Giải bài bác tập SGK Toán thù 9 trang 98, 99, 100 góp những em học sinh lớp 9 xem nhắc nhở giải các bài xích tập của Bài 10: Diện tích hình trụ, hình quạt tròn trực thuộc Hình học tập 9 Chương thơm 3. Qua đó các em đang hối hả hoàn thiện cục bộ bài xích tập của bài bác 9 Cmùi hương III Hình học tập 9 tập 2. Chúc những em học tốt.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 9 tập 2 sgk hình học


Giải Toán 9 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Lý thuyết diện tích hình tròn trụ, hình quạt trònGiải bài bác tập tân oán 9 trang 98, 99, 100 tập 2Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)Bài 79 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)Bài 80 (trang 98 SGK Toán thù 9 Tập 2)Bài 81 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)Bài 82 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)Giải bài bác tập toán 9 trang 99 tập 2: Luyện tậpBài 83 (trang 99 SGK Toán thù 9 Tập 2)Bài 84 (trang 99 SGK Tân oán 9 Tập 2)Bài 85 (trang 100 SGK Tân oán 9 Tập 2)Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2)Bài 87 (trang 100 SGK Tân oán 9 Tập 2)

Lý tmáu diện tích S hình tròn, hình quạt tròn

1. Công thức tính diện tích S hình tròn.Diện tích S của một hình trụ bán kính R được xem theo công thức
*
2. Cách tính diện tích hình quạt tròn.Trong hình trụ nửa đường kính R diện tích S hình quạt
*
 được xem theo công thức:
*
giỏi
*
(l là độ dài cung
*
 của hình quạt)

Giải bài xích tập toán thù 9 trang 98, 99, 100 tập 2

Bài 77 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)

Tính diện tích hình tròn trụ nội tiếp một hình vuông có cạnh là 4cm.Gợi ý đáp án Vẽ hình minc họaHình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4centimet thì bao gồm R = 2centimet.
Vậy diện tích S hình tròn là: π22 = 4π(cm2).

Bài 78 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)

Chân một đụn cát đổ bên trên một nền phẳng nằm hướng ngang là 1 hình tròn trụ gồm chu vi 12m. Hỏi chân gò cat kia chiếm một diện tích S là bao nhiêu mét vuông?Gợi ý đáp ánTheo đưa thiết thì chu vi mặt đường tròn chân gò cát là C = 2πR =
*
Diện tích phần phương diện đất nhưng đụn mèo chỉ chiếm vị trí là:
*

Bài 79 (trang 98 SGK Toán thù 9 Tập 2)

Tính diện tích S một hình quạt tròn tất cả bán kính 6cm, số đo cung là 36o.Gợi ý đáp ánVẽ hình minh họaTheo phương pháp
*
 ta có
*

Bài 80 (trang 98 SGK Toán 9 Tập 2)

Một vườn cửa cỏ hình chữ nhật ABCD bao gồm AB = 40m, AD = 30m. Người ta ước ao buộc nhì nhỏ dê làm việc nhị góc vườn cửa A, B. Có nhì bí quyết buộc:
- Mỗi dây thừng dài 20m.- Một dây thừng dài 30m với dây thừng kia lâu năm 10m.Hỏi với bí quyết buộc nào thì diện tích cỏ mà lại cả nhị bé dê hoàn toàn có thể nạp năng lượng được sẽ lớn hơn (h.60)?

Gợi ý đáp ánTheo phương pháp buộc trước tiên thì diện tích S cỏ dành riêng cho từng con dê là cân nhau.Mỗi diện tích S là
*
 hình tròn trụ nửa đường kính 20m. Nên diện tích S cỏ mỗi nhỏ dê ăn được là
*
Cả hai nhỏ dê ăn uống được phần cỏ có diện tích S là 200π m2(1)Theo cách buộc thiết bị hai, thì diện tích S cỏ dành cho nhỏ dê buộc làm việc A là
*
m2Diện tích cỏ giành cho bé dê buộc sống B là:
*
Diện tích cỏ dành cho cả nhị nhỏ dê là: 225π + 25π = 250π m2 (2)So sánh (1) cùng (2) ta thấy cùng với giải pháp buộc thứ nhị thì diện tích S cỏ mà lại nhì con dê có thể nạp năng lượng được vẫn lớn hơn.

