Đường thẳng d được Điện thoại tư vấn là vuông góc cùng với khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ nếu d vuông góc với đa số mặt đường trực tiếp nằm trong $left( alpha ight)$.

Lúc đó ta còn nói $left( altrộn ight)$ vuông góc cùng với d và kì hiệu $left( alpha ight)$ hoặc $left( alpha ight)$.

*

II. Điều khiếu nại nhằm con đường trực tiếp vuông góc với mặt phẳng

* Định lí

Nếu một con đường thẳng vuông góc cùng với hai tuyến đường trực tiếp giảm nhau cùng ở trong một khía cạnh phẳng thì vuông góc cùng với khía cạnh phẳng ấy.

* Hệ quả

Nếu một đường trực tiếp vuông góc cùng với nhì cạnh của một tam giác thì vuông góc với cạnh lắp thêm cha của tam giác kia.

III. Tính chất

* Tính chất 1

Có duy nhất một khía cạnh phẳng đi qua một điểm mang đến trước với vuông góc với 1 con đường trực tiếp cho trước.

* Tính hóa học 2

Có tuyệt nhất một mặt đường trực tiếp đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

IV. Sự contact giữa quan hệ nam nữ vuông góc cùng quan hệ nam nữ tuy vậy tuy nhiên

* Tính chất 1

a) Hai đường trực tiếp tuy vậy tuy nhiên. Mặt phẳng như thế nào vuông góc với đường thẳng này thì cũng vuông góc với con đường trực tiếp tê.

b) Hai mặt đường thẳng rõ ràng vuông góc với một phương diện phẳng thì tuy vậy tuy vậy cùng nhau.

* Tính hóa học 2

a) Cho nhị khía cạnh phẳng tuy nhiên tuy nhiên. Đường trực tiếp như thế nào vuông góc cùng với khía cạnh phẳng này thì cũng vuông góc với phương diện phẳng kia.

b) Hai mặt phẳng riêng biệt vuông góc với một đường trực tiếp thì song tuy nhiên cùng nhau.

Bạn đang xem: Định lý 3 đường vuông góc

* Tính hóa học 3

a) Cho mặt đường thẳng a cùng khía cạnh phẳng $left( altrộn ight)$ song tuy vậy với nhau. Đường thẳng làm sao vuông góc cùng với $left( altrộn ight)$ thì cũng vuông góc với a.

b) Nếu một con đường thẳng và một khía cạnh phẳng (ko không đường thẳng đó) cùng vuông góc với 1 mặt đường trực tiếp không giống thì bọn chúng tuy vậy tuy nhiên với nhau.

V. Phnghiền chiếu vuông góc cùng định lí tía đường vuông góc

1. Phép chiếu vuông góc

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $left( alpha ight)$. Phxay chiếu song tuy vậy theo phương d lên phương diện phẳng $left( altrộn ight)$ được Call là phxay chiếu vuông góc lên mặt phẳng $left( altrộn ight)$.

*

2. Định lí tía con đường vuông góc

Cho mặt đường thẳng a phía trong mặt phẳng $left( alpha ight)$ và b là con đường trực tiếp không thuộc $left( altrộn ight)$ bên cạnh đó ko vuông góc cùng với $left( alpha ight)$. call b’ là hình chiếu vuông góc của b trên $left( alpha ight)$. khi kia a vuông góc với b Khi và chỉ Khi a vuông góc với b’.

3. Góc thân đường trực tiếp với mặt phẳng

Cho đường thẳng d cùng phương diện phẳng $left( altrộn ight)$.

Xem thêm: Chứng Minh Phương Trình Có Nghiệm Duy Nhất, Chứng Minh Rằng Phương Trình X^3 + X

Trường thích hợp đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng $left( alpha ight)$ thì ta bảo rằng góc thân đường thẳng d cùng phương diện phẳng $left( altrộn ight)$ bởi $90^o$.

Trường hợp mặt đường trực tiếp d ko vuông góc cùng với khía cạnh phẳng $left( alpha ight)$ thì ta bảo rằng góc thân con đường thẳng d cùng hình chiếu d’ của chính nó trên mặt phẳng $left( alpha ight)$ là góc thân con đường trực tiếp d cùng khía cạnh phẳng $left( altrộn ight)$.Lưu ý rằng góc giữa mặt đường trực tiếp với mặt phẳng ko vượt quá $90^o$.