Câu 5: Pmùi hương trình ax + by =c là pmùi hương trình hàng đầu nhị ẩn, trong những số ấy a, b, c là những số đang biết, với:

A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 với x, y là các ẩn

B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 với x, y là những ẩn

C. a2+b2= 0 cùng x, y là các ẩn

D. a2+b2= 0;x ≠ 0;y ≠ 0

Câu 6: Cho hệ pmùi hương trình: 

*

Giá trị m để hệ phương thơm trình gồm vô số nghiệm là:

A. m = 1 B. m = -3 C. m = 2 D. m = -3/2

II. Phần trường đoản cú luận (7 điểm)

Bài 1: (3 điểm) Cho hệ phương thơm trình : 

*

a) Giải hệ phương thơm trình khi a = 2

b) Tìm ĐK của a nhằm hệ pmùi hương trình tất cả nghiệm tuyệt nhất thỏa mãn nhu cầu x + y > 0

c) Tìm giá trị của a nhằm hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn nhu cầu x = √2y

Bài 2: (1,5 điểm) Lập phương trình mặt đường trực tiếp trải qua nhị điểm (1; -1) cùng (3; 5)

Bài 3: (2,5 điểm) Hai tín đồ cùng làm cho phổ biến vào 15 giờ thì được 1/6 công việc. Nếu để fan thứ nhất làm 1 mình trong 12 giờ, bạn máy nhì có tác dụng trong 20 giờ đồng hồ thì cả nhị có tác dụng được 1 tháng 5 quá trình. Hỏi trường hợp để mỗi người làm cho riêng rẽ thì hoàn thành các bước vào bao lâu?

Đáp án và thang điểm

I.


Bạn đang xem: Đề kiểm tra 1 tiết chương 3 đại số 9


Xem thêm: Tìm M Để Pt Có 4 Nghiệm Pb, Tìm M Để Phương Trình Có 4 Nghiệm Phân Biệt

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1.C

2.B

3.C

4.A

5.A

6.D

II. Phần từ luận (7 điểm)

Bài 1:

a) Lúc a = 2, ta bao gồm hệ phương trình

*

Vậy hệ phương trình có nghiệm tốt nhất (x; y) = (7/5; 4/5)

*

Do a2 + 1 ≠ 0 ∀ x cần hệ phương trình trlàm việc thành:

*

khi đó:

*

Vậy với a > (-1)/5 thì hệ pmùi hương trình có nghiệm độc nhất vô nhị (x; y) thỏa mãn x+y >0

c) Hệ pmùi hương trình vẫn cho tất cả nghiệm

*

Theo đề bài xích : x=√y

*

Vậy cùng với

*
thì hệ phương trình tất cả nghiệm (x; y) thỏa mãn x = √2y

Bài 2:

Pmùi hương trình con đường thẳng đề xuất search bao gồm dạng: y = ax + b

Đường thẳng trải qua điểm (1; -1) buộc phải ta có: a + b = -2

Đường thẳng đi qua điểm (3; 5) bắt buộc ta có: 3a + b = 5

Khi đó ta có hệ pmùi hương trình

*

Vậy phương thơm trình con đường trực tiếp bắt buộc tìm là y = 2x – 3

Bài 3:

điện thoại tư vấn thời hạn fan đầu tiên làm cho riêng xong xuôi quá trình là x(giờ)

Call thời gian bạn đồ vật hai làm cho riêng biệt xong xuôi công việc là y(giờ)

Điều kiện: x; y > 0

Trong 1 giờ bạn thứ nhất có tác dụng được 1/x (công việc)

Trong 1 giờ đồng hồ người sản phẩm nhì làm được 1/y (công việc)

Vì nhị tín đồ có tác dụng thông thường vào 15 tiếng được 1/6 công việc bắt buộc ta có phương trình:

*

Vì tín đồ thứ nhất làm cho 1 mình trong 12 tiếng đồng hồ và tín đồ đồ vật nhị làm cho một mình vào 20 giờ được 1/5 quá trình nên ta bao gồm phương trình:

*

Từ (1) cùng (2) ta tất cả hệ pmùi hương trình:

*

Vậy tín đồ trước tiên làm cho riêng rẽ hoàn thành quá trình trong 360 giờ; tín đồ máy nhị làm riêng biệt kết thúc công việc vào 1đôi mươi tiếng.