Giải bài bác ôn tập chương 1 hình học lớp 11: Bài 1,2,3,4 trang 34; 5,6,7 trang 35 SGK hình 11.

Bạn đang xem: Giải bài tập hình học 11 chương 1

Bài 1. Cho lục giác những ABCDEF trung khu O. Tìm hình họa của tam giác AOF Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ AB

b) Đối-xứng qua con đường trực tiếp BE

c) Quay trọng điểm O góc 1200

*

a) Ta có T→AB :A → B; O → C; F → O

Suy ra ΔAOF → ΔBCO

b) Ta có DBE: A → C;O → O; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔCOD

c) Ta có Q (O,1800) : A → E; F → D

Suy ra ΔAOF → ΔEOD

Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy mang đến điểm A(-1;2) với mặt đường thẳng d gồm pmùi hương trình 3x + y+ 1= 0. Tìm hình họa của A với d Qua phép:

a) Tịnh tiến theo vectơ v = (2;1)

b) Đốixứng qua trục Oy

c) Đđối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ

d) Quay vai trung phong O góc 900


Điện thoại tư vấn A’ với d’ theo sản phẩm từ bỏ là ảnh của A và d quaphép biến hình trên

a) A’ = (-1+2; 2+1) = (1;3), d // d’, buộc phải d có PT: 3x +y + C = 0. Vì A nằm trong d, bắt buộc A’ nằm trong d’, do đó 3.1 +3 + C = 0. Suy ra C=-6. Do kia PT của d’ là 3x+y-6=0

b) A (-1;2) cùng B(0;-1) nằm trong d. Ảnh của A cùng B quaphxay đốixứng qua trục Oy khớp ứng là A"(1;2) cùng B"(0;-1). Vậy d’ là đường thẳngA’B’ tất cả PT :

*
giỏi 3x – y – 1 =0

c) A’=( 1;-2) , d’ tất cả pmùi hương trình 3x + y -1 =0

d) Qua-phxay quay chổ chính giữa O góc 900, A trở thành A"( -2; -1), B trở thành B"(1;0). Vậy d’ là đườngtrực tiếp A’B’ có Ptrình

*

hay x – 3y – 1 = 0

Bài 3 trang 34. Trong phương diện phẳng tọa độ Oxy, cho con đường tròn trung tâm I(3;-2), nửa đường kính 3

a) Viết Ptrình của đường-tròn đó

b) Viết Ptrình ảnh của đườngtròn (I;3) qua-phnghiền tịnh tiến theo vectơ v = (-2;1)


c) Viết Ptrình hình họa của đườngtròn (I;3) quaphnghiền đối xứng qua trục Ox

d) Viết Ptrình hình họa của đườngtròn (I;3) quaphxay đối xứng qua nơi bắt đầu tọa độ

HD: Gọi I’ là hình ảnh của I quaphnghiền thay đổi hình nói trên

a) Phương trình của con đường tròn (I;3) là (x – 3)2 + (y + 2)2 = 9

b) T→v (I) = I’ (1;-1), Ptrình đg tròn ảnh : (x – 1)2 + (y + 1)2 = 9

c) DOx(I) = I"(3;2), Ptrình đg tròn ảnh: (x – 3)2 + (y -2)2 = 9

d)DO (I) = I"( -3;2), phương thơm trình đg tròn ảnh: (x + 3)2 + (y -2)2 = 9

Bài 4 Ôn tập chương 1 hình lớp 11

Cho vectơ v, đường trực tiếp d vuông góc với giá của vectơ v. Hotline d’ là ảnh của d qua phnghiền tịnh tiến theo vectơ ½ →v. Chứng minch rằng phép tịnh tiến theo vectơ →v là hiệu quả của vấn đề tiến hành thường xuyên phnghiền đối xứng qua các con đường thẳng d và d’

*

Lấy M tùy ý Dd(M) = M’

Dd’(M’) = M”. điện thoại tư vấn M0 và M1 là giao điểm của d và d’ với MM’

Ta có:

Vậy M” = T→v(M) = Dd’(M’) = M”, với đa số M, Do kia phxay tịnh tiến theo vectơ v là tác dụng của câu hỏi tiến hành liên tiếp phnghiền đối xứng qua các đg-trực tiếp d với d’.

5 trang 35. Cho hình chữ nhật ABCD. Điện thoại tư vấn O là trung tâm đốixứng của nó. Hotline I, F, J, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tìm hình họa của tam giác AEO qua pép đồng dạng đã đạt được từ các việc thực hiện thường xuyên phép đốiứng qua con đường thẳng IJ cùng phnghiền vị trường đoản cú chổ chính giữa B, tỉ số 2

*

Phép đối-xứng qua đườngtrực tiếp Ị trở thành Δ AEO thành Δ BFO, phép vị từ trung tâm B, tỉ số 2 phát triển thành Δ BFO thành Δ BCD. Do kia hình họa của Δ AEO qua pnghiền đồng dạng sẽ cho là tam giác BCD

6. Trong khía cạnh phẳng tọa độ Oxy, mang lại đường tròn trọng điểm I(1;-3), bán kính 2. Viết pmùi hương trình hình họa của con đường tròn (I;2) qua phép đồng dạng đạt được từ các việc tiến hành liên tục phép vị từ trung ương O tỉ số 3 và phnghiền đối xứng qua trục Ox.

Giải: Gọi I’ là hình họa của I quaphnghiền vị từ bỏ V(0;3) trọng điểm O tỉ số 3

Ta tất cả V(0,3)(I) = I"(3;-9)

hotline I” là hình ảnh của I’ quaphxay đối-xứng trục Ox

Ta có DOx(I’) = I”(3;9).

Vậy đg tròn hình họa quaphnghiền đối-xứng dạng gồm trung khu I”(3;9) với nửa đường kính R = 6 nên có phương thơm trình (x – 3)2 + ( y – 9)2 = 36.

7. Cho hai điểm A,B với đườngtròn trung tâm O không có điểm tầm thường cùng với đường thẳng AB. Qua từng điểm M chạy trê tuyến phố tròn (O) dựng hình bình hành MABN. Chứng mình rằng điểm N thuộc một đg tròn xác định.

Xem thêm: Chữa Full Đề Thi Chuyên Toán Lương Văn Chánh Phú Yên Lương Văn Chánh 2020

*

Vì →MN = →AB không thay đổi, bắt buộc rất có thể xem N là hình ảnh của M qua phép tịnh-tiến theo AB. Do đó khi M điều khiển xe trên đường-tròn (O) thì N chạy xe trên đường-tròn (O’) là hình họa của (O) qua phép tịnh-tiến theo →AB.