Giải bài tập SGK Tân oán 8 trang 95, 96 giúp những em học sinh lớp 8 xem gợi nhắc giải những bài xích tập của Bài 8: Đối xứng trọng tâm Hình học 8 Chương thơm 1.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 8 tập 1

Qua kia những em sẽ mau lẹ hoàn thành cục bộ bài bác tập của bài xích 8 Chương thơm I Hình học 8 tập 1.


Giải bài xích tập Toán thù Hình 8 tập 1 Bài 8 Cmùi hương I

Giải bài bác tập tân oán 8 trang 95, 96 tập 1Giải bài xích tập tân oán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Lý ttiết bài bác 8: Đối xứng tâm

1. Hai điểm đối xứng qua một điểm

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng cùng nhau qua điểm I trường hợp I là trung điểm của đoạn thẳng nối nhì đặc điểm đó.

Hai điểm M với M" Hotline là hai điểm đối xứng cùng nhau qua điểm I.

2. Hai hình đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: Hai hình Gọi là đối xứng cùng nhau qua điểm I ví như từng điểm ở trong hình này đối xứng với một điểm thuộc hình cơ qua điểm I và trở lại.

Điểm I điện thoại tư vấn là trọng tâm đối xứng của hai hình đó.

3. Hình có trung ương đối xứng

Định nghĩa: Điểm I điện thoại tư vấn là trọng điểm đối xứng qua hình H ví như điểm đối xứng với từng điểm nằm trong hình H qua điểm I cũng nằm trong hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là trung khu đối xứng của hình bình hành kia.


Giải bài bác tập toán thù 8 trang 95, 96 tập 1

Bài 50 (trang 95 SGK Toán thù 8 Tập 1)

Vẽ điểm A" đối xứng với A qua B, vẽ điểm C" đối xứng với C qua B (h.81)

Gợi ý đáp án:

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn trực tiếp AB kéo dài về phía B. Chọn điểm A" thế nào cho B là trung điểm AA". Ta lấy điểm A" đối xứng với A qua B.

- Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dãn về phía B. Chọn điểm C", sao để cho B là trung điểm CC". Ta được điểm C" đối xứng với C qua B.

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Trong khía cạnh phẳng tọa độ, mang lại điểm H tất cả tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua cội tọa độ và tìm tọa độ của K.

Gợi ý đáp án:


K đối xứng cùng với H qua gốc tọa độ ⇔ O(0; 0) là trung điểm của KH.

Dựa vào hình màn biểu diễn ta tất cả K(-3; -2).

Bài 52 (trang 96 SGK Toán thù 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD. gọi E là vấn đề đối xứng cùng với D qua điểm A, gọi F là vấn đề đối xứng với D qua C. Chứng minc rằng E đối xứng cùng với điểm F qua điểm B.

Gợi ý đáp án:

Ta có: ABCD là hình bình hành cần AB //= CD, AD//=BC.

+ E đối xứng với D qua A

⇒ AE = AD

Mà BC = AD

⇒ BC = AE.

Lại tất cả BC // AE (bởi vì BC // AD ≡ AE)

⇒ AEBC là hình bình hành

⇒ EB //= AC (1).

+ F đối xứng với D qua C

⇒ CF = CD


Mà AB = CD

⇒ AB = CF

Mà AB // CF (vì chưng AB // CD ≡ CF)

⇒ ABFC là hình bình hành

⇒ AC //= BF (2)

Từ (1) với (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF

⇒ B là trung điểm EF

⇒ E đối xứng cùng với F qua B

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Cho hình 82, trong những số đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng cùng với điểm M qua điểm I.

Gợi ý đáp án:

Ta có: MD// AE (bởi vì MD// AB)

ME // AD (do ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE cần I cũng chính là trung điểm của AM, cho nên vì vậy A đối xứng với M qua I.


Giải bài bác tập tân oán 8 trang 96 tập 1: Luyện tập

Bài 54 (trang 96 SGK Tân oán 8 Tập 1)

Cho góc vuông xOy, điểm A phía trong góc kia. Hotline B là điểm đối xứng với A qua Ox, gọi C là điểm đối xứng cùng với A qua Oy. Chứng minh rằng điểm B đối xứng cùng với điểm C qua O.

Gợi ý đáp án:

A đối xứng với B qua Ox (đưa thiết) phải Ox là con đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) (1)

*
cân nặng tại O (tín hiệu nhận biết tam giác cân)

Do đó Ox vừa là đường trung trực mặt khác là phân giác của Delta AOB

*

A đối xứng cùng với C qua Oy (trả thiết) phải Oy là đường trung trực của AC

⇒OA = OC (đặc điểm đường trung trực của đoạn thẳng) (2)

*
cân nặng tại O (tín hiệu nhận biết tam giác cân)

Do đó Oy vừa là đường trung trực đồng thời là phân giác của

*

*

Từ (3) với (4)

*

Do đó B, O, C trực tiếp hàng (**)

Từ (1) và (2)

*
(*)

Từ (*) với (**)

*
đối xứng với C qua O.

Bài 55 (trang 96 SGK Tân oán 8 Tập 1)

Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Một đường trực tiếp trải qua O giảm các cạnh AB cùng CD theo thứ từ làm việc M cùng N. Chứng minch rằng điểm M đối xứng cùng với điểm N qua O.

Gợi ý đáp án:


+ ABCD là hình bình hành bao gồm O là giao điểm hai tuyến đường chéo

⇒ OB = OD.

+ ABCD là hình bình hành ⇒ AB // CD

*
(Hai góc SLT).

Hai tam giác BOM với DON có:

*

OB = OD

*
(hai góc đối đỉnh)

⇒ ΔBOM = ΔDON (g.c.g)

⇒ OM = ON

⇒ O là trung điểm của MN

⇒ M đối xứng với N qua O.

Bài 56 (trang 96 SGK Toán thù 8 Tập 1)

Trong các hình sau, hình nào có chổ chính giữa đối xứng?

a) Đoạn trực tiếp AB (h.83a)

b) Tam giác hồ hết ABC (h.83b)

c) Biển cnóng đi trái hướng (h.83c)

d) Biển chỉ hướng đi vòng rời vật cản đồ vật (h.83d)

Gợi ý đáp án:

- Hình 83a bao gồm vai trung phong đối xứng là trung điểm của đoạn trực tiếp AB

- Hình 83b không tồn tại vai trung phong đối xứng


(Lưu ý: Trọng tâm bên cạnh đó là trực trung khu của tam giác đông đảo ABC chưa phải trọng điểm đối xứng của tam giác đó)

- Hình 83c bao gồm trọng điểm đối xứng là tâm của hình tròn.

- Hình 83d không có trọng điểm đối xứng.

Bài 57 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1)

Các câu sau đúng giỏi sai?

a) Tâm đối xứng của một con đường trực tiếp là vấn đề bất kể của con đường trực tiếp kia.

b) Trọng trung khu của một tam giác là vai trung phong đối xứng của tam giác đó.

c) Hai tam giác đối xứng cùng nhau qua 1 điểm thì có chu vi cân nhau.

Xem thêm: Bài Tập Tìm Giao Tuyến Của 2 Mặt Phẳng Có Đáp Án, Tìm Giao Tuyến Của Hai Mặt Phẳng

Gợi ý đáp án:

a) Đúng, vì chưng nếu như đem một điểm O bất kể trên tuyến đường thẳng thì nó phân chia mặt đường trực tiếp đó thành hai cùng cùng với bất cứ một điểm M, trên tia này cũng luôn tất cả một điểm M" đối xứng với nó qua O bên trên tia cơ.