Bài 81 (trang 98 SGK Tân oán 9 Tập 2)

Diện tích hình trụ sẽ rứa đôi nạm làm sao nếu:a) Bán kính tăng vội vàng đôi?
Gợi ý đáp ánDiện tích hình tròn trụ nửa đường kính R là:
*
a) khi nửa đường kính tăng lên hai lần ta bao gồm nửa đường kính new là 2R nên diện tích S hình tròn trụ từ bây giờ là:
*
Vậy nếu như ta gấp hai nửa đường kính thì diện tích S hình tròn trụ sẽ cấp bốn lần.b) Khi nửa đường kính tạo thêm bố lần ta tất cả ta tất cả bán kính bắt đầu là 3R bắt buộc diện tích S hình tròn trụ lúc này là:
*
Vậy trường hợp ta gấp hai bán kính thì diện tích hình tròn đã vội vàng 9 lần.c) khi nửa đường kính tăng lên k lần ta bao gồm ta gồm bán kính mới là kR đề nghị diện tích S hình tròn trụ lúc này là::
*
Vậy ví như nhân nửa đường kính cùng với k > 0 thì diện tích S hình trụ đã gấp
*
 lần.

Bài 82 (trang 98 SGK Toán thù 9 Tập 2)

Điền vào ô trống trong bảng sau (làm cho tròn tác dụng cho chữ số thập phân máy nhất):Bán kính con đường tròn (R)Độ nhiều năm đường tròn (C)Diện tích hình trụ (S)Số đo của cung tròn noDiện tích quạt tròn cung no13,2cm47,5o2,5cm12,5cm237,8cm210,6cm2
Gợi ý đáp ánĐiền vào ô trống:Bán kính đường tròn (R)Độ dài mặt đường tròn (C)Diện tích hình tròn (S)Số đo của cung tròn noDiện tích quạt tròn cung no2,1cm13,2cm13,8cm247,5o1,83cm22,5cm15,7cm19,6cm2229,3o12,5cm23,5cm22cm37,8cm299,2o10,6cm2

Giải bài tập toán 9 trang 99 tập 2: Luyện tập

Bài 83 (trang 99 SGK Tân oán 9 Tập 2)

a) Vẽ hình 62 (chế tạo vày các cung tròn) cùng với HI = 10centimet với HO = BI = 2centimet. Nêu biện pháp vẽ.
b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch men sọc).c) Chứng tỏ rằng hình trụ đường kính NA tất cả thuộc diện tích với hình HOABINH đóGợi ý đáp ána) Cách vẽ- Vẽ nửa đường tròn 2 lần bán kính HI = 10cm, trọng tâm M.- Trên 2 lần bán kính HI mang điểm O và điểm B làm sao cho HO = BI = 2cm.-Vẽ nhì nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính HO, BI nằm cùng phía cùng với mặt đường tròn (M).- Vẽ nửa mặt đường tròn đường kính OB ở không giống phía so với mặt đường tròn (M). Đường trực tiếp vuông góc cùng với HI tại M cắt (M) tại N với giảm mặt đường tròn 2 lần bán kính OB tại A.
b. Nửa hình tròn trụ 2 lần bán kính HO với BI đều phải sở hữu nửa đường kính r = 2:2 = 1centimet. Hai nửa hình tròn trụ này còn có diện tích đều bằng nhau với bằng
*
Nửa hình trụ 2 lần bán kính HI gồm bán kính R = 10:2 = 5centimet và gồm vai trung phong D. Nửa hình tròn này có diện tích
*
Nửa hình tròn trụ đường kính OB tất cả trọng tâm D và gồm bán kính
*
Nửa hình trụ này còn có diện tích S bằng
*
Phần hình bị gạch ốp chéo cánh chế tạo ra vị những nửa mặt đường tròn bán kính 5cm;3cm với 1centimet.Diện tích phần bị gạch men chéo cánh là
*
c) Ta có DN = R = 5centimet,DA = r_2 = 3cm ⇒ NA = 5 + 3 = 8cmĐường tròn 2 lần bán kính NA có bán kính là R" = 8:2 = 4cmDiện tích hình tròn đường kính NA là
*
Vậy S = S" (đpcm).

