Câu 1.

Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết hình học 10 chương 3 trắc nghiệm

Hệ số góc của mặt đường trực tiếp (left( Delta ight):sqrt 3 x - y + 4 = 0) là

A.( - dfrac1sqrt 3 )

B.( - sqrt 3 )

C.(dfrac4 sqrt 3 )

D.(sqrt 3 )

Câu 2. Đường thẳng qua điểm (Mleft( 2; - 1 ight)) và dìm (overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)) làm cho véc tơ chỉ pmùi hương gồm phương thơm trình bao quát là

A.(x + y - 3 = 0)

B.(x + y - 1 = 0)

C.(x - y - 1 = 0)

D.(x - y + 5 = 0)

Câu 3. Phương thơm trình tyêu thích số của con đường thẳng (left( d ight):4x + 5y - 8 = 0) là

A.(left{ matrix x = 2 + 4t hfill cr y = 5t hfill cr ight.) 

B.(left{ matrix x = 2 + 5t hfill cr y = - 4t hfill cr ight.)

C.(left{ matrix x = 2 + 5t hfill cr y = 4t hfill cr ight.) 

D.(left{ matrix x = 2 - 5t hfill cr y = - 4t hfill cr ight.)

Câu 4. Cho tam giác ABC tất cả cha đỉnh (Aleft( 2;0 ight),Bleft( 0;3 ight),Cleft( - 3; - 1 ight)) . Đường thẳng trải qua B và tuy nhiên song cùng với con đường trực tiếp AC tất cả phương thơm trình là

A.(5x - y + 3 = 0)

B.(5x + y - 3 = 0)

C.(x - 5y + 15 = 0)

D.(x + 5y - 15 = 0)

Câu 5. Cho con đường thẳng (d:2x + y - 2 = 0) cùng điểm A(6;5). Điểm (A") đối xứng với A qua (d) tất cả tọa độ là

A.(left( - 6; - 5 ight))

B.(left( - 5; - 6 ight))

C.(left( - 6; - 1 ight))

D.(left( 5;6 ight))

Câu 6. Cho tam giác ABC có (Aleft( 4;3 ight),Bleft( 2;7 ight),Cleft( - 3; - 8 ight)) . Chân mặt đường cao kẻ tự đỉnh A mang lại cạnh BC có tọa độ là

A.(left( 1;4 ight))

B.(left( - 1;4 ight))

C.(left( 1; - 4 ight))

D.(left( 4;1 ight))

Câu 7. Pmùi hương trình bao gồm tắc của con đường trực tiếp qua điểm (Mleft( 5; - 2 ight)) dấn (overrightarrow n = left( 4; - 3 ight)) có tác dụng vecto lớn pháp tuyến đường là

A.(dfracx - 54 = dfracy + 2 - 3)

B.(dfracx + 53 = dfracy - 24)

C.(dfracx - 5 - 3 = dfracy + 24)

D.(dfracx - 53 = dfracy + 24)

Câu 8. Cho con đường trực tiếp (Delta :xcos altrộn + ysin alpha + 3left( 2 - sin altrộn ight) = 0) . Khoảng bí quyết từ bỏ điểm (Mleft( 0;3 ight)) mang lại con đường thẳng (Delta ) là

A.(sqrt 6 )

B. (6)

C.(3sin alpha )

D.(dfrac3sin altrộn + cos alpha )

Câu 9. Khoảng bí quyết thân hai tuyến phố thẳng

(d:5x - 7y + 4 = 0) và (d":10x - 14y + 11 = 0) là

A.(dfrac3 sqrt 74 )

B.(dfrac2 sqrt 74 )

C.(dfrac7 2sqrt 74 )

D.(dfrac3 sqrt 74 )

Câu 10. Góc giửa hai đường trực tiếp (left( d ight):x + 2y + 4 = 0) cùng (left( d" ight):x - 3y + 6 = 0) là

A.(135^circ )

B.(60^circ )

C.(45^circ )

D.(30^circ )

Lời giải chi tiết

Câu 1. D

(sqrt 3 x - y + 4 = 0 Leftrightarrow y = sqrt 3 x + 4) .

