Bài 3: Giá trị lớn nhất với giá trị nhỏ dại độc nhất của hàm số

Bài 1 trang 23-24 SGK Giải tích 12: 

Tính quý hiếm lớn số 1 cùng bé dại tốt nhất của hàm số:

a) y = x3 - 3x2 - 9x + 35 trên các đoạn <-4; 4> với <0; 5> ;

b) y = x4 - 3x2 + 2 trên các đoạn <0; 3> và <2; 5> ;

c) 

*
bên trên những đoạn <2 ; 4> với <-3 ; -2> ;

d) 

*
bên trên đoạn <-1 ; 1>.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán 12 trang 23

Lời giải:

a) TXĐ: D = R.

y" = 3x2 - 6x - 9;

y" = 0 ⇔ x = –1 hoặc x = 3.

+ Xét hàm số bên trên đoạn <-4; 4> :

y(-4) = -41 ;

y(-1) = 40 ;

y(3) = 8

y(4) = 15.

*

+ Xét hàm số trên <0 ; 5>.

y(0) = 35 ;

y(3) = 8 ;

y(5) = 40.

*

b) TXĐ: D = R

y" = 4x3 - 6x

y’ = 0 ⇔ 2x.(2x2 – 3) = 0 ⇔ 

*

+ Xét hàm số bên trên <0 ; 3> :

*


+ Xét hàm số trên <2; 5>.

y(2) = 6;

y(5) = 552.

*

c) TXĐ: D = (-∞; 1) ∪ (1; +∞)

*
 > 0 cùng với ∀ x ∈ D.

⇒ hàm số đồng trở nên bên trên (-∞; 1) với (1; +∞).

⇒ Hàm số đồng biến đổi trên <2; 4> cùng <-3; -2>

*

d) TXĐ: D = (-∞; 5/4>

 

*
với ∀ x ∈ (-∞; 5/4)

⇒ Hàm số nghịch biến đổi bên trên (-∞; 5/4)

⇒ Hàm số nghịch biến chuyển trên <-1; 1>

*

Kiến thức áp dụng

Quy tắc search cực hiếm lớn nhất, cực hiếm nhỏ tuổi độc nhất của hàm số y = f(x) bên trên .

+ Tìm các điểm xi bên trên khoảng (a; b) sao để cho tại kia f’(xi) = 0 hoặc ko khẳng định.

+ Tính f(a); f(xi); f(b).

Xem thêm: Kỳ Thi Trung Học Phổ Thông Quốc Gia 2020 Môn Tiếng Anh, Kỳ Thi Tốt Nghiệp Thpt Quốc Gia 2022

+ Tìm số lớn số 1 M cùng số bé dại tốt nhất m trong những số bên trên. Ta có:

*

Nếu hàm số đồng biến chuyển bên trên thì

*

Nếu hàm số nghịch trở thành trên thì

*


Tải về
Tyêu thích khảo các bài học không giống
Loạt bài bác Lớp 12 tuyệt duy nhất
xemthêm

Trang Web share tài liệu, lời giải miễn phí.


Thông tin liên hệ

Chính sách bảo mật


*

*

Đặt thắc mắc