A. Lý tmáu cơ bản

1. Căn bậc hai của số phức

Số phức

*
được điện thoại tư vấn là 1 trong căn bậc hai của số phức
*

*
*
.

Bạn đang xem: Giải phương trình số phức bậc 2

Nhận xét:


- Một số phức
*
luôn bao gồm nhị căn uống bậc nhì là nhị số đối nhau
*
*
.

Tổng quát: Căn uống bậc

*
của một số trong những phức luôn có
*
giá trị.


- Nếu
*
là số thực dương thì
*
gồm hai cnạp năng lượng bậc hai là
*
.
- Nếu
*
là số thực âm thì
*
có nhì căn bậc nhì là
*
.
Phương trình bậc nhị cùng với hệ số
*
thực:
*
*
.
+
*
0" />
, phương trình tất cả 2 nghiệm thực
*
.
Nếu
*

*

Nếu
*
.

Vậy phương trình đang mang đến có 3 nghiệm là

*
.

d)

*
.

Ta có

*
.

Vậy các nghiệm của pmùi hương trình sẽ cho là

*
.

ví dụ như 2.2 (trung học phổ thông Chuyên KHTN – Hà Nội)Gọi

*
là 2 nghiệm của phương trình
*
. Tính cực hiếm của
*
.

A.

*
. B.
*
. C.
*
. D.
*
.

Lời giải:

Cách 1:

*
*
.

Suy ra phương thơm trình tất cả nghiệm

*
.

*
*

Cách 2:

Ta có

*
*
.

Chứng minh tương tự

*
.

*
.

Chọn giải đáp B.

ví dụ như 2.3 ( trung học phổ thông Gia Lộc II)Gọi

*
là 2 nghiệm của pmùi hương trình
*
trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức
*
.

A.

*
. B.
*
. C.
*
. D.
*
.

Lời giải:

Theo định lí Viet có

*
.

Ta có

*
*
.

Chọn A.

ví dụ như 2.4 (trung học phổ thông Chuyên ổn Quang Trung – Bình Phước)Cho nhì số phức

*
thỏa mãn
*
*
. Tính
*
.

A.

*
. B.
*
. C.
*
. D.
*
.

Lời giải:

Cách 1:

Từ giả thiết, ta có

*
*

*

*
*

Chọn A.

Cách 2:Đặt

*
*
.

Từ giả thiết

*
*

*
.

Chọn A.

Dạng 3. Giải pmùi hương trình quy về bậc nhì ẩn phức

A. Phương pháp

Đối cùng với dạng này ta thường xuyên chạm chán phương trình bậc 3 hoặc phương trình bậc 4 dạng quan trọng rất có thể quy được về bậc nhị.

Đối cùng với phương trình bậc 3 (hoặc cao hơn), về hiệ tượng ta cố gắng so với vế trái thành nhân tử ( để mang về phương trình tích) từ đó dẫn đến việc giải phương thơm trình bậc nhất với bậc nhì.

Xem thêm: 95 Câu Trắc Nghiệm Tích Phân Có Đáp Án Và Lời Giải, Tích Phân: Bài Tập Tự Luận Có Lời Giải

Đối cùng với một vài phương thơm trình không giống, ta hoàn toàn có thể đặt ẩn phú để quy về pmùi hương trình bậc nhị mà lại ta đã biết phương pháp giải.