Theo các bạn thì hình tứ diện mọi là gì? Thể tích tđọng diện đều sở hữu phương pháp như nào? Bài viết tiếp sau đây sẽ lần lượt đáp án những thắc mắc trên, mặt khác có những ví dụ thực tế nhằm minc họa. Mời độc giả theo dõi


Trong không khí Oxyz, tứ diện là hình gồm 4 đỉnh và 4 phương diện.

Bạn đang xem: Công thức tính thể tích tứ diện

*
Tứ diện

Nhìn vào hình vẽ ta thấy tđọng diện có đặc điểm:

Bốn đỉnh là A, B, C, DTđọng diện gồm tứ mặt là những hình tam giác: (ABC), (ACD), (BCD), (ABD)Có 6 cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC.

Tđọng diện đầy đủ là tđọng diện có các phương diện mặt là tam giác đều

*
Tứ đọng diện đều

Tđọng diện đều sở hữu sệt điểm


Tứ đọng diện có tư phương diện là tam giác đều: SΔABC = SΔACD= SΔBCD= SΔABD.Có 6 cạnh: AB = BC = CD = DA = BD = AC.

2. Thể tích tứ đọng diện đều

a) Tứ diện đều

Một tđọng diện gồm cạnh a Gọi là tứ đọng diện hầu hết với bí quyết tính thể tích


b) Kăn năn tứ diện vuông

Giả sử một tđọng diện ABCD tất cả AB ⊥ AC ⊥ AD được hotline là khối hận tđọng diện vuông. Thể tích của chính nó được tính theo công thức

c) kăn năn tđọng diện bất kì

Giả sử một tứ đọng diện ABCD, biết độ nhiều năm những cạnh: AB, BC, CD, DA, BD, AC thì thể tích kăn năn tđọng diện là

< mV = frac112sqrt a^2 + b^2 + c^2 – d >

Trong đó:

a = $BC^2.AD^2left( CA^2 + BD^2 + AB^2 + CD^2 – BC^2 – AD^2 ight)$b = $CA^2.BD^2left( AD^2 + BC^2 + CD^2 + AB^2 – CA^2 – BD^2 ight)$c = $AB^2.CD^2left( AC^2 + BD^2 + AD^2 + BC^2 – AB^2 – CD^2 ight)$d = (AB.BC.CA)2 + (AC.CD.AD)2 + (AB.BD.AD)2 + (BC.CA.BD)2

3. Ví dụ minch họa

lấy một ví dụ 1: Hãy tính thể tích khối hận tđọng diện gần như ABCD biết:

a) cạnh AB = 4 cm

b) cạnh CD = 6 cm

c) cạnh BD = 3 cm

Hướng dẫn giải

a) Vì là tđọng diện rất nhiều đề nghị các cạnh gồm độ dài bằng nhau: BC = CD = DA = BD = AC = AB = 4 centimet đề xuất thể tích là

Cho hình tứ đọng diện đều ABCD cạnh a = 5 cm. Hỏi nuốm tích bởi bao nhiêu

b) Vì là tđọng diện các đề xuất AB = BC = DA = BD = AC = CD = 6 cm cần thể tích là

c) Vì là tứ diện hầu hết yêu cầu AB = BC = CD = DA = AC = BD = 3 cm buộc phải thể tích

lấy ví dụ như 2: Cho một hình chóp hầu hết có thể tích 4 cm3. Hỏi độ nhiều năm mỗi cạnh bởi bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Theo đề: V = 4 cm3.

Xem thêm: Cách Giải Phương Trình Số Phức Bậc 3 Trên Tập Số Phức, Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức

Áp dụng công thức tính thể tích tứ đọng diện đều:

frac12Vsqrt 2 = sqrt<3>frac12.4sqrt 2 = 3,24left( cm ight)>

Hy vọng với mọi chia sẻ bên trên hanvietfoundation.org cụ thể bạn đang vấn đáp câu hỏi tứ diện là gì? Vận dụng phương pháp thể tích tứ đọng diện hồ hết vào xử lý những bài tân oán thực tiễn.


Điều phía bài viết


⟵Công thức tính thể tích chỏm cầu
Diện tích bao quanh hình tròn, thể tích hình trụ⟶