Quý khách hàng đã xem bạn dạng rút gọn của tư liệu. Xem với download tức thì phiên bản không hề thiếu của tư liệu tại đây (55.61 KB, 1 trang )


BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013

−−−−−−−−−− Mơn: TỐN; Kân hận D

ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút ít, khơng đề cập thời hạn phạt đề−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y = 2x3

− 3mx2+ (m − 1)x + 1 (1), cùng với m là tmê say số thực.a) Khảo cạnh bên sự phát triển thành thiên với vẽ đồ vật thị của hàm số (1) Lúc m = 1.

Bạn đang xem: Đề toán khối d năm 2013

b) Tìm m để con đường trực tiếp y = −x + 1 cắt đồ vật thị hàm số (1) tại cha điểm phân minh.Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương thơm trình sin 3x + cos 2x − sin x = 0.

Caâu 3 (1,0 điểm). Giải phương thơm trình 2 log2x+ log12 1 −

√x = 1

2log√2 x − 2√

x+ 2.

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I =

1

Z

0

(x + 1)2

x2+ 1 dx.

Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD gồm lòng là hình thoi cạnh a, lân cận SA vng góccùng với đáy, BAD = 120◦, M là trung điểm của cạnh BC cùng SM A= 45◦. Tính theo a thể tích của

kân hận chóp S.ABCD cùng khoảng cách tự điểm D mang lại khía cạnh phẳng (SBC).

Câu 6 (1,0 điểm). Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện xy ≤ y − 1. Tìm quý giá lớnnhất của biểu thức P.. = x+ y

px2

− xy + 3y2 −

x − 2y6(x + y).

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được gia công một trong những hai phần (phần A hoặc phần B)A. Theo công tác Chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm). Trong mặt phẳng cùng với hệ tọa độ Oxy, mang lại tam giác ABC bao gồm điểm M−9

2;3
2là trung điểm của cạnh AB, điểm H(−2; 4) với điểm I(−1; 1) thứu tự là chân con đường cao kẻ từ bỏ Bvà trọng điểm con đường trịn nước ngoài tiếp tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm C.

Câu 8.a (1,0 điểm). Trong không gian cùng với hệ tọa độ Oxyz, cho những điểm A(−1; −1; −2), B(0; 1; 1)cùng khía cạnh phẳng (P. ) : x+y+z−1 = 0. Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của A trên (P). Viết phươngtrình phương diện phẳng trải qua A, B cùng vng góc với (P ).

Câu 9.a (1,0 điểm). Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (1 + i)(z − i) + 2z = 2i. Tính mơđun củasố phức w = z − 2z + 1

z2 .

B. Theo công tác Nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm). Trong khía cạnh phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho con đường tròn (C) : (x−1)2

+(y −1)2

= 4và con đường trực tiếp ∆ : y − 3 = 0. Tam giác MNP.. gồm trực tâm trùng cùng với chổ chính giữa của (C), các đỉnh Nvà Phường trực thuộc ∆, đỉnh M với trung điểm của cạnh MN ở trong (C). Tìm tọa độ điểm P .

Câu 8.b (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đến điểm A(−1; 3; −2) và phương diện phẳng(Phường ) : x − 2y − 2z + 5 = 0. Tính khoảng cách từ A mang lại (P.. ). Viết phương trình khía cạnh phẳng đi quaA với song song với (P ).

Xem thêm: Vẽ Đồ Thị Hàm Số Lớp 9 Cực Hay Có Giải Chi Tiết, Lý Thuyết Đồ Thị Của Hàm Số Y = Ax + B (A ≠ 0)

Câu 9.b (1,0 điểm). Tìm quý hiếm lớn số 1 cùng quý giá bé dại tuyệt nhất của hàm số f(x) = 2x2− 3x + 3x+ 1
trên đoạn <0; 2>.