§3. HÀM SỐ BẬC HAIA. KIẾN THỨC CĂN BẢNHàm số bậc nhị là hàm số mang lại vì chưng công thức: y = ax2 + bx + c trong các số ấy X là vươn lên là số; a, b, c là những hằng số và a* 0.Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c là 1 trong những parabol có đỉnh II vàV 2a 4aJnhấn con đường trực tiếp X = làm cho trục đối xứng.a > 0X—cob2a+00y+00-A /+004a3. Bảng biến đổi thiên:X—00b2a+00y-A4a—00—Xa 0 ta nói hàm số y = âx2 + bx + c đạt giáĐịnh líNếu a > 0 thì hàm số y = ax2 + bx + cNghịch phát triển thành bên trên khoảngĐồng đổi mới trên khoảng chừng ^7p~’+ccNếu a ) y = -2x2 + 4x - 3;c) y = X2 - 2x;d) y = -X2 + 4.ốjiảiTa có: a = 1, b = -3, c = 2.Hoành độ đỉnh Xo = -= ậ => y0 = - Ậ2a 24Vậy đỉnh I| |;y |.X = 0 => y = 2: (P) giảm trục tung trên điểm A(0; 2).3x + 2 = 0(P) giảm trục hoành trên B(l; 0) cùng C(2; 0).a = -2, b = 4, c = -3b,Xo = -^7= 1 => y0 = -1 2aĐỉnh 1(1; -1), giao điểm với trục tung A(0; -3). (P) không cắt trục hoành.Đỉnh 1(1; -1), giảm trục tung tại 0(0; 0), cắt trục hoành trên 0(0; 0) và B(2; 0).Đỉnh 1(0; 4), giảm trục tung tại A(0; 4), cắt trục hoành trên B(2; 0) với C(-2; 0).c) y = 4x2 - 4x + 1; f) y = -X2 + X - 1.Lập bảng trở nên thiên và vẽ thứ thị của hàm sốa) y = 3x2 - 4x + 1; d) y = -X2 + 4x - 4;y = -3x2 + 2x - 1; e) y = 2x2 + X + 1;6ịiảia) Hoành độ đỉnh Xo = -= - => yo =2a 3Trục đối xứng: X = 4 32b) Đinhlg;-!}Giao điểm cùng với Oy là A(0; 1). Bảng vươn lên là thiên cùng thứ thị:c) Đỉnh I( ; 0)2Trục đô"i xứng: X = —2Giao điểm với Oy là A(0; 1). Bảng đổi thay thiên và đồ vật thị1-00 —2+x+00-+00d) Đỉnh 1(2; 0)Trục song xứng: X = 2 Giao điểm cùng với Oy là A(0; -4). Bảng đổi mới thiên và đồ vật thịTrục đối xứng: X = - —4Giao điểm cùng với Oy là A(0; 1).X—00-1 1I1+00y+007+008f) ĐỉnhlTrục đối xứng: x = 2Giao điểm cùng với Oy là A(0; -1). Bảng đổi thay thiên với đồ gia dụng thị1■00 —2+00Xác định parabol y = ax2 + bx + 2 biết rằng parabol đó:Đi qua nhị điểm M(1; 5) và N(-2; 8);,.... .3Đi qua điếm A(3; -4) và gồm trục đối xứng là X =;Có đỉnh là l(2; -2);Đi qua điểm B(-1; 6) cùng tung ơộ của đỉnh là —ị .4tfiaia) Parabol y = ax2 + bx + 2 đi qua nhị điểm M(l; 5), N(-2; 8)<4a - 2b + 2 = 8 Vậy parabol là: y = 2x2 + X + 2.a + b = 3 4a - 2b = 69a + 3b + 2 = -4b) Ta kiếm tìm a, b thỏa:2a9a + 3b = -6 b = 3a1a = - — 3b = -1Vậy parabol: y = “ X2 - X + 2.3Từ giả thiết, ta có: -^ = 2;= -2, hay b = -4a và 8a - b2 = -8a.2a 4aSuy ra: a = 1; b = -4. Vậy y = X2 - 4x + 2.Từ mang thiết, ta có: 6 = a - b + 2;= - Ị xuất xắc a - b = 4 cùng 8a - b2 = -a.4a 4Suy ra: a = 1; b = -3 hoặc a = 16; b = 12.Vậy: y = X2 - 3x + 2 hoặc y = 16x2 + 12x + 2.Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c trải qua điểm A(8; 0) với gồm đỉnh là 1(6; -12).Theo đề bài bác ta có:64a + 8b + c = 0 __b_2a A. 4a= 6= -1264a + 8b + c = 0b = -12a12a + b = 0 ■c = 32a•4ac - b2 = -48a128a2 - 144a2 = -48a1a = 3 b = -36 c = 96=> y = 3x2 - 36x + 96.c. BÀI TẬPhường LÀM THÊMLập bảng biến chuyển thiên với vẽ đồ gia dụng thị những hàm sốa) y = x2 + X + 1;y = -X2 + 2x - 1;y = -2x2 + X - 2;y = 3x2 - 2x - 1.y - 4x2 - 4x + 1;Cho hàm số y = X2 - 2x - 1.Lập bảng vươn lên là thiên với vẽ đổ thị (P) của hàm số.Tìm giao điểm của đồ thị (P) cùng với mặt đường trực tiếp y = -X + 1.Tìm giao điểm của vật thị (P) cùng với đường thẳng y = 2x - 5.Vẽ đường thẳng này trên cùng hệ trục tọa độ của trang bị thị (P).Xác định các thông số a, b và c khiến cho hàm số y = ax2 + bx + c đạt quý giá bé dại độc nhất bằng khi X = ^và nhận cực hiếm bằng 1 Lúc X = 1. Lập bảng biến chuyển thiên cùng vẽ đồ vật thị của hàm số kia.


Bạn đang xem: Giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

Các bài học kinh nghiệm tiếp theo


Các bài học trước


Tđam mê Khảo Thêm




Xem thêm: Giải Bài Tập Sgk Toán 12 Bài 2: Tích Phân Chọn Lọc, Có Đáp Án

Giải Bài Tập Toán thù 10 Đại Số

Cmùi hương I. Mệnh đề, tập hợpChương thơm II. Hàm số hàng đầu với bậc haiChương thơm III. Phương thơm trình, hệ phương thơm trìnhChương thơm IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhCmùi hương V. Thống kêChương thơm VI. Cung cùng góc lượng giác, cách làm lượng giác

hanvietfoundation.org

Tài liệu giáo dục mang lại học viên với giáo viên xem thêm, giúp những em học tập tốt, cung ứng giải bài tập tân oán học, thứ lý, chất hóa học, sinh học, tiếng anh, lịch sử, địa lý, biên soạn bài xích ngữ vnạp năng lượng.