Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm sốy = x^4 - 2(m + 1)x^2 + m^2 (1) ,cùng với m là tsi mê số thực.

 a) Khảo sát sự đổi thay thiên cùng vẽ thứ thị hàm số (1) khi m = 0.

 b) Tìm m đựng đồ thị hàm số (1) có cha điểm rất trị sinh sản thành tía đỉnh của một tam giác vuông.

 




Bạn đang xem: Giải đề toán khối a 2012

*
5 trang
*
ngochoa2017
*
*
707
*
0Download
quý khách hàng vẫn xem tài liệu "Đề thi - Đáp án Toán khối hận A đại học năm 2012", nhằm cài tư liệu nơi bắt đầu về vật dụng chúng ta cliông chồng vào nút ít DOWNLOAD ở trên


Xem thêm: Các Dạng Bài Tập Về Tập Hợp Lớp 6, Luyện Tập Về Tập Hợp

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012Môn : TOÁN - Khối : A cùng A1PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ,cùng với m là tđam mê số thực.a) Khảo sát sự đổi mới thiên với vẽ vật dụng thị hàm số (1) lúc m = 0.b) Tìm m chứa đồ thị hàm số (1) tất cả tía điểm rất trị chế tạo ra thành bố đỉnh của một tam giác vuông.Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương thơm trình Câu 3 (1,0 điểm) Giải hệ phương thơm trình (x, y Î R).Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC bao gồm đáy là tam giác đông đảo cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H trực thuộc cạnh AB làm thế nào cho HA = 2HB. Góc giữa con đường trực tiếp SC và mặt phẳng (ABC) bằng 600. Tính thể tích của khối hận chóp S.ABC và tính khoảng cách giữa hai tuyến đường thẳng SA cùng BC theo a. Câu 6 (1,0 điểm) : Cho những số thực x, y, z vừa lòng điều kiện x +y + z = 0. Tìm quý giá nhỏ tuổi độc nhất vô nhị của biểu thức .PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinch chỉ được thiết kế một trong các nhị phần (phần A hoặc phần B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu 7.a (1,0 điểm) : Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, mang lại hình vuông ABCD. call M là trung điểm của cạnh BC, N là điểm bên trên cạnh CD thế nào cho CN = 2ND. Giả sử cùng con đường trực tiếp AN có phương trình 2x – y – 3 = 0. Tìm tọa độ điểm A.Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt đường thẳng d: cùng điểm I (0; 0; 3). Viết pmùi hương trình khía cạnh cầu (S) gồm chổ chính giữa I cùng giảm d trên nhì điểm A, B sao để cho tam giác IAB vuông trên I.Câu 9.a (1,0 điểm). Cho n là số nguyên ổn dương vừa lòng . Tìm số hạng đựng x5 trong khai triển nhị thức Niu-tơn , x ≠ 0.B. Theo lịch trình Nâng caoCâu 7.b (1,0 điểm) Trong phương diện phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, mang lại đường tròn (C) : x2 + y2 = 8. Viết phương trình chủ yếu tắc elip (E), biết rằng (E) gồm độ lâu năm trục bự bằng 8 với (E) cắt (C) trên bốn điểm chế tạo thành tư đỉnh của một hình vuông vắn.Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không khí với hệ tọa độ Oxyz, cho con đường thẳng d: , phương diện phẳng (P) : x + y – 2z + 5 = 0 với điểm A (1; -1; 2). Viết phương trình mặt đường trực tiếp D cắt d cùng (P) thứu tự trên M với N thế nào cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN.Câu 9.b (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa . Tính môđun của số phức w = 1 + z + z2.BÀI GIẢI GỢI ÝPHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1: a/ Khảo sát, vẽ (C) :m = 0 Þ y = x4 – 2x2 D = R, y’ = 4x3 – 4x, y’ = 0 Û x = 0 hay x = ±1Hàm số đồng trở nên bên trên (-1; 0) và (1; +¥), nghịch trở nên bên trên (-¥;-1) cùng (0; 1)xy-1O--11Hàm số đạt cực to trên x = 0 cùng yCĐ = 0, đạt rất tiểu trên x = ±1 cùng yCT = -1Bảng đổi mới thiên :x -¥ -1 0 1 +¥y’ - 0 + 0 - 0 + y +¥ 1 +¥ -1 -1y = 0 Û x = 0 tuyệt x = Đồ thị tiếp xúc với Ox tại (0; 0) cùng giảm Ox tại nhì điểm (; 0)b/ y’ = 4x3 – 4(m + 1)xy’ = 0 Û x = 0 tốt x2 = (m + 1)Hàm số có 3 rất trị Û m + 1 > 0 Û m > -1khi kia thiết bị thị hàm số có 3 cực trị A (0; m2),B (-; – 2m – 1); C (; –2m – 1)Do AB = AC yêu cầu tam giác chỉ có thể vuông trên A. Call M là trung điểm của BC Þ M (0; -2m–1)Do kia ycbt Û BC = 2AM (con đường trung tuyến đường bởi nửa cạnh huyền) Û 2 = 2(m2 + 2m + 1) = 2(m + 1)2 Û 1 = (m + 1) = (vì chưng m > -1)Û 1 = (m + 1) (vì chưng m > -1) Û m = 0Câu 2. Û sinxcosx + 2cos2x = 2cosx Û cosx = 0 giỏi sinx + cosx = 1Û cosx = 0 tuyệt sinx + cosx = Û cosx = 0 tốt Û x = giỏi (k Î Z).Câu 3: Đặt t = -x Hệ biến đổi . Đặt S = y + t; P.. = y.tHệ đổi mới . Vậy nghiệm của hệ là Cách khác : . Đặt u = x; v = y + Hệ vẫn đến thành Xét hàm f(t) = có f’(t) = 0) Þ n = 7Call a là hệ số của x5 ta bao gồm Û Þ 14 – 3i = 5 Þ i = 3 và Þ a = . Vậy số hạng cất x5 là .x5.B. Theo lịch trình Nâng cao :Câu 7b Phương trình chính tắc của (E) có dạng : . Ta tất cả a = 4 (E )giảm (C ) trên 4 điểm chế tác thành hình vuông nên : M (2;-2) nằm trong (E) . Vậy (E) gồm dạng Câu 8b. ; A là trung điểm MN ; đi qua A và N đề xuất phương trình bao gồm dạng : Câu 9b. z = 1 + i;