Bài 84 (trang 99 SGK Toán thù 9 Tập 2)

a) Vẽ lại hình tạo ra do các cung tròn khởi nguồn từ đỉnh C của tam giác phần đông ABC cạnh 1cm. Nêu biện pháp vẽ (h.63).Gợi ý đáp ána) Vẽ tam giác rất nhiều ABC cạnh 1cmVẽ
*
 con đường tròn trung ương A, nửa đường kính 1centimet, ta được cung
*
Vẽ
*
 con đường tròn vai trung phong B, bán kính 2cm, ta được cung
*
Vẽ
*
 con đường tròn trung tâm C, bán kính 3cm, ta được cung
*
b) Diện tích hình quạt CAD là
*
Diện tích hình quạt DBE là
*
Diện tích hình quạt ECF là
*
Diện tích phần gạch ốp sọc là
*
*

Bài 85 (trang 100 SGK Tân oán 9 Tập 2)

Hình viên phân là phần hình trụ số lượng giới hạn do một cung với dây căng cung ấy. Hãy tính diện tích hình viên phân AmB, biết góc ở tâm AOB = 60o cùng bán kính con đường tròn là 5,1centimet (h.64).
Gợi ý đáp án∆OAB là tam giác đều phải sở hữu cạnh bởi R = 5,1centimet.Áp dụng bí quyết tính diện tích S tam giác những cạnh a là
*
 ta có
*
Diện tích hình quạt tròn AOB là:
*
Từ (1) với (2) suy ra diện tích S hình viên phân là:
*
Txuất xắc R = 5,1 ta có Sviên phân ≈ 2,4
*

Bài 86 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2)

Hình vành khăn là phần hình tròn giữa hai tuyến phố tròn đồng trọng điểm (h.65).a) Tính diện tích S S của hình vành khăn theo R1 với R2 (đưa sử R1 > R2).b) Tính diện tích hình vành khăn uống khi R1 = 10,5 cm, R2 = 7,8cm.

Xem thêm: Bộ Đề Kiểm Tra Hình Học 9 Chương 3 Hình Học Có Đáp Án (2 Đề)

Gợi ý đáp ána) Diện tích hình trụ
*
*
Diện tích hình tròn trụ
*
*
Diện tích hình vành khăn uống là:
*
b) Tgiỏi số:
*

Bài 87 (trang 100 SGK Toán 9 Tập 2)

Lấy cạnh BC của một tam giác rất nhiều có tác dụng 2 lần bán kính, vẽ môt nửa con đường tròn về cùng phía với tam giác ấy đối với con đường trực tiếp BC. Cho biết cạnh BC = a, hãy tính diện tích của nhì hình viên phân được chế tạo thành.Gợi ý đáp ánVẽ hình minc họahotline D,E thứu tự là giao của hai cạnh AB,AC với nửa mặt đường tròn 2 lần bán kính BC có trung tâm O là trung điểm BC.Bán kính nửa đường tròn này là
*
Nối OE;OD. Xét tam giác OBE tất cả
*
cùng widehat
*
là tam giác đều cạnh
*
Tương từ ta bao gồm
*
OCD các cạnh
*
+ Diện tích hình viên phân thứ nhất là
*
Diện tích hình quạt BOE bao gồm nửa đường kính
*
với số đo cung
*
*
Kẻ
*
tại H suy ra H là trung điểm của OB (do tam giác OEB gần như bắt buộc EH vừa là con đường cao vừa là đường trung tuyến). Suy ra
*
Xét tam giác EHO vuông tại H, theo định lý Pytago ta có
*
Diện tích tam giác EOB là
*

Từ đó diện tích hình viên phân thứ nhất là
*
Tương tự ta tất cả diện tích S hình viên phân lắp thêm hai là
*
Vậy diện tích nhị hình viên phhân bên phía ngoài tam giác là:
*