài 3: Giải hệ phương trình

*
trong mỗi trường hợp sau

a) m = -1 b) m = 0 c) m = 1

Bài 4:

a) Xác định hệ số a với b, biết rằng hệ phương trình

*
gồm nghiệm là (1; -2)

b) Cũng hỏi như vậy nếu hệ phương trình có nghiệm là

*

Bài 5: Giải hệ phương trình sau:

*

Từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình

*

Bài 6: Cho hệ Phương trình

*

a) Giải hệ Lúc a =3 ; b =-2

b) Tìm a;b để hệ tất cả nghiệm là (x;y) = (

*

Bài 7: Giải các hệ Phương trình sau: (pp đặt ẩn phụ)

a)

b)

*

c)

*
(đk x;y
*
2 )

d)

*
;

e)

*
;

f)

*
.

g)

*
;

h)

*
;

i)

*
;

k) ;

l)

*
;

Cùng chăm đề:

Phương trình bậc hai – Hệ thức Vi-ét >>