Giải bài xích tập trang 78 bài xích 2 phương trình bậc nhất và bậc nhì một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 5: Xem những bài bác giải tiếp sau đây với cho thấy thêm từng bài giải kia đúng hay sai? Vì sao?...

Bạn đang xem: Giải bài tập toán đại lớp 10 nâng cao sgk


Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Xem những bài giải tiếp sau đây cùng cho thấy mỗi bài giải kia đúng tốt sai? Vì sao?

a)

((x - 2)(x - 1) over sqrt x - 1 = 0 )

(Leftrightarrow x - 2 over sqrt x - 1(x - 1) = 0 )

(Leftrightarrow left< matrix x - 1 over sqrt x - 1 = 0 hfill cr x - 1 = 0 hfill cr ight.) 

Ta có: (x - 2 over sqrt x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 2;,x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)

Vậy tập nghiệm của pmùi hương trình đã chỉ ra rằng S = 1, 2

b)

(eqalign & sqrt x^2 - 2 = 1 - x Leftrightarrow x^2 - 2 = (1 - x)^2 cr và Leftrightarrow x^2 - 2 = 1 - 2x + x^2 Leftrightarrow 2x = 3 Leftrightarrow x = 3 over 2 cr )

Vậy pmùi hương trình có nghệm: (x = 3 over 2)

Giải

a) Sai lúc tóm lại tập nghiệm:

(x = 1) ko thuộc ĐKXĐ của phương thơm trình

b) Sai do khi thông thường nhị vế chỉ được phương thơm trình hệ quả

Nhất thiết phải demo lại cực hiếm x kiếm được.

Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải và biện luận các pmùi hương trình

a) ((m^2 + 2)x - 2m = x - 3)

b) (m(x - m) = x + m - 2)

c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6)

d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2))

Giải

a) Ta có:

((m^2 + 2)x – 2m = x – 3 ⇔ (m^2+ 1)x = 2m – 3)

Vì (m^2+ 1 ≠ 0; ∀m) yêu cầu phương thơm trình gồm nghiệm tuyệt nhất (x = 2m + 3 over m^2 + 1)

b) (m(x - m) = x + m – 2 )

(⇔ mx – x =m^2+ m – 2)

( ⇔ (m – 1)x = (m – 1)(m + 2))

+ Nếu (m ≠ 1) thì phương thơm trình có nghiệm duy nhất: (x = (m - 1)(m + 2) over m - 1 = m + 2)

+ Nếu (m = 1) thì (0x = 0), pmùi hương trình bao gồm tập nghiệm là (S =mathbb R)

c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 )

(⇔ mx – m^2+ 3m = mx – 2m + 6)

(⇔ 0x = m^2– 5m + 6 ⇔ 0x = (m – 2)( m – 3))

+ Nếu (m =2) hoặc (m = 3) thì phương thơm trình gồm tập nghiệm là (S =mathbb R)

+ Nếu (m ≠ 2) và (m ≠ 3) thì phương thơm trình vô nghiệm.

d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2) )

(⇔ m^2x – m^2+ m = (3m – 2)x)

(⇔ ( m^2– 3m + 2)x = m^2– m )

(⇔ (m – 1)(m – 2)x = m(m – 1))

+ Nếu (m ≠ 1) và (m ≠ 2) thì phương thơm trình bao gồm nghiệm duy nhất: (x = m(m - 1) over (m - 1)(m - 2) = m over m - 2)

+ Nếu (m = 1), ta có: (0x = 0), pmùi hương trình tập nghiệm (S =mathbb R)

+ Nếu (m = 2), ta gồm (0x = 2), phương thơm trình vô nghiệm (S = Ø )

 

Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Dựa vào hình mặt, tìm kiếm những quý giá của a nhằm phương thơm trình: (3x + 2 = - x^2 + x + a) tất cả nghiệm dương.

Xem thêm: Đáp Án Đề Thi 2019 Môn Văn 2019 Chính Thức, Đề Thi Và Đáp Án, Thang Điểm Môn Ngữ Văn

lúc kia, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.

 

*

Giải

Ta có:

(3x m + m 2= m - x^2 + m x m + m a m Leftrightarrow m x^2 + m 2x m + m 2 m = m a)

Nghiệm của pmùi hương trình là hoành độ giao điểm của (P): (x^2+ 2x + 2) với đường trực tiếp d: (y = a)

Dựa vào trang bị thị ta có:

Phương trình gồm nghiệm dương Khi và chỉ còn lúc (a > 2), khi đó nghiệm dương của phương thơm trình là (x = - 1 + sqrt a - 1 )

 

Bài 8 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao

Giải cùng biện luận các phương trình

a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)

b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)

Giải

a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)

+ Với (m = 1), phương thơm trình trsinh sống thành: (3x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 over 3)

+ Với (m ≠ 1), ta có: (Δ = 9 + 4(m – 1) = 4m + 5)

(Δ 0 Leftrightarrow m > - 5 over 4) : Pmùi hương trình gồm nhì nghiệm phân biệt là (x _1,2= - 3 pm sqrt 4m + 5 over 2(m - 1))

b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)

Ta có: (Δ’ = 4 – (m – 3) = 7 – m)

+ (Δ’ 7) : Phương trình vô nghiệm

+ (Δ’= 0 ⇔ m = 7) : Phương thơm trình bao gồm nghiệm kép: (x_1 = x_2 = - b over 2a = 4 over 2 = 2)