a) \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right)\)

b) \(B = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - x\left( {{x^2} - 2} \right).\)

Bài 2.

Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 8 chương 1

 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


Bài 3. Tìm m để đa thức \(A\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 5x + m\) chia hết cho đa thức \(B(x) = x - 2.\)

Bài 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(P(x) = {x^2} - 4x + 5.\)

Bài 5. Tìm x, biết: \(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right) - x\left( {{x^2} - 6} \right) = 2.\)


LG bài 1

Phương pháp giải:

Sử dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức và các hằng đẳng thức: 

\(\begin{array}{l}{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\\{a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\end{array}\)

Lời giải chi tiết:

a) \(A = {\left( {3x - 1} \right)^2} + \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right)\)

\(= 9{x^2} - 6x + 1 + 2{x^2} - x + 6x - 3 \)\(\;= 11{x^2} - x - 2.\)

b) \(B = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) \)\(- x\left( {{x^2} - 2} \right).\)

\(= \left( {{x^3} - 8} \right) - \left( {{x^2} - 2x} \right)\)\(\; = {x^3} - 8 - {x^3} + 2x = 2x - 8.\)


LG bài 2

Phương pháp giải:

Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

a) \({x^3} - 27 + 3x\left( {x - 3} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9} \right) + 3x\left( {x - 3} \right)\)

\( = \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 9 + 3x} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) \)

\(= \left( {x - 3} \right){\left( {x + 3} \right)^2}.\)

b) \(5{x^3} - 7{x^2} + 10x - 14 \)

\(= \left( {5{x^3} + 10x} \right) - 7{x^2} - 14\)

\( = 5x\left( {{x^2} + 2} \right) - 7\left( {{x^2} + 2} \right) \)

\(= \left( {{x^2} + 2} \right)\left( {5x - 7} \right).\)


LG bài 3

Phương pháp giải:

Phép chia hết có số dư bằng 0

Lời giải chi tiết:

*

Phần dư trong phép chia trên là \(m+6\) 

Để A(x) chia hết cho B(x) thì \(m + 6 = 0 \Rightarrow m = - 6.\)


LG bài 4

Phương pháp giải:

Sử dụng: \({\left( {x - a} \right)^2} + m \ge m\) với mọi \(x\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: 

\(P(x) = {x^2} - 4x + 4 + 1 \)\(\;= {\left( {x - 2} \right)^2} + 1 \ge 1\)

(vì \({\left( {x - 2} \right)^2} \ge 0,\) với mọi x). Vậy giá trị nhỏ nhất của P(x) bằng 1.

Dấu “=” xảy ra khi \(x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2.\)


LG bài 5

Phương pháp giải:

Sử dụng \({a^3} - {b^3} = \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\) để biến đổi vế trái đưa về dạng tìm \(x\) quen thuộc.

Xem thêm: Giải Chi Tiết Đề Thi Môn Anh Thpt Quốc Gia 2017 Môn Tiếng Anh Chính Thức ❣️✔️

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right) - x\left( {{x^2} - 6} \right) \)

\(= {x^3} - 64 - {x^3} + 6x = 6x - 64.\)

Nên \(\left( {x - 4} \right)\left( {{x^2} + 4x + 16} \right) - x\left( {{x^2} - 6} \right) = 2\)

\(\Rightarrow 6x - 64 = 2\)

\(\Rightarrow 6x = 66\)

\(\Rightarrow x = 11\) 

Vậy \(x=11\) 

hanvietfoundation.org


*
Bình luận
Chia sẻ
Bình chọn:
4.2 trên 63 phiếu
Bài tiếp theo
*

Các bài liên quan: - Ôn tập chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức


Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 8 - Xem ngay


Báo lỗi - Góp ý
*
*
*
*
*
*
*
*


TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE


*
*

Tham khảo thêm


× Báo lỗi góp ý
Vấn đề em gặp phải là gì ?

Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp hanvietfoundation.org


Gửi góp ý Hủy bỏ
× Báo lỗi

Cảm ơn bạn đã sử dụng hanvietfoundation.org. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!


Họ và tên:


Gửi Hủy bỏ

Liên hệ | Chính sách

*
Hỏi bài
*

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép hanvietfoundation.org gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.