Vậy thông số góc của đường trực tiếp là (sqrt 3 )

Câu 2. B

Do mặt đường thẳng có véc tơ chỉ phương là (overrightarrow u = left( 1; - 1 ight)) buộc phải rất có thể lựa chọn véc tơ pháp đường là (overrightarrow n = left( 1;1 ight)).

Phương trình tổng thể của mặt đường thẳng là

(1left( x - 2 ight) + 1left( y + 1 ight) = 0)

(Leftrightarrow x + y - 1 = 0).

Câu 3. B

Đường thẳng (left( d ight):4x + 5y - 8 = 0) qua điểm (Ileft( 2;0 ight)) cùng tất cả véc tơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 5; - 4 ight)) . Suy đi ra ngoài đường thẳng có pmùi hương trình tmê mẩn số là (left{ matrix x = 2 + 5t hfill cr y = - 4t hfill cr ight.).

Câu 4. C

Ta bao gồm (overrightarrow AC = left( - 5; - 1 ight)). Đường thẳng bắt buộc tra cứu gồm véc tơ pháp tuyến (overrightarrow n = left( 1; - 5 ight)) bắt buộc tất cả phương thơm trình bao quát là

(1left( x - 0 ight) - 5left( y - 3 ight) = 0 )

(Leftrightarrow x - 5y + 15 = 0).

Câu 5. C

Gọi (Delta ) là con đường trực tiếp qua A với vuông góc với d.

Phương trình tmê man số của (Delta ) là (left{ matrix x = 6 + 2t hfill cr y = 5 + t hfill cr ight.)

Tgiỏi pmùi hương trình của (Delta ) vào pmùi hương trình của d

(2left( 6 + 2t ight) + left( 5 + t ight) - 2 = 0 Leftrightarrow t = - 3.)

Suy ra (t_A" = 2t = - 6). Vậy (A" = left( - 6; - 1 ight)).

Câu 6. A

Ta có (overrightarrow BC = left( - 5; - 15 ight)). Pmùi hương trình mặt đường thẳng BC là

(15left( x - 2 ight) - 5left( y - 7 ight) = 0)

(Leftrightarrow 3x - y + 1 = 0).

Pmùi hương trình đường cao vẽ trường đoản cú A là

(5left( x - 4 ight) + 15left( y - 3 ight) = 0)

(Leftrightarrow x + 3y - 13 = 0).

Xem thêm: Giáo Án Xếp Xen Kẽ 2 Đối Tượng, Đề Tài: Trẻ Sắp Xép Xen Kẽ Theo Qui Tắc

Chân con đường cao kẻ từ bỏ A tất cả tọa độ tán đồng hệ

(left{ matrix 3x - y + 1 = 0 hfill cr x + 3y - 13 = 0 hfill cr ight. Leftrightarrow left{ matrix x = 1 hfill cr y = 4 hfill cr ight.)

Câu 7. D

Véctơ pháp đường (overrightarrow n = left( 4; - 3 ight)). Suy ra véctơ chỉ phương (overrightarrow u = left( 3;4 ight)).

Pmùi hương trình bao gồm tắc (dfracx - 53 = dfracy + 24)

Câu 8. B

(dleft( M,Delta ight) = dfrac 3sin altrộn + 3left( 2 - sin alpha ight) ightsqrt cos ^2altrộn + sin ^2alpha )(, = 6)

Câu 9. D

Nhận xét rằng (Delta // Delta "). Chọn điểm (Mleft( 0;dfrac4 7 ight) in d). khi đó

(dleft( Delta ,Delta " ight) = dleft( m,d" ight) = dfrac - 8 + 11 ightsqrt 100 + 196 )(, = dfrac32sqrt 74 )

Câu 10.C

Ta có

(cos varphi = dfracleftsqrt 5 .sqrt 10 = left| - dfrac1sqrt 2 ight| = dfrac1sqrt 2 )