Cách kiếm tìm giá trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau khi rút gọn

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm kiếm giá bán trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn qua những giải pháp có ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng

Tìm giá chỉ trị lớn nhất hoặc giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện trong câu cuối của bài bác 1 trong những đề thi tuyển sinc vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

a) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất biểu thức
*

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương nhị vế, sau đó sử dụng Cosi:

Ví dụ: Tìm GTLN, GTNN của biểu thức

*

Điều kiện:

*
Ta có:
*

*
phải
*

Suy ra

*
. Vậy
*
khi
*
suy ra
*
.

*
(BDT Cosay mê
*

Suy ra

*

Vậy

*
Khi
*

b) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng biện pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:

*

Ví dụ: Tìm GTLN của

*
Ta có:
*

*

Dấu bằng xảy ra Khi

*

Vậy max

*
lúc
*
.

Chụ ý với biểu thức:

*
: Các em chỉ cần đánh giá:

*

c) Tìm giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá

Thường cần sử dụng Lúc tử số là hằng số

Ví dụ: Tìm GTNN của

*

Ta có:

*

*

Dấu bằng xảy ra lúc

*

Vậy min

*

d) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất bằng giải pháp thực hiện phxay phân chia rồi đánh giá

Thường dùng khi tử số và mẫu số cùng bậc

Ví dụ: Tìm GTNN của

*

Ta có:

*

*
.

Dấu bằng xảy ra Khi

*
. Vậy
*

e) Phương pháp phân tách (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:

Thường sử dụng lúc bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: Tìm GTNN của

*

Ta có:

*

Áp dụng BĐ T Coham đến hai số

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

f) Tìm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:

Ví dụ: Tìm

*
để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

*
.

Nếu

*
.

Xem thêm: Đề Kiểm Tra 1 Tiết M Ôn Tập Kiểm Tra 1 Tiết Hóa 9 Lần 2 Có Đáp Án (Đề 3)

Như vậy A đạt GTLN lúc

*
4" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="43" style="vertical-align: -2px;"> cùng A đạt GTNN khi
*

Vậy max

*
.

+ Tìm giá trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì

*
đạt GTLN, mà Cùng chuyên đề:

Đồ thị hàm số bậc nhất cùng bậc hai >>