Giải bài xích tập trang 78 bài xích 2 phương trình bậc nhất và bậc nhì một ẩn SGK Đại số 10 nâng cao. Câu 5: Xem những bài bác giải tiếp sau đây với cho thấy thêm từng bài giải kia đúng hay sai? Vì sao?...
Bạn đang xem: Giải bài tập toán đại lớp 10 nâng cao sgk
Bài 5 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Xem những bài giải tiếp sau đây cùng cho thấy mỗi bài giải kia đúng tốt sai? Vì sao?
a)
((x - 2)(x - 1) over sqrt x - 1 = 0 )
(Leftrightarrow x - 2 over sqrt x - 1(x - 1) = 0 )
(Leftrightarrow left< matrix x - 1 over sqrt x - 1 = 0 hfill cr x - 1 = 0 hfill cr ight.)
Ta có: (x - 2 over sqrt x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 2;,x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1)
Vậy tập nghiệm của pmùi hương trình đã chỉ ra rằng S = 1, 2
b)
(eqalign & sqrt x^2 - 2 = 1 - x Leftrightarrow x^2 - 2 = (1 - x)^2 cr và Leftrightarrow x^2 - 2 = 1 - 2x + x^2 Leftrightarrow 2x = 3 Leftrightarrow x = 3 over 2 cr )
Vậy pmùi hương trình có nghệm: (x = 3 over 2)
Giải
a) Sai lúc tóm lại tập nghiệm:
(x = 1) ko thuộc ĐKXĐ của phương thơm trình
b) Sai do khi thông thường nhị vế chỉ được phương thơm trình hệ quả
Nhất thiết phải demo lại cực hiếm x kiếm được.
Bài 6 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải và biện luận các pmùi hương trình
a) ((m^2 + 2)x - 2m = x - 3)
b) (m(x - m) = x + m - 2)
c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6)
d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2))
Giải
a) Ta có:
((m^2 + 2)x – 2m = x – 3 ⇔ (m^2+ 1)x = 2m – 3)
Vì (m^2+ 1 ≠ 0; ∀m) yêu cầu phương thơm trình gồm nghiệm tuyệt nhất (x = 2m + 3 over m^2 + 1)
b) (m(x - m) = x + m – 2 )
(⇔ mx – x =m^2+ m – 2)
( ⇔ (m – 1)x = (m – 1)(m + 2))
+ Nếu (m ≠ 1) thì phương thơm trình có nghiệm duy nhất: (x = (m - 1)(m + 2) over m - 1 = m + 2)
+ Nếu (m = 1) thì (0x = 0), pmùi hương trình bao gồm tập nghiệm là (S =mathbb R)
c) (m(x - m + 3) = m(x - 2) + 6 )
(⇔ mx – m^2+ 3m = mx – 2m + 6)
(⇔ 0x = m^2– 5m + 6 ⇔ 0x = (m – 2)( m – 3))
+ Nếu (m =2) hoặc (m = 3) thì phương thơm trình gồm tập nghiệm là (S =mathbb R)
+ Nếu (m ≠ 2) và (m ≠ 3) thì phương thơm trình vô nghiệm.
d) (m^2(x - 1) + m = x(3m - 2) )
(⇔ m^2x – m^2+ m = (3m – 2)x)
(⇔ ( m^2– 3m + 2)x = m^2– m )
(⇔ (m – 1)(m – 2)x = m(m – 1))
+ Nếu (m ≠ 1) và (m ≠ 2) thì phương thơm trình bao gồm nghiệm duy nhất: (x = m(m - 1) over (m - 1)(m - 2) = m over m - 2)
+ Nếu (m = 1), ta có: (0x = 0), pmùi hương trình tập nghiệm (S =mathbb R)
+ Nếu (m = 2), ta gồm (0x = 2), phương thơm trình vô nghiệm (S = Ø )
Bài 7 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Dựa vào hình mặt, tìm kiếm những quý giá của a nhằm phương thơm trình: (3x + 2 = - x^2 + x + a) tất cả nghiệm dương.
Xem thêm: Đáp Án Đề Thi 2019 Môn Văn 2019 Chính Thức, Đề Thi Và Đáp Án, Thang Điểm Môn Ngữ Văn
lúc kia, hãy tìm nghiệm dương của phương trình.
Giải
Ta có:
(3x m + m 2= m - x^2 + m x m + m a m Leftrightarrow m x^2 + m 2x m + m 2 m = m a)
Nghiệm của pmùi hương trình là hoành độ giao điểm của (P): (x^2+ 2x + 2) với đường trực tiếp d: (y = a)
Dựa vào trang bị thị ta có:
Phương trình gồm nghiệm dương Khi và chỉ còn lúc (a > 2), khi đó nghiệm dương của phương thơm trình là (x = - 1 + sqrt a - 1 )
Bài 8 trang 78 SGK Đại số 10 nâng cao
Giải cùng biện luận các phương trình
a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)
b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)
Giải
a) (left( m m - m 1 ight)x^2 + m 3x m - m 1 m = m 0)
+ Với (m = 1), phương thơm trình trsinh sống thành: (3x - 1 = 0 Leftrightarrow x = 1 over 3)
+ Với (m ≠ 1), ta có: (Δ = 9 + 4(m – 1) = 4m + 5)
(Δ 0 Leftrightarrow m > - 5 over 4) : Pmùi hương trình gồm nhì nghiệm phân biệt là (x _1,2= - 3 pm sqrt 4m + 5 over 2(m - 1))
b) (x^2 - m 4x m + m m m - m 3 m = m 0)
Ta có: (Δ’ = 4 – (m – 3) = 7 – m)
+ (Δ’ 7) : Phương trình vô nghiệm
+ (Δ’= 0 ⇔ m = 7) : Phương thơm trình bao gồm nghiệm kép: (x_1 = x_2 = - b over 2a = 4 over 2 = 2)