Giới thiệu Đề thi HSG thị xã Toán thù 8 năm 2014 – 2015 chống GD&ĐT Kim Thành – Hải Dương

Học toán thù online.vn gửi đến các em học sinh cùng bạn đọc Đề thi HSG thị trấn Toán 8 năm 2014 – năm ngoái phòng GD&ĐT Klặng Thành – Thành Phố Hải Dương.




Bạn đang xem: Đề thi hsg toán 8 huyện gia viên năm 2014

Tài liệu Học sinc xuất sắc Toán 8 với lý giải giải cụ thể những đề thi học sinh tốt đang luôn được cập thường xuyên từ bỏ hanvietfoundation.org, những em học sinh cùng quý độc giả truy vấn web để nhận thêm những tài liệu Tân oán tốt cùng tiên tiến nhất miễn phí nhé.

Tài liệu Đề thi HSG thị xã Toán 8 năm năm trước – 2015 chống GD&ĐT Kyên ổn Thành – Hải Dương


PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOHUYỆN KIM THÀNHĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆNMôn: Toán thù 8Thời gian có tác dụng bài: 1trăng tròn phútĐề có 01 trangCâu 1. (4,0 điểm)1. Phân tích nhiều thức sau thành nhân tử: x 4  2013 x 2  2012 x  2013 . x2  2 x 1 2 2 x22. Rút ít gọn biểu thức sau: A   21  2  .23  2x  8 8  4x  2x  x   x x Câu 2. (4,0 điểm)1. Giải pmùi hương trình sau:2.(2 x 2  x  2013) 2  4( x 2  5 x  2012) 2  4(2 x 2  x  2013)( x 2  5 x  2012)2. Tìm các số ngulặng x, y vừa lòng x 3  2x 2  3x  2  y3 .Câu 3. (4,0 điểm)1. Tìm nhiều thức f(x) biết rằng: f(x) phân tách mang đến x  2 dư 10, f(x) chia mang lại x  2 dư 24, f(x)phân chia đến x 2  4 được tmùi hương là 5x cùng còn dư.2. Chứng minc rằng:a (b  c)(b  c  a) 2  c( a  b)(a  b  c) 2  b(a  c)(a  c  b) 2Câu 4. (6,0 điểm)Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB mang điểm E với trên cạnh AD mang điểm F làm sao để cho AE =AF. Vẽ AH vuông góc cùng với BF (H thuộc BF), AH cắt DC với BC theo thứ tự trên nhị điểm M, N.1. Chứng minch rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.2. Biết diện tích S tam giác BCH vội tứ lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng:AC = 2EF.3. Chứng minc rằng:111.=+22ADAMAN 2Câu 5. (2,0 điểm)Cho a, b, c là bố số dương ưng ý abc  1 . Chứng minh rằng :1113 3 3 .a (b  c) b (c  a ) c (a  b) 23HƯỚNG DẪN CHẤMĐỀ KHẢO SÁT HSG CẤPhường HUYỆN NĂM HỌC năm trước – 2015MÔN: TOÁN 8Bản gợi ý chấm tất cả 04 trangCâu 1Hướng dẫn giải(4.0 điểm)0,5Ta tất cả x  2013 x  2012 x  2013  x 4  x   2013 x 2  2013x  201342 x  x  1  x 2  x  1  2013  x 2  x  11(2.0 điểm)0.5  x 2  x  1 x 2  x  20130.5Tóm lại x 4  2013 x 2  2012 x  2013   x 2  x  1 x 2  x  2013x  0x  2ĐK: 0.25 x2  2 x 1 2 2 x21  2 223  2x  8 8  4x  2x  x   x x Ta bao gồm A  0.25 x2  2 x x 2  x  2 2×222x2 2( x  4) 4(2  x)  x (2  x) trăng tròn.50.25(2.0 điểm) x2  2x  ( x  1)( x  2)   x( x  2) 2  4 x 2   ( x  1)( x  2) 2 x2 222x2x2  2( x  2)( x  4)   2( x  4) ( x  4)(2  x )  x 3  4 x 2  4 x  4 x 2 x  1 x( x 2  4)( x  1) x  1. 2 2( x 2  4)x2 x 2 ( x 2  4)2xx  0x 1Vậy A với .2xx  20.50.25Câu 2(4.0 điểm)a  2 x 2  x  20132b  x  5 x  201đôi mươi.25Đặt: Phương thơm trình vẫn đến trở thành:1(2.0 điểm)0.50.5a 2  4b 2  4ab  (a  2b) 2  0  a  2b  0  a  2bKhi kia, ta có:2 x 2  x  2013  2( x 2  5 x  2012)  2 x 2  x  2013  2 x 2  10 x  40242011. 11x  2011  x 112011Vậy phương thơm trình có nghiệm độc nhất vô nhị x .110.50.50.2523 7Ta tất cả y  x  2x  3x  2  2  x     04 832(2.0 điểm)32xy(1)0.5(2)0.529  15(x  2)  y  4x  9x  6   2x     04  16332 y x2Từ (1) cùng (2) ta gồm x DM=AF, mà lại AF = AE (gt)Nên. AE = DMLại có AE // DM ( bởi AB // DC )Suy ra tứ giác AEMD là hình bình hành = 900 (gt)Mặt khác. DAE0.750.50.5Vậy tứ giác AEMD là hình chữ nhật0.25Ta có ΔABH  ΔFAH (g.g)0.5AB BHBC BH=hay=( AB=BC, AE=AF)AF AHAE AH = HBC (cùng prúc ABH)Lại tất cả HAB2(2.0 điểm) ΔCBH  ΔEAH (c.g.c)trăng tròn.52SΔCBH  BC SΔCBH BC 22== 4 (gt)   , mà = 4 bắt buộc BC = (2AE)SΔEAH  AE SΔEAH AE  BC = 2AE  E là trung điểm của AB, F là trung điểm của AD0.5Do đó: BD = 2EF giỏi AC = 2EF (đpcm)0.5Do AD // công nhân (gt).

Xem thêm: Tìm M Để Hàm Số Có 3 Cực Trị Tạo Thành Tam Giác Đều Cực Hay, Có Lời Giải

Áp dụng hệ trái định lý ta lét, ta có:AD AMAD CN==công nhân MNAM MN0.5Lại có: MC // AB ( gt). Áp dụng hệ quả định lý ta lét, ta có:3(2.0 điểm)MN MCAB MCAD MChay===AN ABAN MNAN MN22trăng tròn.52công nhân 2 + CM 2 MN 2 AD   AD   công nhân   CM  +=+===1   MN 2MN 2 AM   AN   MN   MN 0.5(Pytago)22111 AD   AD   + = 1 22AMANAD 2 AM   AN Câu 52.0 điểm(đpcm)Đầu tiên ta chứng tỏ BĐT: Với  a, b, c  R với x, y, z > 0 ta có0.52 điểm0.75a2 b2 c2  a  b  c   xy zx yza b cDấu “=” xảy ra   x y zThật vậy, cùng với a, b  R với x, y > 0 ta cóa2 b2  a  b  xyx yDấu “=” xẩy ra a bx  ay 222(**)y  b 2 x   x  y   xy  a  b 2(*)2 0 (luôn đúng)a bx yÁp dụng bất đẳng thức (**) ta cóa 2 b2 c 2  a  b  c 2  a  b  c    xy zx yzx yza b cDấu “=” xẩy ra   x y z111222111Ta có: 3 3 3 a b ca (b  c ) b (c  a) c (a  b) ab  ac bc  ab ac  bc22Áp dụng bất đẳng thức (*) ta có21112221 1 13Mà    3 đề xuất a b ca b cab  ac bc  ab ac  bc 2Vậy1113 3 3a (b  c) b (c  a) c (a  b) 23(đpcm)Điểm toàn bài0.521 1 11 1 1111      222a b ca b ca b c ab  ac bc  ab ac  bc 2(ab  bc  ac)1 1 12   a b c1112221 1 1 1abcHay    ab  ac bc  ab ac  bc 2  a b c (Vì abc  1 )0.250.250.25(20 điểm)